人教版八年级下册数学18.2.2菱形的性质与判定教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学18.2.2菱形的性质与判定教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 187.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-07 10:44:45 | ||
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文档简介
课题名称：菱形的性质与判定
年级学科 八年级下册 教材版本 人教版
一、教学内容分析
本节课设计了六个环节：第一环节，温故知新；第二环节，动手操作；第三环节，推理验证；第四环节，巩固练习；第五环节，课堂小节；布置作业。
二、教学目标
1．知识目标： (1)理解菱形的判定定理及证明，能够运用菱形的判定解决一些问题； (2)在问题的分析证明过程中， 规范几何语言表述及证明的书写，培养严谨的推理能力。2．能力目标：（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．（2）经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；（3）在探索定理证明过程中，发展主动探索的习惯，进一步发展合情推理能力和 演绎推理能力。3．情感与价值观要求（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．（2）通过“实验—猜想—证明—应用“的数学活动提升科学素养.
三、学习者特征分析
上节课，学生已经经历了独立探索发现菱形性质的过程，通过折纸等活动学生体会了“实验—猜想—证明—应用”的科学探索过程，认识了菱形与平行四边形的关系，这些都为本节课进一步探索发现相关定理提供了较好的知识基础和活动经验基础。
四、教学过程
本节课设计了六个环节：第一环节，温故知新；第二环节，动手操作；第三环节，推理验证；第四环节，巩固练习；第五环节，课堂小节；布置作业。第一环节：温故知新活动内容：开门见山复习菱形的定义和性质,其次通过一道练习题引出本节的课题.活动目的：通过课件中的问题回顾上节课探究过的菱形的性质定理，从而为本节课课堂上的探究，尤其是理论证明做铺垫。同时以这种比较有趣的形式对这部分知识进行自主预习，激发学生对本节知识的学习兴趣，激发学生的积极性和主动性。活动的注意事项： 鼓励学生主动讲解、相互补充完成本部分内容.第二环节：动手操作活动内容：取一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开. 议一议 (1)在折叠剪裁过程中,这个四边形的对角线有什么关系?边呢？ (2) 这个图形是怎样的四边形?你是怎样判断的？ (3)一个平行四边形或四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形?为什么？ 通过学生按步骤制作的菱形的过程，通过三个问题层层递进,教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形”的实例资源，引导学生认识到理论证明的必要性，并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。 用课件、板书等方式罗列发现的学生资源: 对角线垂直的平行四边形是菱形 四条边相等的四边形是菱形 利用长方形纸剪折菱形活动目的：菱形的性质学生刚刚学完，也经过了严格的证明，学生对问题证明的分析和格式要求有一定的认知，教师引导学生认识判定定理与性质定理是互逆定理后，可以让学生独立思考，逐步锻炼学生的推理论证能力，最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风。通过小组合作，在合作中让学生相互帮助共同进步。活动注意事项： （1）在学生的展示过程中教师要能及时扑捉学生资源; （2）展示交流时，应当鼓励学生提出自己的意见，鼓励学生多提“为什么”,鼓励学生质疑，从而使学生认识到证明的必要性。 （3）如果学生说四条边相等的平行四边形是菱形,要引导学生说明概念的重复性.第三环节：推理验证活动内容：组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和 “四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班交流。（一）对角线垂直的平行四边形是菱形 已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC⊥BD.求证: □ABCD是菱形证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC 又∵AC⊥BD ∴BD是线段AC的垂直平分线 ∴BA=BC ∴四边形ABCD是菱形(菱形定义) （二）四条边相等的四边形是菱形 已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证: 四边形ABCD是菱形证明:∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵AB=BC ∴四边形ABCD是菱形(菱形定义) 活动目的：菱形判定定理的证明首先可以让学生对菱形的性质和判定的关系有一定的认识，再对比性质定理的证明进行，同时，通过教师引导和独立思考，培养学生遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯。在分析思路时，逐步锻炼学生的推理论证能力，最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风。通过小组合作，在合作中让学生相互帮助共同进步。活动注意事项： 可以通过分组的形式，让学生选择自己要证明的判定定理，加入那个小组，每个小组去证明一个定理，这样不仅有利于学生的合作交流，同时还能合理安排课堂时间，让学生把精力投入到对思想方法的研究上去；同时，采取小组合作时，应当鼓励学生提出自己的意见，鼓励发现更多的方法来证明这些定理，在小组讨论形成结果的时候，由代表为其他同学进行讲解，并把自己组所有想到的方法向大家展示。此时，教师应该关注学生的思路是否清晰、证明是否严谨，对学有余力的学生要关注他们是否有新的想法，对学困生则要关注他们是否掌握了基本的证明思路。 第四环节：巩固练习活动内容：完成第一道练习,加深菱形的判定的内容.1、根据条件判断下图中的四边形是否是菱形？为什么？ 2、判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线相等且互相平分的四边形是菱形. (2)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； 1.如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？并证明？（2）它的周长为多少？2.如图,□ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，OA=4，OB=3 求证：□ABCD是菱形活动目的：运用刚刚证明的两个判定定理解决问题，进一步发展学生的推理能力，同时，通过对教材P7随堂练习的解决，让学生找寻不同的解题方法，培养学生的分析能力，深刻体会数学思想的多样性和灵活性。在一题多解的过程中，贯彻分层教学的理念，让学生在思维最活跃的时候，最大化地提高学生能力。活动注意事项： （1）在小组合作过程中教师要能及时发现学生资源,及时点明共性的问题; （2）鼓励学生提出自己的意见，采用不同的思路解决问题，并能运用本节课的知识解释其中的道理。 （3）强调证明过程书写的规范性； （4）教材P8 知识技能1 此题完成证明过程后，应当点明可以采用类似方法用长方形纸制作菱形，与第一环节呼应起来。第五环节：课堂小结活动内容：学生互相交流菱形的性质与判定定理，何时该选用性质定理，何时选择判定定理，菱形与平行四边形的关系，遇到菱形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。活动目的：鼓励学生结合前面的准备活动畅所欲言自己的感受和收获，让学生在不知不觉中提高自己的推理论证能力，并且对于研究科学需要严谨的作风这一点有深刻的认识。活动注意事项：鼓励学生互相补充，畅所欲言，不要由老师替学生总结，特别要关注一些在数学学习中有困难的学生，要通过这个环节来给他们树立信心，同时帮助他们发现困难以便今后更好的解决困难。第六环节：作业布置必做题：课本练习1,2选做题：课本练习3 画一画先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，得到四边形ABCD，这是什么四边形？理由？ 活动目的:作业分层次布置,不仅有利于学困生保质保量的完成作业,而且可以培养他们的毅力.其次,可以是优等生更上一层楼.
六、教学板书
年级学科 八年级下册 教材版本 人教版
一、教学内容分析
本节课设计了六个环节：第一环节，温故知新；第二环节，动手操作；第三环节，推理验证；第四环节，巩固练习；第五环节，课堂小节；布置作业。
二、教学目标
1．知识目标： (1)理解菱形的判定定理及证明，能够运用菱形的判定解决一些问题； (2)在问题的分析证明过程中， 规范几何语言表述及证明的书写，培养严谨的推理能力。2．能力目标：（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．（2）经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；（3）在探索定理证明过程中，发展主动探索的习惯，进一步发展合情推理能力和 演绎推理能力。3．情感与价值观要求（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．（2）通过“实验—猜想—证明—应用“的数学活动提升科学素养.
三、学习者特征分析
上节课，学生已经经历了独立探索发现菱形性质的过程，通过折纸等活动学生体会了“实验—猜想—证明—应用”的科学探索过程，认识了菱形与平行四边形的关系，这些都为本节课进一步探索发现相关定理提供了较好的知识基础和活动经验基础。
四、教学过程
本节课设计了六个环节：第一环节，温故知新；第二环节，动手操作；第三环节，推理验证；第四环节，巩固练习；第五环节，课堂小节；布置作业。第一环节：温故知新活动内容：开门见山复习菱形的定义和性质,其次通过一道练习题引出本节的课题.活动目的：通过课件中的问题回顾上节课探究过的菱形的性质定理，从而为本节课课堂上的探究，尤其是理论证明做铺垫。同时以这种比较有趣的形式对这部分知识进行自主预习，激发学生对本节知识的学习兴趣，激发学生的积极性和主动性。活动的注意事项： 鼓励学生主动讲解、相互补充完成本部分内容.第二环节：动手操作活动内容：取一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开. 议一议 (1)在折叠剪裁过程中,这个四边形的对角线有什么关系?边呢？ (2) 这个图形是怎样的四边形?你是怎样判断的？ (3)一个平行四边形或四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形?为什么？ 通过学生按步骤制作的菱形的过程，通过三个问题层层递进,教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形”的实例资源，引导学生认识到理论证明的必要性，并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。 用课件、板书等方式罗列发现的学生资源: 对角线垂直的平行四边形是菱形 四条边相等的四边形是菱形 利用长方形纸剪折菱形活动目的：菱形的性质学生刚刚学完，也经过了严格的证明，学生对问题证明的分析和格式要求有一定的认知，教师引导学生认识判定定理与性质定理是互逆定理后，可以让学生独立思考，逐步锻炼学生的推理论证能力，最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风。通过小组合作，在合作中让学生相互帮助共同进步。活动注意事项： （1）在学生的展示过程中教师要能及时扑捉学生资源; （2）展示交流时，应当鼓励学生提出自己的意见，鼓励学生多提“为什么”,鼓励学生质疑，从而使学生认识到证明的必要性。 （3）如果学生说四条边相等的平行四边形是菱形,要引导学生说明概念的重复性.第三环节：推理验证活动内容：组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和 “四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班交流。（一）对角线垂直的平行四边形是菱形 已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC⊥BD.求证: □ABCD是菱形证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC 又∵AC⊥BD ∴BD是线段AC的垂直平分线 ∴BA=BC ∴四边形ABCD是菱形(菱形定义) （二）四条边相等的四边形是菱形 已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证: 四边形ABCD是菱形证明:∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵AB=BC ∴四边形ABCD是菱形(菱形定义) 活动目的：菱形判定定理的证明首先可以让学生对菱形的性质和判定的关系有一定的认识，再对比性质定理的证明进行，同时，通过教师引导和独立思考，培养学生遇到题目时冷静思考，找到解题思路的良好习惯。在分析思路时，逐步锻炼学生的推理论证能力，最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风。通过小组合作，在合作中让学生相互帮助共同进步。活动注意事项： 可以通过分组的形式，让学生选择自己要证明的判定定理，加入那个小组，每个小组去证明一个定理，这样不仅有利于学生的合作交流，同时还能合理安排课堂时间，让学生把精力投入到对思想方法的研究上去；同时，采取小组合作时，应当鼓励学生提出自己的意见，鼓励发现更多的方法来证明这些定理，在小组讨论形成结果的时候，由代表为其他同学进行讲解，并把自己组所有想到的方法向大家展示。此时，教师应该关注学生的思路是否清晰、证明是否严谨，对学有余力的学生要关注他们是否有新的想法，对学困生则要关注他们是否掌握了基本的证明思路。 第四环节：巩固练习活动内容：完成第一道练习,加深菱形的判定的内容.1、根据条件判断下图中的四边形是否是菱形？为什么？ 2、判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线相等且互相平分的四边形是菱形. (2)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； 1.如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？并证明？（2）它的周长为多少？2.如图,□ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，OA=4，OB=3 求证：□ABCD是菱形活动目的：运用刚刚证明的两个判定定理解决问题，进一步发展学生的推理能力，同时，通过对教材P7随堂练习的解决，让学生找寻不同的解题方法，培养学生的分析能力，深刻体会数学思想的多样性和灵活性。在一题多解的过程中，贯彻分层教学的理念，让学生在思维最活跃的时候，最大化地提高学生能力。活动注意事项： （1）在小组合作过程中教师要能及时发现学生资源,及时点明共性的问题; （2）鼓励学生提出自己的意见，采用不同的思路解决问题，并能运用本节课的知识解释其中的道理。 （3）强调证明过程书写的规范性； （4）教材P8 知识技能1 此题完成证明过程后，应当点明可以采用类似方法用长方形纸制作菱形，与第一环节呼应起来。第五环节：课堂小结活动内容：学生互相交流菱形的性质与判定定理，何时该选用性质定理，何时选择判定定理，菱形与平行四边形的关系，遇到菱形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。活动目的：鼓励学生结合前面的准备活动畅所欲言自己的感受和收获，让学生在不知不觉中提高自己的推理论证能力，并且对于研究科学需要严谨的作风这一点有深刻的认识。活动注意事项：鼓励学生互相补充，畅所欲言，不要由老师替学生总结，特别要关注一些在数学学习中有困难的学生，要通过这个环节来给他们树立信心，同时帮助他们发现困难以便今后更好的解决困难。第六环节：作业布置必做题：课本练习1,2选做题：课本练习3 画一画先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，得到四边形ABCD，这是什么四边形？理由？ 活动目的:作业分层次布置,不仅有利于学困生保质保量的完成作业,而且可以培养他们的毅力.其次,可以是优等生更上一层楼.
六、教学板书