北师大版数学九年级下册3.1 圆 课件（29张ppt)
文档属性
| 名称 | 北师大版数学九年级下册3.1 圆 课件（29张ppt) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-07 13:43:05 | ||
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文档简介
课件29张PPT。第三章
圆1 圆北师大版数学九年级下册1.知道圆的定义及表示方法，理解弦与弧的概念.
2.掌握点与圆的位置关系.
3.会根据要求画出图形.学习目标情境导入感知圆的世界 车轮为什么做成圆形?车轮做成三角形、正方形可以吗？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？圆形车轮为什么平稳? （2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要是车轮能够平稳滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足 什么关系？(1)如图，A，B表示车轮边缘
上的两点，O表示车轮的轴心，
A，O之间的距离与B，O之间
的距离有什么关系？圆形车轮为什么平稳? 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值.圆上的点到圆心的距离是一个定值 一些学生正在做投圈游戏,他们的投圈目标都是图中的玩具，如果他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 讲授新课 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫作圆，其中定点称为圆心，定长称为半径.以点O为圆心的圆记作：注意：（1）从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.（2）确定圆的要素是：圆心、半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可.⊙O，读作：“圆O”.A O圆的定义圆的有关性质战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也 ”.古代的圜（huán）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是： 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形.如果没有圆规，你还会画吗？ 经过圆心的弦叫作直径．连接圆上任意两点的线段叫作弦，与圆有关的概念圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧．
以A，B 为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．·BOA·BO1A在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫作等弧.·DO2FEC圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．·OAB小于半圆的弧叫作劣弧如记作 （用两个字母）.大于半圆的弧叫作优弧，如记作 （用三个字母）.能够重合的两个圆是等圆.容易看出：半径相等的两个圆是等圆.
反过来，同圆或等圆的半径相等.
同心圆：圆心相同而半径不等的
两个圆或多个圆.反过来，同圆或等圆的半径相等.提问: 如果一个点到圆心距离小于半径, 那么这个点在哪里呢?大于圆的半径呢?反过来呢? 投镖游戏观察这5个点与圆的位置关系.点与圆的位置关系试根据圆的定义填空：
1.圆上各点到________________的距离都等于______
_____________.
2.到定点的距离等于定长的点都在_________.定点（圆心）（半径的长）圆上定长点与圆的位置关系如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，
C点在圆外，那么若点A在⊙O内 若点A在⊙O上 若点A在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r．反过来也成立，即结论：点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系.【揭示新知】答：点A在圆上.点B在圆内.点C在圆外2.根据图形回答下列问题：（1）看图想一想，Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？1.画图：已知Rt△ABC，AB点在圆外，这个点到圆心的距离大于半径.
点在圆上，这个点到圆心的距离等于半径.
点在圆内，这个点到圆心的距离小于半径.例1 已知⊙O的半径r=2 cm,
当OP 时，点P在⊙O上；
当OA=1 cm时，点A在 ；
当OB=4 cm时，点B在 .=2 cm⊙O内⊙O外点与圆的位置关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.例题讲解答：在矩形ABCD中，有OA=OB=OC=OD，四个顶点在同一个圆上，故矩形四个顶点能在同一个圆上.２.已知⊙O的半径是5 cm， A为线段OP的中点，
当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系：当OP＝6 cm时， ; 当OP＝10 cm时， ;当OP＝14 cm时， .1.正方形ABCD的边长为3 cm，以A为圆心，3 cm长为半径作⊙A，则点A在
⊙A ，点B在⊙A ，点C在⊙A ，点D在⊙A . 外部内部上上点A在⊙O内部点A在⊙O上点A在⊙O外部跟踪训练3.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
4.已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ______3，PR______3,PH______3.
5.一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是______.圆外圆内5＜＝＞5或31.（上海中考）矩形ABCD中，AB＝8， ，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）
A.点B，C均在圆P外
B.点B在圆P外、点C在圆P内
C.点B在圆P内、点C在圆P外
D.点B，C均在圆P内
【解析】选C.由题意知，PB=6，PA=2，PD=7， PC=9，所以点B在圆P内、点C在圆P外.随堂练习2.（新疆建设兵团中考）如图，王大爷家屋后有一块长12 m，宽8 m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选用（ ）
A.3 m B.5 m
C.7 m D.9 m
答案:A3.（泉州中考） 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是________.（写出符合的一种情况即可）
【解析】∵圆心的位置不确定，∴交点个数共有5种情况即0，1，2，3，4.故答案为0或1或2或3，4.
答案：2（符合答案即可）１.从运动和集合的观点理解圆的定义.３.证明几个点在同一个圆上的方法.２.点与圆的位置关系.课堂小结【规律方法】
1.判断点与圆的位置关系的方法：
设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有
（1）点P在⊙O上 OP＝r
（2）点P在⊙O内 OP＜r
（3）点P在⊙O外 OP＞r
2.要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点到同一个定点的距离相等.谢谢！
圆1 圆北师大版数学九年级下册1.知道圆的定义及表示方法，理解弦与弧的概念.
2.掌握点与圆的位置关系.
3.会根据要求画出图形.学习目标情境导入感知圆的世界 车轮为什么做成圆形?车轮做成三角形、正方形可以吗？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？圆形车轮为什么平稳? （2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要是车轮能够平稳滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足 什么关系？(1)如图，A，B表示车轮边缘
上的两点，O表示车轮的轴心，
A，O之间的距离与B，O之间
的距离有什么关系？圆形车轮为什么平稳? 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值.圆上的点到圆心的距离是一个定值 一些学生正在做投圈游戏,他们的投圈目标都是图中的玩具，如果他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 讲授新课 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫作圆，其中定点称为圆心，定长称为半径.以点O为圆心的圆记作：注意：（1）从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.（2）确定圆的要素是：圆心、半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可.⊙O，读作：“圆O”.A O圆的定义圆的有关性质战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也 ”.古代的圜（huán）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是： 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形.如果没有圆规，你还会画吗？ 经过圆心的弦叫作直径．连接圆上任意两点的线段叫作弦，与圆有关的概念圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧．
以A，B 为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．·BOA·BO1A在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫作等弧.·DO2FEC圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．·OAB小于半圆的弧叫作劣弧如记作 （用两个字母）.大于半圆的弧叫作优弧，如记作 （用三个字母）.能够重合的两个圆是等圆.容易看出：半径相等的两个圆是等圆.
反过来，同圆或等圆的半径相等.
同心圆：圆心相同而半径不等的
两个圆或多个圆.反过来，同圆或等圆的半径相等.提问: 如果一个点到圆心距离小于半径, 那么这个点在哪里呢?大于圆的半径呢?反过来呢? 投镖游戏观察这5个点与圆的位置关系.点与圆的位置关系试根据圆的定义填空：
1.圆上各点到________________的距离都等于______
_____________.
2.到定点的距离等于定长的点都在_________.定点（圆心）（半径的长）圆上定长点与圆的位置关系如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，
C点在圆外，那么若点A在⊙O内 若点A在⊙O上 若点A在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r．反过来也成立，即结论：点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系.【揭示新知】答：点A在圆上.点B在圆内.点C在圆外2.根据图形回答下列问题：（1）看图想一想，Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系？1.画图：已知Rt△ABC，AB
点在圆上，这个点到圆心的距离等于半径.
点在圆内，这个点到圆心的距离小于半径.例1 已知⊙O的半径r=2 cm,
当OP 时，点P在⊙O上；
当OA=1 cm时，点A在 ；
当OB=4 cm时，点B在 .=2 cm⊙O内⊙O外点与圆的位置关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.例题讲解答：在矩形ABCD中，有OA=OB=OC=OD，四个顶点在同一个圆上，故矩形四个顶点能在同一个圆上.２.已知⊙O的半径是5 cm， A为线段OP的中点，
当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系：当OP＝6 cm时， ; 当OP＝10 cm时， ;当OP＝14 cm时， .1.正方形ABCD的边长为3 cm，以A为圆心，3 cm长为半径作⊙A，则点A在
⊙A ，点B在⊙A ，点C在⊙A ，点D在⊙A . 外部内部上上点A在⊙O内部点A在⊙O上点A在⊙O外部跟踪训练3.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上．
4.已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ______3，PR______3,PH______3.
5.一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是______.圆外圆内5＜＝＞5或31.（上海中考）矩形ABCD中，AB＝8， ，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）
A.点B，C均在圆P外
B.点B在圆P外、点C在圆P内
C.点B在圆P内、点C在圆P外
D.点B，C均在圆P内
【解析】选C.由题意知，PB=6，PA=2，PD=7， PC=9，所以点B在圆P内、点C在圆P外.随堂练习2.（新疆建设兵团中考）如图，王大爷家屋后有一块长12 m，宽8 m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子可以选用（ ）
A.3 m B.5 m
C.7 m D.9 m
答案:A3.（泉州中考） 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是________.（写出符合的一种情况即可）
【解析】∵圆心的位置不确定，∴交点个数共有5种情况即0，1，2，3，4.故答案为0或1或2或3，4.
答案：2（符合答案即可）１.从运动和集合的观点理解圆的定义.３.证明几个点在同一个圆上的方法.２.点与圆的位置关系.课堂小结【规律方法】
1.判断点与圆的位置关系的方法：
设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有
（1）点P在⊙O上 OP＝r
（2）点P在⊙O内 OP＜r
（3）点P在⊙O外 OP＞r
2.要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点到同一个定点的距离相等.谢谢！