五年级下册数学教案-长方体和正方体的表面积-人教版

《长方体和正方体的表面积》教学设计
高升学校小学部
教学内容：
长方体和正方体的表面积
教材分析：
长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的。通过这部分内容的学习，还可以加深学生对长方体和正方体特征的的理解，发展他们的空间观念。
教材先通过让学生动手操作把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。
关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。在例1的基础上，例2启发学生根据正方体的特征，探索正方体表面积的计算方法。
学情分析：
长方体和正方体的表面积这部分的知识是在学生掌握了长方体与正方体的面积计算，并对长方体与正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的，即学生已经明确了长方体与正方体有6个面，而且长方体相对的面的面积相等，正方体6个面的面积都相等的基础上教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。通过这部分内容的学习，还可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，发展他们的空间观念
教学目标：
1、理解长方体和正方体的表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。
3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教学重点和难点
(一)长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
(二)确定长方体每一个面的长和宽。
教具、学具：
多媒体、长方体和正方体纸盒、剪刀。
教学设计：
—、创设情境，生成问题。
问题：在我们生活中有许多精美的包装盒请我们一起来欣赏（欣赏课件）
问题：同学们，观察一下这些包装盒都是什么形体的呢？（里面包括长方体和正方体。）
那今天咱们看看长方体或正方体又给我们带来了哪些问题？
（板书课题）长方体和正方体的表面积
【设计意图：通过欣赏课件，学生重新复习了前面学过的长方体和正方体，同时引出了新的学习内容，教学内容与实际生活相结合，容易引起学生的学习兴趣。】
二、出示本节课的学习目标。
1、理解长方体和正方体表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法，
3、感受数学与生活的密切联系，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
三、实践操作、探究新知。
1.理解长方体、正方体表面积的概念。
问题：长方体和正方体都由几个面组成?这些面分别是什么？
（学生结合实物说一说）
问题：我们沿着长方体的一条棱把它剪开，在展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面，你会发现什么？
问题：这6个面中有哪些面相同呢？
重点理解相对面的面积相等。
那么正方体的六个面怎么样呢？（都相等）
问题： 谁能终结一下什么是长方体和正方体的表面积呢？(长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。)教师板书。
四、自学本课内容
像这样的长方体和正方体在我们生活中随处可见，它们又给我们带来怎样的难题呢？请同学们翻开数学书到24页，自学例1、例2以及做一做。
五、探究交流，解决问题。
学生提出质疑？
学生小组讨论解决质疑，教师问题巡视指导。
出示例1、学生读题集体交流。
问题：（出示长方形的纸盒）如果给出长方体的长、宽、高，你能知道上面、前面、左面的面积怎样求吗？重点强调为什只求上面、前面、左面的面积。（因为它们的对面的面积相等。）
板书：长方体表面积的计算方法=（长×宽）×2 +（长×高）×2 +（宽×高）×2
教问题巡视指导
集体订正
问题： 我们学会了如何求长方体的表面积，你能想象一下正方体展开后会发现什么呢？
学生：（答略）
问题： 演示正方体展开图。
问题： 我们怎样求出正方体的表面积呢？
问题：如果知道正方体的数据，你能求出它的表面积吗?
出示例题2，学生读题，小组讨论小精灵提出的问题，并完成例题2。
集体交流，得出正方体表面积的计算方法。
教师板书：正方体：棱长×棱长×6
【设计意图：本环节教学主要让学生合作探究，让每个学生都参
与到学习中来，采用他们喜欢的方法去学习，培养学生的动手能力和
动手习惯，把抽象的东西转化成直观的来观察，在学习中，教问题起主要引导作用，把学习的主动权放给学生。】
六．巩固应用，内化提高
亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩
（没有底面）。至少需要用布多少平方米？
0.75×1.6×2+0.5×1.6×2+0.75×0.5
= 1.824+1.6+0.375
=3.799（平方米）
答：至少要用3.799平方米的硬纸板。
练习六 4.
光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，
宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方
厘米的铁皮？多媒体出示教材34页的做一做，学生独立完成，然后集体流。
【设计意图：让学生先说一说，求长方体表面积的方法，重点强调在本题中要展示一个学生完成的练习，其他学生检查自己完成的练习。】
2、判断下面各题求表面积时应求几个面积？
（1）做一个无盖的正方体木箱。
（2）粉刷教室的内壁和天花板。
（3）要给长方体的游泳池里面贴瓷砖。
（4）一个长方形木块，被切成两块后，它的表面积增加了多少？
【 设计意图 ：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次飞跃。本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活中的求六个、五个、四个面的面积，并结合教材题目进行,灵活应用长方体和正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解决实际问题，逐渐学会用数学的眼光去看待周围世界，去认识身边熟悉的事物，体会到生活中处处有数学，还数学本来面目。】
七、归纳知识，总结学法
问题：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老问题、同学说说。
生：我会计算长方体、正方体的表面积。
生：我以后做纸盒不会浪费材料。
生：计算表面积也要联系实际，不是全算6个面。
八、板书设计：

板 书 设 计
长方体的表面积：
长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2?
长方体的表面积是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积：
正方体6个面的面积之和叫做它的总面积。
正方体的表面积=棱长×棱长×6

六、教学反思：长方体和正方体的表面积这部分内容，是五年级下册第三单元长方体和正方体的一个重点，也是难点。它是在学生认识掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。针对这一点,我在教学中给学生更多的动手操作实验与实践的空间,让学生通过看一看,摸一摸等来认识概念,理解概念。
　　首先让每个学生准备一个长方体纸盒，把纸盒沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉)，再展开，让学生注意展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面。为了便于对照，让学生在展开后的每个面上，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”“右”标明他们分别是原来长方体的哪个面。然后，提问:长方体有几个面？哪些面的面积是相等的？引导学生联系长方体的特征回答。这里关键是根据长方体的长、宽、高,正确的判断每个面的长和宽应该是多少。让学生按照上、下、前、后、左、右的顺序，依次说出每个面的面积怎样算的。
　　我在设计《长方体和正方体的表面积》这节课时，主要是沿着什么是长方体和正方体的表面积——怎样求长方体和正方体的表面积——长方体和正方体的表面积公式是什么。在教学实践中，我发现对教材的深度钻研和对学生的预设显得尤为重要。课前在预设学生求长方体的表面积时，我只考虑到学生可能会出现三种情况：一个面一个面的面积依次相加；二个面二个面的一对对相加；先求出三个面的面积再乘以2；对于把侧面的四个面展开看成一个长方形求面积，再加上上下两个面的面积的巧妙方法却没有考虑到。实际生成时，学生只说出了其中的一种简便情况，如果我在课前有更深入的研究，还可拓展学生思维，引导学生找出第四种方法。对于长方体、正方体表面积公式的归纳，学生和我也只总结出了文字公式，还应简化成字母公式，便于记忆和书写。
　　讲过这节课之后，发现学生基本上掌握了有关长方体、正方体的表面积的计算方法，老师要引导学生灵活运用所学知识，解决生活中的实际问题。在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要全部算出长方体6个面的总面积的情况。举例子，如计算游泳池的表面积、粉刷教室墙壁、无盖的玻璃鱼缸、洗衣机布罩等。提高性的练习旨在唤起学生对已有生活经验的回忆，懂得根据实际来解决问题，同时，真切地感受到生活中处处有数学，数学是有“用”的。