北师大版八年级下册1.2直角三角形全等的判定课件 (共23张PPT)

课件23张PPT。直角三角形全等的判定北师大版八年级下册第一章第2节1．探索及验证“HL”，灵活运用直角三角形全等条件解决实际问题．（难点）
2．掌握判定直角三角形全等的条件，运用直角三角形全等的条件来解决实际问题．（重点）学习目标
1、判定两个三角形全等方法: ， ， ， 。SSSASAAASSAS⊥ 2、如图，Rt ABC中，直角边是 、 ，斜边是 。BCACAB全等ASA 温故知新
（2）若 A= D，BC=EF，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）△ △ AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）△ △ 全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）△ △ 全等SSS已知线段a，c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作Rt△ABC,使∠C= ∠α，CB=a=8cm，AB=c=10cm作法:⑴ 作∠MCN=∠α=90°;⑵ 在射线CM上截取线段CB=8cm;⑶ 以B为圆心,c=10cm为半径画弧，交射线CN于点A;⑷ 连接AB.CMNBAac△ABC即为所求作的三角形.动动手把我们刚画好的直角三角形剪下来，和小组成员比比看，你能发现什么？ 比比看小组讨论：
1、这些直角三角形全等吗？
2、你是如何判断的？
3、判定直角三角形全等还有其他方法吗？现象：两个直角三角形能重合．
说明：这两个直角三角形全等． 由上面可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、 直角边”或“HL”).归 纳已知：如图,在 △ABC与△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′.
求证： △ABC≌△A′B′C′证明定理在△ABC中，
∵∠C＝ 90°,
∴BC2＝ AB2－AC2 (勾股定理).
同理， B′C′ 2＝A′B′2－A′C′ 2.
∵AB＝A′B′， AC＝A′C′，
∴BC＝B′C′．
∴ △ABC≌△A′B′C′(SSS).证明：证明定理文字语言：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.几何语言：
在Rt△ABC和Rt△ A′B′C′ 中，∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL).
注意点：书写时必须强调直角三角形．
例1、如图，在△ABC中，AB＝AC，若AD⊥BC，则判定△ABD和△ACD全等的方法是( )
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL“HL”的直接应用D例2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).∴∠B=∠DEF
(全等三角形对应角相等).∵ ∠DEF+∠F=90°∴∠B+∠F=90° 例3、如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC﹦AD.证明： ∵ AC⊥BC， BD⊥AD， ∴∠C与∠D都是直角.在 Rt△ABC 和Rt△BAD 中，∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL).
∴ BC﹦AD. 变式1： 如图， ∠ACB =∠ADB=90，要证明△ABC≌ △BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由.
（1） （ ）
（2） （ ）
（3） （ ）
（4） （ ）
AD=BC∠ DAB= ∠ CBABD=AC∠ DBA= ∠ CABHL HLAASAAS如图，AC、BD相交于点P,AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分
别为C、D,AD=BC.求证：AC=BD,只说明思路。变式2HLAC=BDRt△ABD≌Rt△BAC小组讨论如图：AB⊥AD，CD⊥BC，AB=CD,判断AD和BC的位置
关系只说明思路。
变式3HL∠ADB=∠CBDRt△ABD≌Rt△CDBAD∥BC小组讨论1如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是(　　)
A、∠BAC=∠BAD
B、BC=BD或AC=AD
C、∠BAC=∠BAD
D、AB为公共边 B2【中考·西宁】下列可使两个直角三角形全等的条件是(　　)
A．一个锐角对应相等
B．两个锐角对应相等
C．一条边对应相等
D．两条边对应相等 D3如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD＝OP，则△AOD与△AOP全等的理由是(　　)
A．SSS　　　
B．ASA
C．SSA　　　
D．HL D4如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4，则下列各图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是(　　) A“斜边、直角边”内容斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.前提条件在直角三角形中使用方法只须找除直角外的两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）1、（★）P20第1题，
P21第2~ 3题
（★★） P21第5题
（★）号题为全体学生必做题
（★★）是部分学生的选做题
2、《新课程》对应练习册谢谢观看！