2020春北师大版七下数学4.1认识三角形课件（第2课时 28张）

课件28张PPT。1　认识三角形
第2课时【知识再现】
三角形按角分类,可分为_________三角形、________
三角形、_________三角形.?锐角直角钝角【新知预习】阅读教材P85-P86,完成填空:
1.等腰三角形的相关概念
(1)等腰三角形:有_________相等的三角形.?
(2)等边三角形:_________都相等的三角形.?两边三边(3)关于等腰三角形各部分有其特定的名称:
①相等的两条边称为_______,第三边称为_________;?
②两腰的夹角称为_________,另两个角(腰与底的夹角)
称为_________.?腰底边顶角底角2.三角形的三边关系
已知△ABC,测量三边发现:AB+AC______BC,AB+BC______AC,BC+AC______AB.?
你发现的规律是:
三角形的三边关系:(1)三角形任意两边之和________
第三边.?
(2)三角形任意两边之差_________第三边.?>>>大于小于【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.下列关于三角形按边分类的集合中,正确的是 ( )D2.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是
( )
A.2,2,4　　　 B.1,3,4
C.2,3,4　　 D.2,3,5C知识点一 三角形的三边关系及应用
(P85“议一议”P85“做一做”拓展)
【典例1】若a,b,c是△ABC的三边,化简:|a-b+c|+|c-a-b|-|a+b+c|.【自主解答】因为a,b,c是△ABC的三边,
且两边之和大于第三边,
所以a-b+c=(a+c)-b>0,
所以c-a-b=c-(a+b)<0,
综上可知,a-b+c>0,c-a-b<0,a+b+c>0,
所以原式=a-b+c+a+b-c-a-b-c=a-b-c.【学霸提醒】
三角形的三边关系的两种应用类型
1.判断:给定三条线段的长度,判断能否围成三角形.
2.确定:已知三角形两边长,确定第三边或其范围. 【题组训练】
1.(2019·滨海县期中)已知三根木棒中有两根长分别
是20厘米和30厘米,用这三根木棒恰好能钉成一个三
角形框架,则第三根木棒的长度可能是 ( )
A.10厘米 B.20厘米
C.50厘米 D.60厘米B★2.已知,a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)2
+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状. 解:因为(b-2)2+|c-3|=0,
所以b-2=0,c-3=0,
解得:b=2,c=3,
因为a为方程|a-4|=2的解,
所以a-4=±2,
解得:a=6或2,因为a,b,c为△ABC的三边长,b+c<6,
所以a=6不合题意,舍去,
所以a=2,
所以△ABC的周长为2+2+3=7,
所以△ABC是等腰三角形.知识点二 等腰三角形(P85引例拓展)
【典例2】若实数m,n满足等式|m-2|+ =0,且
m,n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长
是 ( )
A.12　　 B.10　　 C.8　 D.6B【学霸提醒】
等腰三角形周长问题中的三点注意
1.分清:已知数据是三角形的腰还是底.
2.分类:题目中没有明确腰或底时,要分类讨论.
3.满足:计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关系.【题组训练】
1.如图,在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,AC=CD=DB,则
∠B= ( )
A.30°　　 B.36°
C.45° D.60°B★2.若等腰三角形的周长为10 cm,其中一边长为2 cm,
则该等腰三角形的底边长为 ( )
A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cmA★3.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长
为 C【火眼金睛】
等腰三角形的一边长为4,另一边长为5,求周长.【正解】当腰长为4时,三角形三边分别为4,4,5,
因为4+4=8>5,所以能构成三角形,此时周长为13,
当腰长为5时,三角形三边分别为4,5,5,
因为4+5=9>5,所以能构成三角形,此时周长为14.
综上可知,周长为13或14. 【一题多变】
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,满足(b-3)2+|c-4|
=0,a为奇数,求△ABC的周长.解:因为(b-3)2≥0,|c-4|≥0 且(b-3)2+|c-4|=0,
所以(b-3)2=0,|c-4|=0,
所以b=3,c=4.
因为4-3所以a=3 或5.
当a=3时,△ABC的周长是3+4+3=10;
当a=5时,△ABC的周长是3+4+5=12.【母题变式】
　【变式一】若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状.解:因为(a-b)2+(b-c)2=0,
所以a-b=0,b-c=0,
所以a=b=c,
所以△ABC是等边三角形.【变式二】若a=4,b=6.三角形的周长是小于16的偶数.
(1)求第三边c的长.
(2)求△ABC的周长.解:(1)因为a,b,c是△ABC的三边,a=4,b=6,
所以2因为三角形的周长是小于16的偶数,
所以2所以c=4.
(2)当c=4时,△ABC的周长为4+6+4=14.