人教版八年级上册第十五章分式导学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册第十五章分式导学案（无答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1021.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-07 00:00:00 | ||
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文档简介
课题：15.1.1分式 时间： 案序：
知识目标：1．掌握分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．2． 能够求出分式有意义的条件．
过程与方法：能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．
情感态度价值观： 在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力．
重点：准确理解分式的意义，明确分母不得为零。
难点：准确理解分式的意义，明确分母不得为零。
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?
活动2 合作探究
1.长方形的面积为10cm?,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______; 2.把体积为200cm?的水倒入底面积为33cm?的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______; 请观察上面的式子，他们与分数有什么相同点和不同点？ 分式的定义：概念巩固：下面的式子哪些是分式？ 思考：1、分式 的分母有什么条件限制？ 2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？
活动3 知识应用
1：当为何值时，分式有意义；当为何值时，分式有意义； 当为何值时，分式有意义；当为何值时，分式有意义； 2：已知分式，（1）当为何值时，分式有意义；（2）当为何值时，分式无意义； （3）当为何值时，分式的值为0；（4）当时，分式的值为多少?
活动4 巩固练习
第4页练习1，2，3
活动5 小结:
学习了分式，知道了分式与分数的区别．知道了分式有意义和值为零的条件。
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.1.2分式的基本性质1 时间： 案序：
知识目标：理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式的约分化简。
过程与方法：通过分式的化简提高学生的运算能力
情感态度价值观： 渗透类比转化的数学思想方法．
重点：理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简．
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
1、从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”2、．问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
活动2 合作探究
3、．分数约分的方法及依据是什么？（1）的依据是什么？呢？ （2）类比分数的基本性质，你认为分式与相等吗？与呢？一般的，对于任意一个分数，有，其中是数。 类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？ 分式的基本性质：也可用式子表示
活动3 知识应用
1、性质巩固：由如何得到；由如何得到？ 2、填空 ， ，， 3、不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 。（1） （2） （3） 4、约分：（1） （2） 5、不改变分式的值，把分式的分子与分母的各项系数都化为整数.
活动4 巩固练习
8页1
活动5 小结:
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.1.2分式的基本性质2 时间： 案序：
知识目标：理解并掌握分式的基本性质，并能类比分数的通分，运用分式的基本性质进行分式的通分。
过程与方法：通过分式的通分提高学生的运算能力
情感态度价值观： 渗透类比转化的数学思想方法．
重点：理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
计算：把1/2与2/3通分，其方法是什么？ 与分数的通分类似，如何把分式 与 化成分母相同的分式？
活动2 合作探究
类比分数的通分，利用分式的基本性质，将以上两个分式化成分母相同的分式。
活动3 知识应用
例 通分：（1）与 （2）与
活动4 巩固练习
通分（1）和 （2）和 （3）和 （4）和 8页练习2
活动5 小结:
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.1分式练习 时间： 案序：
知识目标：巩固分式有意义、值 为零的条件，熟练运用分式的基本性质对分式进行约分与通分。
课前自主练1．分数的基本性质为：______________________________________________________． 2．把下列分数化为最简分数：（1）＝________；（2）＝_______；（3）＝________． 3．把下列各组分数化为同分母分数: （1），，； （2），，． 4．分式的基本性质为：______________________________________________________． 用字母表示为：______________________．课中合作练题型1：分式基本性质的理解应用5．（辨析题）不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ） A．10 B．9 C．45 D．90 6．（探究题）下列等式：①＝-;②＝;③＝-; ④＝-中,成立的是（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 7．（探究题）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ） A． B． C． D．题型2：分式的约分8．（辨析题）分式，，，中是最简分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（技能题）约分： （1）； （2）． 题型3：分式的通分10．（技能题）通分： （1），； （2），． 课后系统练基础能力题11．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A． B． C．- D． 12．下列各式中，正确的是（ ） A．＝; B．＝; C．＝; D．＝ 13．下列各式中，正确的是（ ） A． B．＝0 C． D． 14若a＝，则的值等于_______． 15．计算＝_________．15．公式，，的最简公分母为（ ） A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）317．，则？处应填上_________，其中条件是__________．
课题：15.2.1分式的乘除1 时间： 案序：
知识目标：使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
过程与方法：经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
情感态度价值观： 教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
重点：掌握分式的乘除运算。
难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算.
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
观察下列运算： 猜一猜与同伴交流。
活动2 合作探究
请写出分数的乘除法法则： 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 乘法法则： 除法法则： 用式子表示为：
活动3 知识应用
1、计算：（1） （2） 2、计算：（1） （2） 3、12页例3
活动4 巩固练习
13页 练习1，2，3
活动5 小结:
本节课学习了分式的乘除法运算的法则，要根据法则能正确熟练的进行计算。
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.2.1分式的乘除2 时间： 案序：
知识目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
过程与方法：经历探索分式的乘除及混合运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
情感态度价值观： 教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
（计算）
活动2 合作探究
3、计算： 总结混合运算法则：
活动3 知识应用
计算(1) (2)
活动4 巩固练习
1、15页练习1 2、计算：(1) （2） （3） （4）
活动5 小结:
分式的乘除混合运算：把分式乘除法统一成乘法再算，每一步注意符号的确定，最后要化成最简分式。
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.2.1分式的乘除3 时间： 案序：
知识目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.
过程与方法：类比分数的乘方，经历探究分式乘方的过程，掌握分式乘方的法则。
情感态度价值观： 教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练
重点：熟练地进行分式乘方的运算
难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算
活动2 合作探究
归纳：
活动3 知识应用
1、计算：（1） （2）
活动4 巩固练习
1、（1） （2） （3） 2、15页练习2
活动5 小结:
学习了分式的乘方法则，结合已有的知识能熟练进行分式的乘、除、及混合运算的的计算。
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.2.2分式的加减1 时间： 案序：
知识目标：熟练地进行同分母的分式加减法的运算；会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
过程与方法：经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理.
情感态度价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力
重点：分式的加减运算．
难点：异分母的分式加减法运算．
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
问题1 甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
活动2 合作探究
计算： - 你能经过推广而得到分式的加减法法则吗？ 法则归纳： 式子表示为：
活动3 知识应用
计算：1、（1） （2） （3） 2、
活动4 巩固练习
15页练习1，2 23页4，5
活动5 小结:
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.2.2分式的加减2 时间： 案序：
知识目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.
过程与方法：在分式的混合运算中体会算理，能正确进行计算，提高准确率。
情感态度价值观： 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力
重点：熟练地进行分式的混合运算.
难点：熟练地进行分式的混合运算.
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
1．说出分数混合运算的顺序. 2．分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.
活动2 合作探究
计算：（1） （2）
活动3 知识应用
计算：（1） （2）
活动4 巩固练习
计算：(1) (2) 18页练习1，2
活动5 小结:
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.2分式的混合运算练习1 时间： 案序：
知识目标：巩固分式的运算法则和顺序，并能正确熟练的进行计算，提高计算的准确率。
1、填空：（1） 。（2）若 。 （3）已知，，那么 。 2、计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） ；； 3、化简求值。 4、已知，
课题：15.2分式的混合运算练习2 时间： 案序：
知识目标：巩固分式的运算法则和顺序，并能正确熟练的进行计算，提高计算的准确率。
填空1、已知,则=_____________. 2、.在等号成立时，右边填上适当的符号：=_____. 3、化简的结果为__________二、选择(4×7)4、分式，，的最简公分母是（ ）A.5cx3 B.15abcx C. 15abcx2 D.15abcx3 5、如果，那么A等于( )A. m-8 B.2-m C.18-3m D.3m-12 6、分式约分之后正确的是（ ）A. B. C. D. 7、下列分式中，计算正确的是 A.= B. C. =－1 D. 8.甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a个，甲做m个所用的天数与乙做n个所用的天数相等（其中m≠n），设甲每天做x个零件，则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是（ ） A.、 B. 、 C.、 D.、三、计算题9、 10、 11、 12、 13、 14、-x-1 15 先化简，再求值:-+，其中a=． 四、15、有这样一道题：“计算÷-x的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？
课题：15.2.3整数指数幂 时间： 案序：
知识目标：知道负整数指数幂（a≠0，n是正整数）.2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学计数法表示小于1的数.
过程与方法：
情感态度价值观：
重点：掌握整数指数幂的运算性质.
难点：会用科学计数法表示小于1的数.
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
复习已学过的正整数指数幂的运算性质：同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；幂的乘方：(m,n是正整数)；积的乘方：(n是正整数)；同底数的幂的除法：( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；商的乘方：(n是正整数)；零指数幂：a≠0时，。
活动2 合作探究
1纳米=10-9米，即1纳米=米.一般的。中指数m可以是负整数吗？，如果可以，那么负整数指数幂表示什么？用两种方法计算：，从而理解负指数幂的含义。归纳：；
活动3 知识应用
一、计算：1、 2、 3、 4、 下列等式是否正确，为什么？1、 2、 二、科学记数法。回顾较大数，那么小于1的数也可以用科学记数法表示，如， 。试表示：0.0000001；0.000245；-0.00000206.
活动4 巩固练习
21、22页练习。
活动5 小结:
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.3分式方程1 时间： 案序：
知识目标：经历分式方程概念、分式方程的解法过程，会求可化为一元一次方程的分式方程的解，会检验根的合理性，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．
过程与方法：经历“实际问题－分式方程方程模型－求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。
情感态度价值观： 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
重点：分式方程的解法及应用．
难点：理解解分式方程时产生增根的原因，分式方程的应用
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
一条是全长600 km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
活动2 合作探究
一艘轮船在静水中的最大速度为20千米每时，它沿江以最大航速顺流航 行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 归纳什么是分式方程？： 思考分式方程如何解？：
活动3 知识应用
解方程：1、 2、
活动4 巩固练习
29页练习1，2
活动5 小结:
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.3分式方程2 时间： 案序：
知识目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
过程与方法：能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。
情感态度价值观： 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
重点：利用分式方程解决实际问题.
难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。（你能找出这一情境中的等量关系吗？根据这一情境你能提出哪些问题？ 你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？）
活动2 合作探究
利用方程解决以上问题。
活动3 知识应用
1、两个工程队其同参与一项筑路工程，A 队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了B队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？ 2、某列车平均提速V千米每时，用相同的时间，列车提速前行驶S千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
活动4 巩固练习
31页练习1，2
活动5 小结:
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.3解分式方程练习 时间： 案序：
知识目标：巩固练习分式方程的解法，能准确熟练的解分式方程。
双基淘宝 ◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！ 1.满足方程的x值是( )A.1 B.2 C.0 D. 没有 2.已知,则a等于( )A. B. C. D.以上答案都不对. 3.分式方程的解为( )A. B. C. D.无解. 4.若分式方程有增根,那么k的值为( )A.1 B. 3 C.6 D. 9 5.当x_______时,分式的值等于. 6.若使与互为倒数,则x的值是________. 7.已知方程的解为,则a=_________.综合运用 8.解下列分式方程:(1). ， (2) . 9.解关于x的方程：(1)， (2). 10.已知关于x的方程解为正数,求m的取值范围. 拓广创新 11.解方程:. 12.当m为何值时,解方程会产生增根?
课题：15.3分式方程的应用练习 时间： 案序：
知识目标：复习巩固用分式方程解决实际问题。
1．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（ ） A． B． C． D． 2．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ） A. B. C. D.3．为了适应国民经济持续快速协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时.若天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均速度为x千米/时,提速后火车的平均速度为y千米/时,则x、y应满足的关系式( ) A. B. C. D. 4．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍. 5．甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间（s）,乙在（s）内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次，所用的时间是T（s），则T是________. 6.一个分数的分母比它的分子大5,如这个分数的分子加上14,分母减去1,所得到的分数为原分数的倒数,求这个分数. 7．甲、乙两人在相同时间内各加工158个零件和144个零件，已知每小时甲比乙多加工8个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 8．A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车要距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速. 9．近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元.问： （1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？ （2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？
课题：15分式复习1 时间： 案序：
知识目标：进一步理解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念；熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算；通过对例题的学习，进一步理解数学的整体思想.
知识回顾一：分式的定义，分式有意义、无意义、值为零的条件，分式值为正、值为负的条件。 练习巩固：1、下列各式中是分式的有：，，， 有（ ）个分式。 2、下列各式中X取何值时分式有意义： 3、x取何值时分式的值为0？ 4、要使分式 的值为正数,则x的取值范围是 。知识回顾二：1、分式的基本性质 用式子表示为： 。 2、分式的符号法则： 练习：1、填空 ， ， ， 2、下列各式正确的是：（ ） A、 B、 C、D、知识回顾三：约分与通分约分: 把分子.分母的最大公因式(数)约去.通分：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式.关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.练习：1、约分： 2、通分： 作业：复习题15，1，5，6
课题：15分式复习2 时间： 案序：
知识目标：进一步理解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念；熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算；通过对例题的学习，进一步理解数学的整体思想.
知识回顾四：分式的乘法法则： 分式的除法法则： 巩固：计算： 知识回顾五：分式的加减法 技巧：1、先约分再计算：如， 2、用整体思想解题：如 ， 练习计算： 知识回顾六：整数指数幂的有关运算及科学记数法。 练习：1、科学记数法表示：0.00000879＝ ， 2、还原数： ＝ ， 。 3、计算：
课题：15分式复习2 时间： 案序：
知识目标：进一步理解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念；熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算；通过对例题的学习，进一步理解数学的整体思想.
知识回顾七：分式方程的解法基本思想：分式方程 整式方程 解分式方程的一般步骤： . 例， （注意不要漏乘） （注意分子是多项式时要加括号） 练习：1、解方程： 2、关于x的方程无解，则m的值是 。 3、已知，则＝ 。 4、已知，则 。知识回顾八：分式方程解决实际问题。列分式方程解应用题的一般步骤：审，设，列，解，验，答。 1、项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成， 问规定日期是几天？ 2、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数. 3、A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.
课题：15 分式复习题 时间 案序：
知识目标：复习巩固分式一章的相关知识，提高综合解决问题的能力。
相信你一定能选对！（ 1．无论x取什么数时，总是有意义的分式是（ ） A． B. C. D. 2.如果分式的值为为零,则a的值为( ) A. B.2 C. D.以上全不对 3.若分式 与 的值相等,则为( ) A.0 B. C.1 D.不等于1的一切实数 4.下列式子正确的是( ) A B. C. D. 5.已知梯形面积S、a、b、h都大于零，下列变形错误是（ ） A． B. C. D.你能填得又对又快吗？ 6.当x=_______时,分式与互为相反数. 7. 在比例尺为1：800000的地图上，量得太原到北京的距离为64cm，将实际距离用科学记数法表示为 千米（保留两位数字）. 8.若且,则9. 计算: =_____________ 10.已知: ,则a,b之间的关系式是_____________ 11.若方程的解为正数,则的取值范围是___________.认真解答，一定要细心哟！ 12.计算: (1) (2) 13.解方程: 14.解关于x的方程: 15.当a为何值时, 的解是负数? 15.先化简,再求值:,其中x,y满足方程组 17.（6分）有150个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？
课题：15 分式单元测试题 时间 案序：
知识目标：通过检测，检查学生对分式知识的掌握情况，从而针对实际情况进行及时的查漏补缺。
选择题：（每题4分，共20分） 1.在式子，，，，，9x＋中，分式的个数是（ ）. A.2 B.3 C.4 D.5 2.如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（ ）. A.扩大100倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小到原来的 3.下列等式成立的是（ ）. A.（﹣3）﹣2＝﹣9 B. （﹣3）﹣2＝ C.（a12）2＝a14 D.0.0000000618＝6.18×10﹣7. 4.某厂去年的产值是m万元，今年的产值是n万元（m＜n），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ）. A. ×100％ B. ×100％ C. ×100％ D. ×100％ 5.如图所示的电路的总电阻是6欧姆，若R1＝3 R2，则R1，R2的值分别是（ ）. A. R1＝45欧姆，R2＝15欧姆 B. R1＝24欧姆，R2＝8欧姆 C. R1＝欧姆，R2＝欧姆 D. R1＝欧姆，R2＝欧姆 二、填空题：（每小题4分，共20分） 6. x，y满足关系 时，分式无意义. 7. ＝ 8.化简÷的结果是 . 9.已知－＝5，则的值是 . 10.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环水装置.经测算，原来a天需用水m吨，现在这些水可多用5天，现在每天比原来少用水 吨. 三、计算：（每小题8分，共24分） 11. ＋ 12.（－）·÷（＋） 13.先化简，再求值：÷－，其中x＝2. 四、解方程：（每题8分，共15分） 14. ＋＝3 15. ＝－2 五、分式方程的应用：（每小题10分，共20分）15.比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距15米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一张便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按照既定时间出发，结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度. 17.联系实际编一道关于分式方程＝＋2的应用题，要求表述完整，条件充分并写出解答过程.
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知识目标：1．掌握分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．2． 能够求出分式有意义的条件．
过程与方法：能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．
情感态度价值观： 在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力．
重点：准确理解分式的意义，明确分母不得为零。
难点：准确理解分式的意义，明确分母不得为零。
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?
活动2 合作探究
1.长方形的面积为10cm?,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______; 2.把体积为200cm?的水倒入底面积为33cm?的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______; 请观察上面的式子，他们与分数有什么相同点和不同点？ 分式的定义：概念巩固：下面的式子哪些是分式？ 思考：1、分式 的分母有什么条件限制？ 2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？
活动3 知识应用
1：当为何值时，分式有意义；当为何值时，分式有意义； 当为何值时，分式有意义；当为何值时，分式有意义； 2：已知分式，（1）当为何值时，分式有意义；（2）当为何值时，分式无意义； （3）当为何值时，分式的值为0；（4）当时，分式的值为多少?
活动4 巩固练习
第4页练习1，2，3
活动5 小结:
学习了分式，知道了分式与分数的区别．知道了分式有意义和值为零的条件。
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.1.2分式的基本性质1 时间： 案序：
知识目标：理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式的约分化简。
过程与方法：通过分式的化简提高学生的运算能力
情感态度价值观： 渗透类比转化的数学思想方法．
重点：理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
难点：灵活运用分式的基本性质进行分式化简．
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
1、从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”2、．问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
活动2 合作探究
3、．分数约分的方法及依据是什么？（1）的依据是什么？呢？ （2）类比分数的基本性质，你认为分式与相等吗？与呢？一般的，对于任意一个分数，有，其中是数。 类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？ 分式的基本性质：也可用式子表示
活动3 知识应用
1、性质巩固：由如何得到；由如何得到？ 2、填空 ， ，， 3、不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 。（1） （2） （3） 4、约分：（1） （2） 5、不改变分式的值，把分式的分子与分母的各项系数都化为整数.
活动4 巩固练习
8页1
活动5 小结:
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.1.2分式的基本性质2 时间： 案序：
知识目标：理解并掌握分式的基本性质，并能类比分数的通分，运用分式的基本性质进行分式的通分。
过程与方法：通过分式的通分提高学生的运算能力
情感态度价值观： 渗透类比转化的数学思想方法．
重点：理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
计算：把1/2与2/3通分，其方法是什么？ 与分数的通分类似，如何把分式 与 化成分母相同的分式？
活动2 合作探究
类比分数的通分，利用分式的基本性质，将以上两个分式化成分母相同的分式。
活动3 知识应用
例 通分：（1）与 （2）与
活动4 巩固练习
通分（1）和 （2）和 （3）和 （4）和 8页练习2
活动5 小结:
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.1分式练习 时间： 案序：
知识目标：巩固分式有意义、值 为零的条件，熟练运用分式的基本性质对分式进行约分与通分。
课前自主练1．分数的基本性质为：______________________________________________________． 2．把下列分数化为最简分数：（1）＝________；（2）＝_______；（3）＝________． 3．把下列各组分数化为同分母分数: （1），，； （2），，． 4．分式的基本性质为：______________________________________________________． 用字母表示为：______________________．课中合作练题型1：分式基本性质的理解应用5．（辨析题）不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ） A．10 B．9 C．45 D．90 6．（探究题）下列等式：①＝-;②＝;③＝-; ④＝-中,成立的是（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 7．（探究题）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ） A． B． C． D．题型2：分式的约分8．（辨析题）分式，，，中是最简分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（技能题）约分： （1）； （2）． 题型3：分式的通分10．（技能题）通分： （1），； （2），． 课后系统练基础能力题11．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A． B． C．- D． 12．下列各式中，正确的是（ ） A．＝; B．＝; C．＝; D．＝ 13．下列各式中，正确的是（ ） A． B．＝0 C． D． 14若a＝，则的值等于_______． 15．计算＝_________．15．公式，，的最简公分母为（ ） A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）317．，则？处应填上_________，其中条件是__________．
课题：15.2.1分式的乘除1 时间： 案序：
知识目标：使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
过程与方法：经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
情感态度价值观： 教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
重点：掌握分式的乘除运算。
难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算.
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
观察下列运算： 猜一猜与同伴交流。
活动2 合作探究
请写出分数的乘除法法则： 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 乘法法则： 除法法则： 用式子表示为：
活动3 知识应用
1、计算：（1） （2） 2、计算：（1） （2） 3、12页例3
活动4 巩固练习
13页 练习1，2，3
活动5 小结:
本节课学习了分式的乘除法运算的法则，要根据法则能正确熟练的进行计算。
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.2.1分式的乘除2 时间： 案序：
知识目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
过程与方法：经历探索分式的乘除及混合运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
情感态度价值观： 教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
（计算）
活动2 合作探究
3、计算： 总结混合运算法则：
活动3 知识应用
计算(1) (2)
活动4 巩固练习
1、15页练习1 2、计算：(1) （2） （3） （4）
活动5 小结:
分式的乘除混合运算：把分式乘除法统一成乘法再算，每一步注意符号的确定，最后要化成最简分式。
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.2.1分式的乘除3 时间： 案序：
知识目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.
过程与方法：类比分数的乘方，经历探究分式乘方的过程，掌握分式乘方的法则。
情感态度价值观： 教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练
重点：熟练地进行分式乘方的运算
难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算
活动2 合作探究
归纳：
活动3 知识应用
1、计算：（1） （2）
活动4 巩固练习
1、（1） （2） （3） 2、15页练习2
活动5 小结:
学习了分式的乘方法则，结合已有的知识能熟练进行分式的乘、除、及混合运算的的计算。
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.2.2分式的加减1 时间： 案序：
知识目标：熟练地进行同分母的分式加减法的运算；会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
过程与方法：经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理.
情感态度价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力
重点：分式的加减运算．
难点：异分母的分式加减法运算．
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
问题1 甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
活动2 合作探究
计算： - 你能经过推广而得到分式的加减法法则吗？ 法则归纳： 式子表示为：
活动3 知识应用
计算：1、（1） （2） （3） 2、
活动4 巩固练习
15页练习1，2 23页4，5
活动5 小结:
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.2.2分式的加减2 时间： 案序：
知识目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.
过程与方法：在分式的混合运算中体会算理，能正确进行计算，提高准确率。
情感态度价值观： 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力
重点：熟练地进行分式的混合运算.
难点：熟练地进行分式的混合运算.
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
1．说出分数混合运算的顺序. 2．分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.
活动2 合作探究
计算：（1） （2）
活动3 知识应用
计算：（1） （2）
活动4 巩固练习
计算：(1) (2) 18页练习1，2
活动5 小结:
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.2分式的混合运算练习1 时间： 案序：
知识目标：巩固分式的运算法则和顺序，并能正确熟练的进行计算，提高计算的准确率。
1、填空：（1） 。（2）若 。 （3）已知，，那么 。 2、计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） ；； 3、化简求值。 4、已知，
课题：15.2分式的混合运算练习2 时间： 案序：
知识目标：巩固分式的运算法则和顺序，并能正确熟练的进行计算，提高计算的准确率。
填空1、已知,则=_____________. 2、.在等号成立时，右边填上适当的符号：=_____. 3、化简的结果为__________二、选择(4×7)4、分式，，的最简公分母是（ ）A.5cx3 B.15abcx C. 15abcx2 D.15abcx3 5、如果，那么A等于( )A. m-8 B.2-m C.18-3m D.3m-12 6、分式约分之后正确的是（ ）A. B. C. D. 7、下列分式中，计算正确的是 A.= B. C. =－1 D. 8.甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a个，甲做m个所用的天数与乙做n个所用的天数相等（其中m≠n），设甲每天做x个零件，则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是（ ） A.、 B. 、 C.、 D.、三、计算题9、 10、 11、 12、 13、 14、-x-1 15 先化简，再求值:-+，其中a=． 四、15、有这样一道题：“计算÷-x的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？
课题：15.2.3整数指数幂 时间： 案序：
知识目标：知道负整数指数幂（a≠0，n是正整数）.2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学计数法表示小于1的数.
过程与方法：
情感态度价值观：
重点：掌握整数指数幂的运算性质.
难点：会用科学计数法表示小于1的数.
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
复习已学过的正整数指数幂的运算性质：同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；幂的乘方：(m,n是正整数)；积的乘方：(n是正整数)；同底数的幂的除法：( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；商的乘方：(n是正整数)；零指数幂：a≠0时，。
活动2 合作探究
1纳米=10-9米，即1纳米=米.一般的。中指数m可以是负整数吗？，如果可以，那么负整数指数幂表示什么？用两种方法计算：，从而理解负指数幂的含义。归纳：；
活动3 知识应用
一、计算：1、 2、 3、 4、 下列等式是否正确，为什么？1、 2、 二、科学记数法。回顾较大数，那么小于1的数也可以用科学记数法表示，如， 。试表示：0.0000001；0.000245；-0.00000206.
活动4 巩固练习
21、22页练习。
活动5 小结:
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.3分式方程1 时间： 案序：
知识目标：经历分式方程概念、分式方程的解法过程，会求可化为一元一次方程的分式方程的解，会检验根的合理性，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．
过程与方法：经历“实际问题－分式方程方程模型－求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。
情感态度价值观： 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
重点：分式方程的解法及应用．
难点：理解解分式方程时产生增根的原因，分式方程的应用
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
一条是全长600 km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
活动2 合作探究
一艘轮船在静水中的最大速度为20千米每时，它沿江以最大航速顺流航 行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 归纳什么是分式方程？： 思考分式方程如何解？：
活动3 知识应用
解方程：1、 2、
活动4 巩固练习
29页练习1，2
活动5 小结:
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.3分式方程2 时间： 案序：
知识目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
过程与方法：能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。
情感态度价值观： 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
重点：利用分式方程解决实际问题.
难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。（你能找出这一情境中的等量关系吗？根据这一情境你能提出哪些问题？ 你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？）
活动2 合作探究
利用方程解决以上问题。
活动3 知识应用
1、两个工程队其同参与一项筑路工程，A 队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了B队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？ 2、某列车平均提速V千米每时，用相同的时间，列车提速前行驶S千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
活动4 巩固练习
31页练习1，2
活动5 小结:
活动6．自主检测
教后反思：
课题：15.3解分式方程练习 时间： 案序：
知识目标：巩固练习分式方程的解法，能准确熟练的解分式方程。
双基淘宝 ◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！ 1.满足方程的x值是( )A.1 B.2 C.0 D. 没有 2.已知,则a等于( )A. B. C. D.以上答案都不对. 3.分式方程的解为( )A. B. C. D.无解. 4.若分式方程有增根,那么k的值为( )A.1 B. 3 C.6 D. 9 5.当x_______时,分式的值等于. 6.若使与互为倒数,则x的值是________. 7.已知方程的解为,则a=_________.综合运用 8.解下列分式方程:(1). ， (2) . 9.解关于x的方程：(1)， (2). 10.已知关于x的方程解为正数,求m的取值范围. 拓广创新 11.解方程:. 12.当m为何值时,解方程会产生增根?
课题：15.3分式方程的应用练习 时间： 案序：
知识目标：复习巩固用分式方程解决实际问题。
1．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（ ） A． B． C． D． 2．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ） A. B. C. D.3．为了适应国民经济持续快速协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时.若天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均速度为x千米/时,提速后火车的平均速度为y千米/时,则x、y应满足的关系式( ) A. B. C. D. 4．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍. 5．甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间（s）,乙在（s）内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次，所用的时间是T（s），则T是________. 6.一个分数的分母比它的分子大5,如这个分数的分子加上14,分母减去1,所得到的分数为原分数的倒数,求这个分数. 7．甲、乙两人在相同时间内各加工158个零件和144个零件，已知每小时甲比乙多加工8个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 8．A、B两地相距20 km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车要距B地12 km的C地相遇，求甲、乙两人的车速. 9．近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元.问： （1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？ （2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？
课题：15分式复习1 时间： 案序：
知识目标：进一步理解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念；熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算；通过对例题的学习，进一步理解数学的整体思想.
知识回顾一：分式的定义，分式有意义、无意义、值为零的条件，分式值为正、值为负的条件。 练习巩固：1、下列各式中是分式的有：，，， 有（ ）个分式。 2、下列各式中X取何值时分式有意义： 3、x取何值时分式的值为0？ 4、要使分式 的值为正数,则x的取值范围是 。知识回顾二：1、分式的基本性质 用式子表示为： 。 2、分式的符号法则： 练习：1、填空 ， ， ， 2、下列各式正确的是：（ ） A、 B、 C、D、知识回顾三：约分与通分约分: 把分子.分母的最大公因式(数)约去.通分：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式.关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.练习：1、约分： 2、通分： 作业：复习题15，1，5，6
课题：15分式复习2 时间： 案序：
知识目标：进一步理解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念；熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算；通过对例题的学习，进一步理解数学的整体思想.
知识回顾四：分式的乘法法则： 分式的除法法则： 巩固：计算： 知识回顾五：分式的加减法 技巧：1、先约分再计算：如， 2、用整体思想解题：如 ， 练习计算： 知识回顾六：整数指数幂的有关运算及科学记数法。 练习：1、科学记数法表示：0.00000879＝ ， 2、还原数： ＝ ， 。 3、计算：
课题：15分式复习2 时间： 案序：
知识目标：进一步理解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念；熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算；通过对例题的学习，进一步理解数学的整体思想.
知识回顾七：分式方程的解法基本思想：分式方程 整式方程 解分式方程的一般步骤： . 例， （注意不要漏乘） （注意分子是多项式时要加括号） 练习：1、解方程： 2、关于x的方程无解，则m的值是 。 3、已知，则＝ 。 4、已知，则 。知识回顾八：分式方程解决实际问题。列分式方程解应用题的一般步骤：审，设，列，解，验，答。 1、项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成， 问规定日期是几天？ 2、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数. 3、A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.
课题：15 分式复习题 时间 案序：
知识目标：复习巩固分式一章的相关知识，提高综合解决问题的能力。
相信你一定能选对！（ 1．无论x取什么数时，总是有意义的分式是（ ） A． B. C. D. 2.如果分式的值为为零,则a的值为( ) A. B.2 C. D.以上全不对 3.若分式 与 的值相等,则为( ) A.0 B. C.1 D.不等于1的一切实数 4.下列式子正确的是( ) A B. C. D. 5.已知梯形面积S、a、b、h都大于零，下列变形错误是（ ） A． B. C. D.你能填得又对又快吗？ 6.当x=_______时,分式与互为相反数. 7. 在比例尺为1：800000的地图上，量得太原到北京的距离为64cm，将实际距离用科学记数法表示为 千米（保留两位数字）. 8.若且,则9. 计算: =_____________ 10.已知: ,则a,b之间的关系式是_____________ 11.若方程的解为正数,则的取值范围是___________.认真解答，一定要细心哟！ 12.计算: (1) (2) 13.解方程: 14.解关于x的方程: 15.当a为何值时, 的解是负数? 15.先化简,再求值:,其中x,y满足方程组 17.（6分）有150个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？
课题：15 分式单元测试题 时间 案序：
知识目标：通过检测，检查学生对分式知识的掌握情况，从而针对实际情况进行及时的查漏补缺。
选择题：（每题4分，共20分） 1.在式子，，，，，9x＋中，分式的个数是（ ）. A.2 B.3 C.4 D.5 2.如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（ ）. A.扩大100倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小到原来的 3.下列等式成立的是（ ）. A.（﹣3）﹣2＝﹣9 B. （﹣3）﹣2＝ C.（a12）2＝a14 D.0.0000000618＝6.18×10﹣7. 4.某厂去年的产值是m万元，今年的产值是n万元（m＜n），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ）. A. ×100％ B. ×100％ C. ×100％ D. ×100％ 5.如图所示的电路的总电阻是6欧姆，若R1＝3 R2，则R1，R2的值分别是（ ）. A. R1＝45欧姆，R2＝15欧姆 B. R1＝24欧姆，R2＝8欧姆 C. R1＝欧姆，R2＝欧姆 D. R1＝欧姆，R2＝欧姆 二、填空题：（每小题4分，共20分） 6. x，y满足关系 时，分式无意义. 7. ＝ 8.化简÷的结果是 . 9.已知－＝5，则的值是 . 10.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环水装置.经测算，原来a天需用水m吨，现在这些水可多用5天，现在每天比原来少用水 吨. 三、计算：（每小题8分，共24分） 11. ＋ 12.（－）·÷（＋） 13.先化简，再求值：÷－，其中x＝2. 四、解方程：（每题8分，共15分） 14. ＋＝3 15. ＝－2 五、分式方程的应用：（每小题10分，共20分）15.比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距15米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一张便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按照既定时间出发，结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度. 17.联系实际编一道关于分式方程＝＋2的应用题，要求表述完整，条件充分并写出解答过程.
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