人教版八年级下册数学教案：18.2.3正方形的判定
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学教案：18.2.3正方形的判定 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 400.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-07 09:51:07 | ||
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文档简介
课题名称：正方形的判定
姓名 工作单位
年级学科 八年级 教材版本 人教版
一、教学内容分析
本节课注重新旧知识的联系与类比，注重图形的分析、判别； 正方形是一种更为特殊的平行四边形，它与平行四边形、矩形、菱形有着紧密的联系；本节知识是学生学习了平行四边形、距形、菱形的判定之后，熟知了正方形性质的基础上，引入了正方形的判定，这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形的判定进行综合的不可缺少的重要环节，信息量很大。
二、教学目标
（1）、经历探索正方形的判定过程。（2）、会运用特殊平行四边形的判定条件进行有关论证 （3）、在观察、操作、猜想中寻求新知，在探索中发展能力,逐步掌握演绎推理的方法。培养学生独立思考、合作交流、勇于探索的良好习惯，提高逻辑思维能力。 重点：探索经历正方形的判定条件难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和推理
三、学习者特征分析
针对本班的学生的学习基础和心理特征，借助多媒体辅助教学，创设“情境引入、操作猜想、合作交流、引导提问、归纳论证、应用巩固”的启发式教学方法；结合本课内容特点和新课标理念，注重发挥学生在学习中主体作用。采取“情景导入、观察猜想、探索论证、类比应用”的探究式学习方法
四、教学过程
情景引入—判断探索—应用新知—小结练习
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动 预设学生活动 设计意图
活动一、情景引入：奥巴马最喜欢的一幅画——《向正方形致敬》 老师向学生介绍《向正方形致敬》画作；学生观赏： 《向正方形致敬》[作者：约瑟夫·亚伯斯，德国画家、设计师，极简主义大师。，是一位对色彩有深入研究的艺术家。
???? 《向正方形致敬》是一幅画。画中有四个正方形，他们一个比一个小，这幅画有价值的地方在于可以联想。 向正方形致敬》是奥巴马最喜欢的一幅画，被挂在白宫墙上。不同的人面对这幅画会有不同的思考。孩子或青年面对这幅画：每个正方形都是一个突破。你先突破了一个，再突破一个，最后把最大的正方形突破了，你就将有成就。如果在突破中放弃了，那就不可能有大的成就。要像这幅画指示的那样，不断的突破自己，不断地克服困难，最后成为一个有成就的人。 艺术大师的作品被赋于如此高的艺术境界和如此深的人生哲学，那么什么样的四边形是正方形呢？ 利用艺术大师的画作引入学习内容，激发学生的学习兴趣；并使学生在艺术作品中得到艺术熏陶、培养学生正确的人生观。
活动二、判定探索：插播微课（判定1：定义法） 2、折折、剪剪、试试、猜猜（判定2、矩形法、判定3、菱形法） 判定：矩形法：有一组邻边相等的矩形是正方形菱形法：有一个角是直角的菱形是正方形 1、学生观看微课： 2、操作(1)：尝试利用手中的矩形纸片剪裁出一个面积最大的正方形 ？（学生剪裁，老师参与其中，之后个别学生给大家集体演示自己的剪裁过程） 操作（2）这是一个菱形的活动衣架，你能将它变为正方形吗？（学生拿模型演示，直观感觉变形过程） 由以上操作过程你能得到什么启发？由此你能推猜出什么结论？结论：1有一组邻边相等的矩形是正方形结论：2有一个角是直角的菱形是正方形 师生一起分析命题的题设与结论，引导学生画图、写已知、求证、并尝试证明，老师参与其中。 简明直白的复习了定义又给出了图形的第一种原始判定，也为后面内容的学习节约时间。 学生通过动手剪裁、演示直观形象的感受一个具体的矩形和菱形是如何演变成正方形的，经历判定的感性认识，培养学生的探索意识。 对判定由感性认识上升到理性认识，体会正方形与矩形、菱形之间的关系，培养学生的推理能力。
活动三、应用新知：例1：慧眼识“真假”：1. 四边相等的四边形是正方形2．四角相等的四边形是正方形3．对角线垂直的平行四边形是正方形4．对角线互相垂直平分且相等的四边形 是正方形5．四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形例2：快乐大闯关：如图：已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ①AB=AD(一组邻边相等)②AC=BD(对角线相等)③∠BAD=90。(一个角是90。)④AC⊥BD(对角线互相垂直)游戏规则：从以上四个给定的条件中任选几个条件进行组合，刚好能判定该图形为正方形，有几组选几组，每选对一组即前进一关，选错一组倒退一关；游戏限时5分钟。 例3：能力大提升：直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥BC.求证：四边形CEDF是正方形. 学生说说哪些命题是真命题上，哪些是假命题，并说明理由。 学生分8个小组讨论，探索组合及相互帮助说说这样组合的理由，竞争闯关，之后将各小组的结果板书，集体分享各组成果。 老师在图表中标注学生的闯关成果，学生小组内继续互助讲解每一种组合的理由。 3、学生单独思考之后同桌讨论、个别学生黑板讲解自己的思路，明确解题思路，再尝试写出推理过程，老师个别指导，然后再集中书写推理过程。 对判定的进一步的理解、认识；从不同层次理解判定，培养学生的发散思维。 用游戏的形式，增加题型的趣味性，开展合作学习，活用判定。 合作学习，培养学生的几何语言表达能力。 锻炼学生单独思考，综合解决问题的能力，进一步加深对判定的理解运用。
活动四：小结：谈谈你对平行四边形、矩形、菱形及正方形的认识；确定一个图形是正方形有哪几种基本的思路？ 学生积极发言，谈谈自己的见解及体会。 归纳小结，强化巩固
活动五：课后巩固、提升：课外实践作业： 正方形地板砖是否标准测量实践小报告 周末回家，随机测量自家客厅或卧室中的地板砖，看是不是标准的正方形，和父母一起分享自己的检测结果，并尝试算算自家房子的实际使用面积；最后写一份实践报告。（作业的设计格式将发在家长微信平台，供大家参考。） 学生课后完成 综合应用，能力提升。 2、学以致用，拓展不同形式的作业，培养学生的实践能力，体现让不同的学生在数学中得到不同的发展的新课程理念。
O
A
O
D
C
B
D
C
B
A
1
2
3
4
5
6
7
8
1关 2关 3关 4关
A
B
C
D
E
F
姓名 工作单位
年级学科 八年级 教材版本 人教版
一、教学内容分析
本节课注重新旧知识的联系与类比，注重图形的分析、判别； 正方形是一种更为特殊的平行四边形，它与平行四边形、矩形、菱形有着紧密的联系；本节知识是学生学习了平行四边形、距形、菱形的判定之后，熟知了正方形性质的基础上，引入了正方形的判定，这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形的判定进行综合的不可缺少的重要环节，信息量很大。
二、教学目标
（1）、经历探索正方形的判定过程。（2）、会运用特殊平行四边形的判定条件进行有关论证 （3）、在观察、操作、猜想中寻求新知，在探索中发展能力,逐步掌握演绎推理的方法。培养学生独立思考、合作交流、勇于探索的良好习惯，提高逻辑思维能力。 重点：探索经历正方形的判定条件难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和推理
三、学习者特征分析
针对本班的学生的学习基础和心理特征，借助多媒体辅助教学，创设“情境引入、操作猜想、合作交流、引导提问、归纳论证、应用巩固”的启发式教学方法；结合本课内容特点和新课标理念，注重发挥学生在学习中主体作用。采取“情景导入、观察猜想、探索论证、类比应用”的探究式学习方法
四、教学过程
情景引入—判断探索—应用新知—小结练习
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动 预设学生活动 设计意图
活动一、情景引入：奥巴马最喜欢的一幅画——《向正方形致敬》 老师向学生介绍《向正方形致敬》画作；学生观赏： 《向正方形致敬》[作者：约瑟夫·亚伯斯，德国画家、设计师，极简主义大师。，是一位对色彩有深入研究的艺术家。
???? 《向正方形致敬》是一幅画。画中有四个正方形，他们一个比一个小，这幅画有价值的地方在于可以联想。 向正方形致敬》是奥巴马最喜欢的一幅画，被挂在白宫墙上。不同的人面对这幅画会有不同的思考。孩子或青年面对这幅画：每个正方形都是一个突破。你先突破了一个，再突破一个，最后把最大的正方形突破了，你就将有成就。如果在突破中放弃了，那就不可能有大的成就。要像这幅画指示的那样，不断的突破自己，不断地克服困难，最后成为一个有成就的人。 艺术大师的作品被赋于如此高的艺术境界和如此深的人生哲学，那么什么样的四边形是正方形呢？ 利用艺术大师的画作引入学习内容，激发学生的学习兴趣；并使学生在艺术作品中得到艺术熏陶、培养学生正确的人生观。
活动二、判定探索：插播微课（判定1：定义法） 2、折折、剪剪、试试、猜猜（判定2、矩形法、判定3、菱形法） 判定：矩形法：有一组邻边相等的矩形是正方形菱形法：有一个角是直角的菱形是正方形 1、学生观看微课： 2、操作(1)：尝试利用手中的矩形纸片剪裁出一个面积最大的正方形 ？（学生剪裁，老师参与其中，之后个别学生给大家集体演示自己的剪裁过程） 操作（2）这是一个菱形的活动衣架，你能将它变为正方形吗？（学生拿模型演示，直观感觉变形过程） 由以上操作过程你能得到什么启发？由此你能推猜出什么结论？结论：1有一组邻边相等的矩形是正方形结论：2有一个角是直角的菱形是正方形 师生一起分析命题的题设与结论，引导学生画图、写已知、求证、并尝试证明，老师参与其中。 简明直白的复习了定义又给出了图形的第一种原始判定，也为后面内容的学习节约时间。 学生通过动手剪裁、演示直观形象的感受一个具体的矩形和菱形是如何演变成正方形的，经历判定的感性认识，培养学生的探索意识。 对判定由感性认识上升到理性认识，体会正方形与矩形、菱形之间的关系，培养学生的推理能力。
活动三、应用新知：例1：慧眼识“真假”：1. 四边相等的四边形是正方形2．四角相等的四边形是正方形3．对角线垂直的平行四边形是正方形4．对角线互相垂直平分且相等的四边形 是正方形5．四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形例2：快乐大闯关：如图：已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ①AB=AD(一组邻边相等)②AC=BD(对角线相等)③∠BAD=90。(一个角是90。)④AC⊥BD(对角线互相垂直)游戏规则：从以上四个给定的条件中任选几个条件进行组合，刚好能判定该图形为正方形，有几组选几组，每选对一组即前进一关，选错一组倒退一关；游戏限时5分钟。 例3：能力大提升：直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥BC.求证：四边形CEDF是正方形. 学生说说哪些命题是真命题上，哪些是假命题，并说明理由。 学生分8个小组讨论，探索组合及相互帮助说说这样组合的理由，竞争闯关，之后将各小组的结果板书，集体分享各组成果。 老师在图表中标注学生的闯关成果，学生小组内继续互助讲解每一种组合的理由。 3、学生单独思考之后同桌讨论、个别学生黑板讲解自己的思路，明确解题思路，再尝试写出推理过程，老师个别指导，然后再集中书写推理过程。 对判定的进一步的理解、认识；从不同层次理解判定，培养学生的发散思维。 用游戏的形式，增加题型的趣味性，开展合作学习，活用判定。 合作学习，培养学生的几何语言表达能力。 锻炼学生单独思考，综合解决问题的能力，进一步加深对判定的理解运用。
活动四：小结：谈谈你对平行四边形、矩形、菱形及正方形的认识；确定一个图形是正方形有哪几种基本的思路？ 学生积极发言，谈谈自己的见解及体会。 归纳小结，强化巩固
活动五：课后巩固、提升：课外实践作业： 正方形地板砖是否标准测量实践小报告 周末回家，随机测量自家客厅或卧室中的地板砖，看是不是标准的正方形，和父母一起分享自己的检测结果，并尝试算算自家房子的实际使用面积；最后写一份实践报告。（作业的设计格式将发在家长微信平台，供大家参考。） 学生课后完成 综合应用，能力提升。 2、学以致用，拓展不同形式的作业，培养学生的实践能力，体现让不同的学生在数学中得到不同的发展的新课程理念。
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