北师大版七年级下册数学2.2探索直线平行的条件（1）教案

2．2探索直线平行的条件（1）
教材分析
平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时它们又构成了同一一平面内的两条直线的基本位置关系，学生在七年级上学期中已经直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验，本章在此基础上，将进一步探索平行线、相交线的有关事实；并以直观认识为基础进行简单的说理，将直观与简单推理相结合；借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题。
在呈现具体内容时，教科书力求为学生提供生动有趣的问题情境，提供观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动。本章首先通过台球桌面上的角，创设了有利于学习补角、余角、对顶角等问题的情境，使学生在直观、有趣的情境中，认识相交线所成的角及其基本结论；然后，通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线平行的条件，再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，并试图在探索性质和解决问题的过程中，加深对平行的理解，进一步发展对学生的空间观念。值得注意的是，本章教材在探索直线平行的条件中自然引入了“三线八角”，而不是孤立地处理这些内容。
（二） 教学目标
1.知识与技能目标:
经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和条理表达的能力;经历探索平行线特征的过程,掌握直线平行的条件，并能解决一些问题；会用三角尺过直线外一点画这条直线的平行线。
2.过程与方法目标:
让学生经历测量和观察的过程，使学生在过程中体会教学实践的意义；并让学生初步体会简单推理的过程。
3.情感与态度目标:
在经历学习知识的活动过程中，让学生认识数学来源于生活，使学生热爱数学，并引导学生明晰每一个步骤的依据，培养学生有条件的思考。
（三） 教学重点:
　 探索直线平行的条件（1）的引导和简单的应用。
（四） 教学难点:
引导探索出两直线平行的条件（1）。
（五）教学用具准备:
多媒体、三角板、量角器、三根均匀小木条、图钉。
（六） 教学活动过程及设计说明
教学活动过程分以下几方面：
引入课题；
引入同位角；
探索直线平行的条件----同位角相等，两直线平行。
直线平行的条件的应用；
巩固练习；
小结。
教学环 节 教师活动 学生活动 活动说明
引入： 1、 创设情 景 2. 同位角 探究： 3． 做一做 议 一 议 5、 量一量 6、 结 论 应用： 7、 试一试 练习： 8、 练一练 9、 学生总结 10、 作业 (1)、通过多媒体欣赏精美图片： (2)、如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行 ？ M C 1 D 2 A B N 图2-4如图2-4，我们把象∠1和∠2这样位置关系(都在AB和CD的同一边,且在MN的同一侧)的角称为同位角. 如图2-2，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b,c，转动木条ab a 1 2 c 图2-2如图2-3，在木条a的转动过程中，观察∠２的变化以及它与∠１的大小关系，你会发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？b a b a 1 2 1 2 c c 图2-3-1 图2-3-2 b a 1 2 c 图2-3-3 图2-3按照上面的方式,同学们讨论一下∠1与∠2大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？ b a 1 2 c 1．现在我们用量角器来测量图2-3中∠1和∠2的度数.并回答：（1）.图2-3-1中∠1和∠2相等吗？木条a与木条b平行吗？（2）.图2-3-2中∠1和∠2相等吗？木条a与木条b平行吗？用多媒体演示∠1与∠2大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？ 两直线平行的条件(1):同位角相等,两直线平行. E 2 1 C D F 图2-5 若∠1=∠2,那么AB∥CD. 同学们,你还记得怎样移动三角尺的方法画两条平行线吗?你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗?请说出其中的道理(通过多媒体动画演示作图过程) 1、 填空（如图2-6）：①若∠1=∠2,则a_____c,理由是:___________________②若∠1=∠2, ∠1=∠3,则b____d,理由是:__________a dc 4 32 图2-6 2、找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形)。 3、如图2-6, ∠1=∠2=55?, ∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由。 G 3 H 4 B D F 图2-6 指导学生自己总结本节课的知识要点：①同位角；②同位角相等，两直线平行；③已知直线外一点画这条直线 的平行线。 习题2.2 1、2 通过欣赏精美图片, 激发学生对数学浓厚的兴趣。 让学生根据自己的生活经验进行积极的思考。激发学生动手动脑。 引出同位角的描述性说明，让学生自然而然理解记忆同位角的描述性说明. 每个同学用已准备好的三根木条按照如图2-2相交成∠1、∠2，固定木条b,c，转动木条a。 鼓励每个同学自己动手，转动木条a，观察∠２的变化以及它与∠１的大小关系，并思考木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？然后让学生根据自己的生活经验体会木条a何时与木条b平行？ 回顾,思考,观察演示和图形特点,组织学生将根据自己的生活经验体会到∠1=∠2时木条a与木条b平行的结论与同学进行交流. 让学生亲自动手用量角器测量∠1和∠2的度数，并回答：（1）.图2-3-1中∠1和∠2相等吗？木条a与木条b平行吗？（2）.图2-3-2中∠1和∠2相等吗？木条a与木条b平行吗？ 从而验证自己大胆猜想。用多媒体演示，同学们观看并思考: （1）．观察木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？ （2）．观察∠1与∠2大小的变化情况?通过多媒体技术，让学生可以直观木条a与木条b的位置关系与∠１、∠２的大小关系密切相关，当∠１=∠２时，木条a、b所在直线平行。 通过“转动木条”的活动，让学生亲自动手操作，并在操作过程中直观认识“同位角相等，两直线平行”的结论.在活动过程中，获得成功的体验，树立自信心. 要求学生能利用“同位角相等，两直线平行”的结论解释其的合理性，向同学展示过程，同时，学生将会用此种方法过已知直线外一点画这条直线的平行线。 学生独立完成,并鼓励学生积极举手回答. 学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容。 通过欣赏图片,引导学生找出图中平行线，培养学生的观察力，让学生明白数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣。培养对数学的好奇心与求知欲。 要探索直线平行的条件先引入“同位角”的概念。 安排这个活动的目的是让学生经历探究活动的过程，探究出直线平行的条件。 通过亲手操作给学生直观感受。 提高学生动手动脑的实际操作的能力和观察探究的能力。 让学生自己发现结论，根据自己的生活经验去体会，数学来源于生活。 让学生用数学工具大胆去验证自己的猜想是否成立。 通过多媒体技术，让学生更直观的了解木条a与木条b的位置关系与∠１、∠２的大小关系密切相关，当∠１=∠２时，木条a、b所在直线平行。从而学生也更喜欢我们的多媒体教育技术。 让学生亲自动手操作, 在活动过程中直观认识“同位角相等，两直线平行”的结论，并逐渐体会身边的数学。 鼓励学生用语言表述理由，并逐步过渡到书写自己的理由；培养学生的语言组织能力与表达能力,获得成功的体验。巩固前面学的“对顶角相等”，的知识，训练学生有条理的思考，引导学生明晰每个步骤的依据，培养学生推理的意识。鼓励学生积极发言，在总结过程中，让学生熟记同位角相等，两直线平行。