(共13张PPT)
长方体和正方体
第3课时
长方体和正方体的表面积
一、情境导入
哪个纸盒用的硬纸板多?
二、探究新知
根据长方体的展开图的形状,你发现了什么?
原来的立体图形变成了平面图形。
长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
二、探究新知
二、探究新知
根据正方体的展开图的形状,你发现了什么?
正方体展开后也变成了平面图形。
正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。
二、探究新知
下
后
上
前
左
右
下
后
上
前
左
右
长方体的“上面”与“下面”,“前面”与“后面”,“左面”与“右面”的面积分别相等。
每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
长
高
宽
长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。
二、探究新知
二、探究新知
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
在日常的生产和生活中,我们需要计算一些长方体和正方体的表面积。
二、探究新知
亮亮家要给一个长0.75 m,宽0.5 m,高1.6 m的简易衣柜换布罩(没有底面)。至少需要用布多少平方米?
求用布多少平方米,就是求这个衣柜前、后、左、右和上面5个面的总面积。
0.75×1.6×2=2.4(m2)
0.5×1.6×2=1.6(m2)
0.75×0.5=0.375(m2)
2.4+1.6+0.375=4.375(m2)
答:至少需要用布4.375平方米。
三、巩固练习
1.在展开图上找出相对的面,并用上、下、前、后、左、右标出,再用a、b、c标出每条棱。
上
下
前
后
右
左
a
b
c
b
c
c
三、巩固练习
2.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱,长50 cm,宽40 cm,高78 cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮?
(50×40+50×78+78×40)×2
=9020×2
=18040(cm2)
答:做这个邮箱至少需要18040 平方厘米的铁皮。
三、巩固练习
3×3×5=45(dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
3.一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3 dm。制作这个鱼缸时 至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖)
四、课堂小结
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6