冀教版八年级下册数学19．4．1坐标与图形的变化课件（24张PPT）

(共24张PPT)
19.4 .1 坐标与图形的变化
学习目标：
1.经历图形平移与点坐标变化之间的探索过程，理解平移规律
2.知道平移与点坐标变化之间的关系，会求变幻后点的坐标
体 验 回 顾
1.什么叫做平移？
2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
　　把一个图形整体沿一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
　（1）平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
（2）对应点连线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
-3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
0
1
-1
-2
-3
-4
A（-3，-2）
A(-3,-2)
向右平移5个单位
B
(2,-2)
B
C
A(-3,-2)
向右平移7个单位
C
(4,-2)
(-3+a,-2)
横坐标、纵坐标分别发生了什么变化






-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
0
1
-1
-2
-3
-4
A（3，-2）
A(3,-2)
向左平移5个单位
B
(-2,-2)
B
C
A(3,-2)
向左平移7个单位
C
(-4,-2)
(3-a,-2)






-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
0
4
2
1
3
-1
A（3，-1）
A(3,-1)
向上平移3个单位
B
(3,2)
B
C
A(3,-1)
向上平移5个单位
C
(3,4)
(3,-1+b)






-4- 3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
y
0
4
2
1
3
-1
A（3，4）
A(3,4)
向下平移3个单位
B
(3,1)
B
C
A(3,4)
向下平移5个单位
C
(3,-1)
(3,4-b)






(1)沿X轴左、右平移：
(2)沿Y轴上、下平移：
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x+a,y)
(x-a,y)
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
(x,y+b)
(x,y-b)
总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系
1.将点A（-3，2）向下平移3个单位，
再向右平移4个单位得点B，则B点坐
标是 .
2.将点P（0，-2）向左平移2个单位，
再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则
xy= .
（1，-1）
-4
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2）
则平移的过程是： .
向下平移4个单位
向右平移2个单位，再向上平移3个单位
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位



1．已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A′重合。
2．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)
A
B
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1.例题探索
如图,△ABC三个顶点的坐A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变
（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1
猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？
-3 -2 -1 1 2 3 4 x
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-5
-4
A1
B1
C1
(4,3)
(1,2)
(3,1)
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)








将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。
2
3
A2
C2
B2
1
A
C
B
A
C
B
4
x
-
3
y
1
-
1
-
2
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
-
4
0
猜想: △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
2.例题探索
A(4,3) B(3,1) C(1,2)
A2(4,-2)

B2(3,-4)

C2(1,-3)
（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？

①
②
2. 探究
总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。
x
y
1
2
3
4
-
2
1
2
-
1
-
5
-
3
-
1
-
2
0
-
3
-
4
-
4
A
C
B
A
C
B
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
A
1
C
1
B
1
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(2)横坐标不变,纵坐标变化：
总结规律2:
你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗?
对于
A(-2,4)
总结
P(x,y)
向右平移
(x+a,y)
向左平移a
(x-a,y)
向
上
平
移
a
(x,y+a)
向
下
平
移
a
(x,y-a)
有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4),
AB//x轴，则a= ___ ,b= ___ 。
A
B1
4
2或-8
小练习
如图所示,把线段AB平移,使得点A(0,1)到达点C(4,2),点B(3,3)到达点D,那么点D的坐标是(　　)
A.(7，3) B.(6，4)
C.(7，4) D.(8，4)
再试牛刀
C
1.如图所示,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标(　　)
A.(2,-1) B.(2,3)
C.(0,1) D.(4,1)
A
2.将点M(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点N,则点N所在的象限是(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
D
3.(2016菏泽中考)如图所示,A,B的坐标分别(2,0),
(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为(　　)
A.2 　　　B.3
C.4 　　　D.5
A
4.如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的平移到△A1B1C1。
求A1、B1、C1的坐标
(2)
(2)
A1（3，6）
B1（1，4）
C1（7，3）
(1)
0
1
2
3
4
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
1
2
3
4
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
x
y
(3)
0
(2)
小
结
5.如图与(1)比较，请抢答：
(2)(3)中的三角形发生了哪些变化？
图中直角三角形的顶点坐标分别进行了什么变化？
作业本：A组 第3题
B组 第1,2题
课后作业