人教版八年级数学下册课件：19．2．1正比例函数（共19张PPT）

(共19张PPT)
19.2 一次函数
第1课时 正比例函数
观察以下函数
这些函数有什么共同点？
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。
（2）T= -2t
（1）l=2πr

（3）h=0.5n
（4） s= 8.54t (0≤t ≤12.88)
归纳与总结
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
思考
为什么强调k是常数， k≠0呢？


y = k x (k≠0的常数)
比例系数

自变量

X的正比例函数



注: 正比例函数y=kx（k≠0）
的结构特征
①k≠0
②x的次数是1

1．下列函数是否是正比例函数？比例系数是
　 多少？
是，比例系数k=8．
不是．
不是．
是，比例系数k= ．
练一练
（5）y=2x-1
不是．
应用新知
例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。
1
变式练习1、若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数，则m=
2、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：( )
(-1)
y=-5x
（2）若y=（3m-2）x是正比例函数，则m____.
例2:画出下列正比例函数 的图象（1）y=2x （2） y=-2x
画图步骤：
１、列表；
２、描点；
３、连线。
y=2x 的图象为：
-6
-4
-2
0
2
4
6
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … …

y=-2x 的图象为：
6
4
2
0
-2
-4
-6
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … …









探索新知：比较两个函数图象的相同点与不同点

两图象都是经过原点的 ，
函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；
函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。
直线
上升
一、三
下降
二、四
k＞0
k＜0
增大
减小
看图 , 在同一坐标系下，观察下列函数的图象，并对它们进行比较：

（1） （2）
x







-5











-4











-3











-2











-1





5
4
3
2
1

-1 0
-2
-3
-4
-5







1











2











3











4











5












































x
y
















知识要点
　　
　　正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠　0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而
k＞0 第一、三象限 上升 增大
k＜0 第二、四象限 下降 减小












B
1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）


A B C D

应用新知
2.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（ ）。
A,m=1 B,m>1 C,m<1 D,m>=1
B
3、关于函数y=-2x，下列判断正确的是( )
A、图象必过点（-1，-2）
B、图象经过一、三象限
C、y随x增大而减小
D 、 不论x为何值都有y<0

4、在正比例函数y=4x中， y随x的增大而（ ）在正比例数 y=-6x中 ， y随x的增大（ ）。

5、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（ ）。



C
增大
减小
Y=-3x
感悟与收获
经过本节课的学
习，你有哪些收获？
请和我们一起分享。
试一试
同桌两人一组，一人写出一个正比例函数解析式。
另一人：说出这个函数的图象特征。




思 考

？
若点 （-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小

还有其他方法吗？

若y=kx(k<0)呢？
作业

今天作业是：
练习题；




1．下列函数关系中，为正比例函数的是（ ）．
A．圆的面积S和它的半径r
B．路程为常数s时，行走的速度v与时间t
C．被除数是常数a时，除数b与商c
D．三角形的底边长是常数a时，其面积S与底
边上的高h
2．若函数y=（m-1）xm2是正比例函数，则m的值
为（ ）．
A．±1 B．1 C．-1 D．不存在
D
C
随堂练习