五年级下册数学课件-第6单元 分数除法-冀教版(共62张PPT)

(共62张PPT)
1 分数除法
第1课时　分数除以整数(教材P72)
五年级数学·下 新课标[冀教] 第6单元




新课导入


古巴比伦泥板上记载了当时的古巴比伦人已掌握的许多计算方法,具有较高的计算水平,特别是他们编制了各种数表来帮助计算。在这些泥板上发现了乘法表、倒数表、平方和立方表、平方根和立方根表,甚至还有指数表。公元前两千年左右,古巴比伦人就用过“倒数表”把除数表示成六十进位制的小数,通过乘除数的倒数来做除法。
古代倒数表




口算下面三组题,你发现了什么?
(1)20÷5=

20× =
1
5
(2)48÷8=

48× =
1
8
(3)36÷4=

36× =
1
4




(1)20÷5=

20× =
1
5
(2)48÷8=

48× =
1
8
(3)36÷4=

36× =
1
4
口算
4

4

6

6

9

9





（1）观察计算结果和算式的特点,发现规律
乘积是1的两个
数互为倒数。




（2）观察计算结果和算式的特点,发现规律




（3）观察计算结果和算式的特点,发现规律
规律:一个数除以另一个数(0除外),等于这个数乘另一个数的倒数。




甲数÷乙数(0除外)=甲数×乙数的倒数。




妈妈买来 张大饼,把它平均分成3份,每份是这张大饼的几分之几?
1
2
把 张大饼平均分成3份,求每份是这张大饼的几分之几是平均分问题,用除法计算,列式为 ÷3。
1
2
1
2




探究 ÷3的计算方法
1
2




规范解答
÷3= × = =
1
2
1
2
1
3
1×1
2×3
1
6




　一个数除以整数(0除外)等于这个数乘整数的倒数。
1 分数除法
第2课时　一个数除以分数(教材P74~75)
五年级数学·下 新课标[冀教] 第6单元




新课导入
计算下列各题。
÷3=
1
2
÷6=
5
8
÷4=
4
7
1
6
5
48
1
7




把2升消毒液倒入可装 升消毒液的瓶子中,至少需要几个瓶子?
2
5




把升换成毫升,用整数做




分析题意,根据除法的意义列式解答




规范解答
(1)按整数除以分数的方法计算:2除以 等于2乘 的倒数。
2
5
2
5
2÷ =2× =5(个)。 答:至少需要5个瓶子。
5
2
2
5




(2)用方程解答。
解:设至少需要x个瓶子。
x=2
2
5
x÷ =2÷
2
5
2
5
2
5
2
5
x=2÷
x=2×
5
2
答:至少需要5个瓶子。
x=5






还可以用方程这样解答。
解:设至少需要x 个瓶子。
x=2
2
5
x× =2×
5
2
5
2
2
5
5
2
x=2×
x=5


答:至少需要5个瓶子。




一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。




把 升消毒液倒入知识点1中同样的瓶子中,至少需
要几个瓶子?
6
5
理解题意,根据除法的意义列式解答




规范解答
÷ = × =
6
5
2
5
6
5
5
2
3(个)

（1）算术法:




(2)用方程解答。
解:设至少需要x个瓶子。
答:至少需要3个瓶子。
x=3


x=
2
5
6
5
x÷ = ÷
2
5
2
5
2
5
6
5
x= ×
5
2
6
5
x= ÷
2
5
6
5




还可以用方程这样解答。
解:设至少需要x 个瓶子。
x=3


答:至少需要3个瓶子。
x=
2
5
6
5
x× = ×
5
2
5
2
2
5
6
5
5
2
x= ×
6
5




　当甲、乙两数均为分数时,甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数。切记:一改、二倒、三约、四算。
2 应用问题
第1课时　已知一个数的几分之几 是多少,求这个数(教材P76)
五年级数学·下 新课标[冀教] 第6单元




新课导入
六一儿童节就要到了，让我们一起用气球布置我们美丽的教室吧！




同学们开联欢会布置会场,用的红气球占气球总数的 。一共用了多少个气球?
4
9




分析题意
已知红气球用了28个,用的红气球占气球总数的 ,是把气球总数看作单位“1”。
4
9
画图分析




规范解答
解:设一共用了x 个气球。
x=28
4
9
4
9
x=28÷
答:一共用了63个气球。
x=63


检验:把x=63代入方程,63× =28。
4
9
单位“1”未知的情况下,用方程来解答。




已知一个数的几分之几是多少,求这个数的方法:
1.找单位“1”,设未知量为x 。
2.找出等量关系。
3.列方程解答。




分析题意
一个施工队开凿一条隧道,第一个月开凿了30米,第二个月开凿了24米,两个月完成了任务的 。这条隧道的长是多少米?
3
10
第一个月和第二个月共完成了任务的 ,任务即这条隧道的长是单位“1”。
3
10




画图分析
隧道的长度× =两个月开凿的长度和。
3
10




规范解答
解:设这条隧道的长是x 米。
x=30+24
3
10
10
3
x=54×
x=180


答:这条隧道的长是180米。




　列方程解分数除法应用题属于顺向思维,用算术法属于逆向思维。
2 应用问题
第2课时　稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题(教材P78)
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新课导入
分　羊




分　羊




玩具厂计划为客户生产一批玩具车,已经完成了计划的 。这批玩具车有多少辆?
4
5




理解题意
画图分析
已经完成计划的 ,还要生产190辆。
4
5
把计划生产玩具车的辆数看作单位“1”,把它平均分成5份,已生产玩具车的辆数占4份,还剩190辆没完成,190辆占5份中剩下的1份。




等量关系式
（1）

（2）

根据不同的等量关系,列出的方程也不同。




规范解答
方法一　解:设这批玩具车有x辆。
1
5
x=190÷
答:这批玩具车有950辆。
x=950


x- x=190
4
5
x=190
1
5




规范解答
方法一　解:设这批玩具车有x辆。
1
5
x=190÷
答:这批玩具车有950辆。
x=950


（1- ） x=190
4
5
x=190
1
5




规范解答
方法三　
答:这批玩具车有950辆。
190÷（ 1- ）=950(辆)。
4
5




1.列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题的方法:①找等量关系。②设单位“1”为x。③列方程。
2.找到已知量(部分量)的对应分率,用已知量(部分量)÷对应分率=单位“1”的量。




理解题意
一个日用化工厂6月份生产洗衣皂9800箱,比原计划多生产 。这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂多少箱?

3
7
已知6月份生产洗衣皂9800箱,比原计划多生产 ,求这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂多少箱。要求原计划6月份生产洗衣皂多少箱,需从比原计划多生产 入手。

3
7
3
7




画图分析
(1)比原计划多生产 ,是把原计划生产的箱数看作单位“1”,先画原计划产量,再画实际产量。如下图所示,把原计划生产的箱数看作单位“1”,把它平均分成7份,实际生产的箱数(9800箱)比单位“1”多3份,即实际产量相当于7+3=10(份)。
3
7




(2)等量关系。
①比原计划多生产的箱数+原计划生产的箱数=实际生产的箱数。
②原计划生产的箱数×实际箱数是原计划的几分之几=实际生产的箱数。




规范解答
方法一　解:设原计划6月份生产洗衣皂x箱。
答:原计划6月份生产洗衣皂6860箱。　
x=6860


x+ x=9800
3
7
x=9800
10
7




规范解答
方法二　
9800÷ =6860(箱)。
（1+ ）
3
7
答:原计划6月份生产洗衣皂6860箱。
求单位“1”用除法,总量为9800箱,对应的分率是
（1+ ）。
3
7




　解决“已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数”的问题,找准单位“1”是关键。
3 混合运算
(教材P80)
五年级数学·下 新课标[冀教] 第6单元




新课导入
口算
4
5
× =
3
6
2
5
9
20
1
4
+ =
1
5
1
2
- =
1
2
8

÷ =
4
6

0

12




计算 。


1
10
+ ÷
3
4
15
16
这个算式里既有除法运算,又有加法运算,要先算除法,再算加法。
分析运算顺序




规范解答
1
10
+ ÷
3
4
15
16
+ ×
=


1
10
3
4
16
15
1
10
= +
4
5
9
10
=
4
1
1
5




在进行分数四则混合运算时,要先算乘除,后算加减。




计算 。


1
3
÷ ×
5
6
10
9
这是一道乘除混合运算题,按从左往右的运算顺序进行计算。
分析运算顺序




规范解答
1
3
÷ ×
5
6
10
9
× ×
=


1
3
6
5
10
9
2
5
= ×
10
9
4
9
=
2
1
1
2
运算时,把除法转化为乘法后,可以有不同的约分方法。
方法一




规范解答
1
3
÷ ×
5
6
10
9
× ×
=


1
3
6
5
10
9
1×6×10
3×5× 9
=
4
9
=
2
1
1
2
方法二




　同级运算按照从左往右的运算顺序进行计算。
再
见