四年级下册数学教案-平均数-人教版

《平均数》教学设计
单位：济南市历城区洪家楼第三小学

【教材分析】在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念。本单元在学生已有知识的基础之上，让学生认识新的条形统计图——复式条形统计图，并根据统计图表进行简单的数据分析。此外，教材在这儿还介绍了描述数据集中程度的一个统计量：平均数。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。而平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。在教学当中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。
【学情分析】学生在前面的学习中已经积累了大量统计知识，会看复式统计表和单式条形统计图，并进行简单的数据分析，所以，教学本单元时，要充分利用学生的知识基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的方式学习，达到教学目标。与实验教材相比，修订了对平均数的处理，更加突出其统计意义。实验教材两队的人数相同，修订教材两队的人数不同。通过“两队人数不同，不能用总数比较“这一思维的矛盾，促使学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性。
【教学目标】
知识与技能：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
过程与方法：体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
情感、态度与价值观：在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战的知识，丰富生活经验的积累。在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感。
根据以上目标，确立本节课的重点、难点为：教学重点是通过直观的方式使学生理解什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生理解。同时感受平均数在统计学上的意义和作用。教学难点是总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。
【教学、具准备】
多媒体课件。
作业纸及皮球。
【教学过程】
一、创设情境，自主提出问题。
（一）和同学们谈话，喜欢什么球类活动。
（二）昨天咱们班举行了一场别开生面的拍球比赛，老师给大家带来了这样的数学信息：
姓 名 刘鹏宇 李博源 任增晧
个 数 10 9 13
男生开心队：


姓 名 刘佳烨 李天然 范子涵
个 数 13 11 15
女生阳光队：



根据这些信息，你能提出什么样的数学问题？
男生开心队一共拍了多少个球？女生阳光队一共拍了多少个球？
男生：10+9+13=32（个） 女生：13+11+15=39（个）
根据女生的总数多，宣布女生的成绩要好一些，女生获胜！
男生有意见，需要再拍。
“如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够，！”
“派一个拍球高手上来拍！”
（设计意图：课伊始，趣已生。从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。）
二、合作探究，自主实践方案。
（一）感受平均数产生的需要。
1、男生派一名拍球高手上来拍，十秒钟拍球，一口气拍了16个，男生的总数变成了48个。 “这样公平吗？”
得出结论：人数不相等，用总数这个统计量来比较成绩的好坏显然不公平。
2、教师一步一步地追问，让学生们想办法，引出并板书课题：平均数。
3、看到这一课题，你想研究平均数的哪些知识？
生1：什么是平均数？
生2 ：怎么计算平均数？
生3：平均数与什么有关？
……
（设计意图：在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数”。老师不断的追问迫使孩子们从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。）
（二）探索求平均数的方法。
1、小组合作，探究求平均数的办法。
2、汇报、交流。
3、总结求平均数的方法。移多补少（适合数比较少而且相对集中时）、先总后分（求平均数的一般方法）。
（设计意图：“小组合作学习”这一教学模式的应用给课堂教学注入了活力，它不仅充分发挥了师生间、生生间的相互交流，协作功能；而且还可以培养学生的合作意识、团队精神，让学生由被动变为主动。）
三、汇报交流，自主获得结论。
（一）理解平均数的意义
1、求平均数的办法已经出来了，但探讨并没有就此停止，我继续引导大家：“男生开心队拍球的平均数是12，12代表什么？你怎么认识理解12这个数？”
同学们争辩讨论。
生1“怎么没有一个人拍球的数量是12呀？”
生2“是呀，12是谁拍的数量呀？”
生3“12是这几个数的平均数。”
师马上追问：“什么是平均数呀？”
学生们通过探讨得出结论：生1：“就是把大数多的部分往小数上匀一匀。”
生2：“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。”
生3：“平均数不是某一个人具体的拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均水平。”
师及时表扬鼓励，并总结：平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值。你们的学习精神和理解能力真让我佩服！
2、平均数与哪些数有关？如果男生队的平均数和女生队的平均数一样多，男生再派一名代表的话，应该拍多少呢？
同桌商量讨论，得出结果。
3、平均数与平均分一样吗？
（设计意图：在我精心创设的情境中，在孩子们的亲身感受中，他们用自己稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是初步的，但却是非常有价值的。）
（二）沟通平均数与生活的联系
师：“在平时的生活中，你们见过平均数吗？”
同学们举例子：在体育达标中要用到平均数；在考试算平均分时要用到平均数……
展示老师带来的两条信息：
1、2015年春节，趵突泉日平均游客量2万人。
2、济南机场日均起降航班达210次。
（设计意图：通过举例，使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。）
四、拓展应用，自主解决问题。
（一）第一小组四人收集易拉罐瓶子情况。
从这幅图中，你能看出什么？学生回答。
我这里有三个问题请大家讨论：
1、请你估计一下，第一小队4人平均收集易拉罐瓶子多少个？
2、大家估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方法验证一下。
很快 ，结果出来了，平均每人收集13个。
“说一说，你是怎样验证的？”
用移多补少的方法或者先总后分的方法都可以。
3、你想对收集易拉罐瓶子的学生说点儿什么？
（设计意图：既巩固学生们对平均数的认识，求平均数的方法，又培养学生的环保、节约意识。）
（二）哪一组的口算成绩更好？
光看总成绩没法得出结论。
（三）判断下面的说法对吗？
1、小明所在班级的学生平均身高是140厘米，小强班级的学生平均身高是150厘米。小明一定比小强矮。
2、有一匹小马要过河，可是河上没有桥。河边有一块告示牌上面写着：平均水深1.2米，请注意安全。小马身高1.4米。小马说：我一定能安全过河。
（设计意图：在现实生活中，数学知识应用要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其它的相关因素。）
（四）少儿歌手比赛情况。
求出该选手最后得分，和电脑给出的答案不一致，得出：生活中不能死套公示，要具体情况具体分析。
（设计意图：一个生活实例的巧妙运用，使孩子们深深地体会到在生活中不能死套公式，知识的运用要结合具体情况具体分析。那一段时间的沉默，留给孩子的是一片思考的空间。等待是一种艺术，空白也是一种艺术，我们在课堂上应该善于等待，恰到好处地运用等待艺术。）
（五）月平均用水量
电脑出现画面：





“在这里，我还要提供一则信息：









请选择正确答案。（2）
“第（1）式和第（3）式分别求的是什么呢？”在这里，对应的数学思想已经渗透在学习之中。
“小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受？”







在鲜明的对比之下，孩子们明白了要珍惜水源，节约用水。
（设计意图：思想品德教育却润物无声地寓于教学的各个环节。）
五、总结评价，布置作业
通过这节课的学习，你有什么收获？






PAGE



6