北师大版九年级上册数学2.2用配方法求解一元二次方程（二）教案（表格式）

课题名称：２．用配方法求解一元二次方程（二）
年级学科 数学 教材版本 北师大版
一、教学内容分析
在课程安排上这节课的具体学习任务：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程以及利用一元二次方程解决实际问题。这节课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，
二、教学目标
①经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能；②经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；③能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.重点：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，获得解二元一次方程的基本技能。 难点：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想。
三、学习者特征分析
学生的知识技能基础：初二上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程，这些为本节课学习解二次项系数不为1的方程打下较好的基础。 学生活动经验基础：上一课时，学生已经经历了二次项系数为1的方程的解的过程，已经体会到其中转化的思想方法，这些都成为完成本课任务的活动经验基础。
四、教学过程
本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾；活动目的：回顾配方法的基本步骤，为本节课研究二次项系数不为1的二次方程的解法打下基础 第二环节：情境引入；活动内容：1.将下列各式填上适当的项，配成完全平方式口头回答.1.x2+2x+________=(x+______)22.x2-4x+________=(x-______)23.x2+________+36=(x+______)24.x2+10x+________=(x+______)25. x2-x+________=(x-______)22.请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0探讨方程2的应如何去解呢？活动目的：通过对第一部分的五个口答练习题的训练，熟悉完全平方式的三项与平方形式的联系，第二部分的两个习题之间的区别是方程2的二次项系数为3，不符合上节课解题的基本形式，联系是当方程两边同时除以3以后，这两个方程式同解方程。学生们作了方程的变形以后，对二次项系数不为1的方程的解法有了初步的感受和思路。第三环节：讲授新课；活动内容1：讲解例题例2 解方程3x2+8x-3=0解：方程两边都除以3，得 移项，得 配方，得 活动目的：通过对例2的讲解，继续拓展规范配方法解一元二次方程的过程.让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,关键是将方程转化成形式，特别强调当一次项系数为分数时，所要添加常数项仍然为一次项系数一半的平方，理解这样做的原理，树立解题的信心。另外，得到 后，在移项得到要注意符号问题，这一步在计算过程中容易出错。第四环节：练习提高；活动内容：课本习题2.4问题解决2. 印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？请同学们解决这个问题。 解：可设猴子的总数是x，由题意可得 (x)2+12=x 解得x1=16 x2=48 答：这群猴子可能是16只，也可能是48只。 活动目的：对利用一元二次方程解决实际问题进行巩固练习,培养学生的阅读能力、数学建模能力。 第五环节：课堂小结；活动内容：1.学生总结解一元二次方程的基本步骤； 2.利用一元二次方程解决实际问题的思路，对于结果的理解。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。第六环节：布置作业。课习题第1题
六、教学板书
课题２．用配方法求解一元二次方程（二）一、复习回顾 二、例题讲解 三、练习