北师大版高中数学必修五第三章第4节《二元一次不等式（组）与平面区域》第二课时（共15张PPT）
文档属性
| 名称 | 北师大版高中数学必修五第三章第4节《二元一次不等式（组）与平面区域》第二课时（共15张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-07 20:19:25 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
北师大版 高中数学 必修五
第四章 简单线性规划
§4.1 二元一次不等式（组）与平面区域
（第二课时）
江西省2020年寒假及春季学期延期开学期间
线上教育课程
二元一次不等式的解集是直线分直角坐标系平面区域的某侧
区域，体会到数形结合思想在表示二元一次不等式解集中的应用；
2. 判定二元一次不等式表示的平面区域的常用方法是：“以线定界，以点(原点)定域”(以为例).
(1)“以线定界”——画二元一次方程表示的直线定边界，其中要注意实线或虚线；
(2)“以点定域”——由于对在直线同侧的点，实数的值的符号都相同，故为了确定的符号，可采用取特殊点法，如取原点等．
3． 求解二元一次不等式组的解集是取多个不等式所表示区域的公
共部分，具体步骤如下：
(1)画线——画出不等式所反应的方程所表示的直线(如果原不等式中带等号，则画成实线，否则画成虚线)；
(2)定侧——将某个区域位置明显的特殊点的坐标代入不等式，根据“同侧同号、异侧异号”的规律确定不等式所表示的平面区域在直线的哪一侧；
(3)求“交”——如果平面区域是由不等式组决定的，则在确定了各个不等式所表示的区域后，再求这些区域的公共部分，这个公共部分就是不等式组表示的平面区域．
设用餐费为元，其他费用为元，由题意不小于240，不小于180与之和不超过500，用不等式组可表示为：
画出本节开头的不等式表示的平面区域.
某年一名刚参加工作的大学生为自己制定的每月用餐费的最低标准是240元，又知其他费用最少需支出180元，而每月可用来支配的资金为500元，这名新员工可以如何使用这些钱?
100
100
例4 一工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品的资源需求如表3-5.
该厂有工人200人，每天只能保证160kW·h的用电额度，每天用煤不得超过150t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量范围.
解 先画出直线，取原点，把点的坐标代入，得
.
所以，原点在表示的平面区域内，不等式表示的平面区域是表示的平面区域加上直线(图3-31中阴影部分).
品种 电力/kW·h 煤/t 工人/人
甲 2 3 5
乙 8 5 2
表3-5
解 设每天分别生产甲、乙两种产品t和t，
生产t的甲产品和t乙产品的用电量是(kW·h)，根据
条件，有；
用煤量为(t)，根据条件，
有；
用工人数为(人)，根据条
件，有；
另外，还有，.
综上所述，，应满足以下不等式组
甲、乙两种产品的产量范围是这组不等式表示的平面区域，即如图所示的阴影部分(含边界).
10
10
20
30
40
50
30
20
例5 某市政府准备投资1200万元兴办一所中学.经调查，班级数量
以20至30个班为宜，每个初、高中班硬件配置分别为28万元和58万元.将办学规模(初、高中班的班级数量)在直角坐标系中表示出来.
解 设初中个班，高中个班，此时办学所需资金为万元，市政府准备投资1200万元，则，班级数量是非负整数，且要满足，即满足
1. 某工厂制造A型电子装置45台，B型电子装置55台，需用薄钢板为每台装置配一个外壳.已知薄钢板的面积有两种规格：甲种每张面积为2m2，可做A，B两型电子装置外壳3个和5个；乙种每张面积为3m2，可做A，B型电子装置外壳各6个.请用平面区域表示甲、乙两种薄钢板张数的取值范围.
甲种
乙种
分析思路
3
3
6
9
12
6
9
12
15
18
2. 某人7：00乘摩托艇以匀速kn()从A港出发，到相距550n mile的B港，然后乘汽车以km/h()从B港出发，驶向相距300km的C市，期望于当日16：00~21：00到达C市.请用图表示汽车、摩托艇的行驶时间的取值范围.
摩托艇
汽车
分析思路
3
6
9
12
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6
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3
1．从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)；
2．利用二元一次不等式组及平面区域解决实际问题的步骤：
(1)设出未知量x和y，(2)列出不等式组，(3)根据不等式组画出平面区域(多个不等式所表示区域的公共部分）；
3. 在解实际应用问题时要注意数形结合思想方法的运用.
课本 P108 习题 3-4
A 组 第3、4题
同 学 们 再 见 ！
北师大版 高中数学 必修五
第四章 简单线性规划
§4.1 二元一次不等式（组）与平面区域
（第二课时）
江西省2020年寒假及春季学期延期开学期间
线上教育课程
二元一次不等式的解集是直线分直角坐标系平面区域的某侧
区域，体会到数形结合思想在表示二元一次不等式解集中的应用；
2. 判定二元一次不等式表示的平面区域的常用方法是：“以线定界，以点(原点)定域”(以为例).
(1)“以线定界”——画二元一次方程表示的直线定边界，其中要注意实线或虚线；
(2)“以点定域”——由于对在直线同侧的点，实数的值的符号都相同，故为了确定的符号，可采用取特殊点法，如取原点等．
3． 求解二元一次不等式组的解集是取多个不等式所表示区域的公
共部分，具体步骤如下：
(1)画线——画出不等式所反应的方程所表示的直线(如果原不等式中带等号，则画成实线，否则画成虚线)；
(2)定侧——将某个区域位置明显的特殊点的坐标代入不等式，根据“同侧同号、异侧异号”的规律确定不等式所表示的平面区域在直线的哪一侧；
(3)求“交”——如果平面区域是由不等式组决定的，则在确定了各个不等式所表示的区域后，再求这些区域的公共部分，这个公共部分就是不等式组表示的平面区域．
设用餐费为元，其他费用为元，由题意不小于240，不小于180与之和不超过500，用不等式组可表示为：
画出本节开头的不等式表示的平面区域.
某年一名刚参加工作的大学生为自己制定的每月用餐费的最低标准是240元，又知其他费用最少需支出180元，而每月可用来支配的资金为500元，这名新员工可以如何使用这些钱?
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例4 一工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品的资源需求如表3-5.
该厂有工人200人，每天只能保证160kW·h的用电额度，每天用煤不得超过150t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量范围.
解 先画出直线，取原点，把点的坐标代入，得
.
所以，原点在表示的平面区域内，不等式表示的平面区域是表示的平面区域加上直线(图3-31中阴影部分).
品种 电力/kW·h 煤/t 工人/人
甲 2 3 5
乙 8 5 2
表3-5
解 设每天分别生产甲、乙两种产品t和t，
生产t的甲产品和t乙产品的用电量是(kW·h)，根据
条件，有；
用煤量为(t)，根据条件，
有；
用工人数为(人)，根据条
件，有；
另外，还有，.
综上所述，，应满足以下不等式组
甲、乙两种产品的产量范围是这组不等式表示的平面区域，即如图所示的阴影部分(含边界).
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例5 某市政府准备投资1200万元兴办一所中学.经调查，班级数量
以20至30个班为宜，每个初、高中班硬件配置分别为28万元和58万元.将办学规模(初、高中班的班级数量)在直角坐标系中表示出来.
解 设初中个班，高中个班，此时办学所需资金为万元，市政府准备投资1200万元，则，班级数量是非负整数，且要满足，即满足
1. 某工厂制造A型电子装置45台，B型电子装置55台，需用薄钢板为每台装置配一个外壳.已知薄钢板的面积有两种规格：甲种每张面积为2m2，可做A，B两型电子装置外壳3个和5个；乙种每张面积为3m2，可做A，B型电子装置外壳各6个.请用平面区域表示甲、乙两种薄钢板张数的取值范围.
甲种
乙种
分析思路
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2. 某人7：00乘摩托艇以匀速kn()从A港出发，到相距550n mile的B港，然后乘汽车以km/h()从B港出发，驶向相距300km的C市，期望于当日16：00~21：00到达C市.请用图表示汽车、摩托艇的行驶时间的取值范围.
摩托艇
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1．从实际问题中抽象出二元一次不等式(组)；
2．利用二元一次不等式组及平面区域解决实际问题的步骤：
(1)设出未知量x和y，(2)列出不等式组，(3)根据不等式组画出平面区域(多个不等式所表示区域的公共部分）；
3. 在解实际应用问题时要注意数形结合思想方法的运用.
课本 P108 习题 3-4
A 组 第3、4题
同 学 们 再 见 ！