北师大版数学九年级下册3.2 圆的对称性 课件（24张ppt)
文档属性
| 名称 | 北师大版数学九年级下册3.2 圆的对称性 课件（24张ppt) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-07 13:44:08 | ||
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文档简介
课件24张PPT。第三章
圆2 圆的对称性北师大版数学九年级下册学习目标1.掌握圆是轴对称图形及圆的中心对称性和旋转不变性.
2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.（重点）
3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.（难点）情境引入 熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？问题1 圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？问题2 你是怎么得出结论的？圆的对称性： 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.用折叠的方法探究归纳讲授新课问题3 将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？探究归纳圆的对称性： 圆是中心对称图形，对称中心为圆心.问题4 把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？圆是旋转对称图形，具有旋转不变性.·探究归纳· 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫作圆心角.O练一练：找出右上图中的圆心角.圆心角有：∠AOD,∠BOD,∠AOB知识回顾任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦疑问：这三个量之间会有什么关系呢？根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时， ∠AOB＝∠A′OB′，射线 OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点 A与 A′重合，B与B′重合．·OAB·OABA′B′A′B′ 如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠ A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？在同圆中探究·OAB 思考：如图，在等圆中，如果∠AOB＝ ∠ A′OB′ ，
你发现的等量关系是否依然成立？为什么？·O ′A′B′
由∠AOB＝∠A′O ′ B′可得到：在等圆中探究弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？想一想不可以.（1）如果 那么∠AOB＝∠A′OB′，
成立吗 ?探究在同圆中，（2）如果∠AOB＝∠A′OB′，
那么 成立吗 ?在同圆或等圆中题设结论
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．弧、弦与圆心角关系定理的推论 例1 如图，AB，DE是⊙O 的直径，C是⊙O 上的一点，
且AD=CE.BE和CE的大小有什么关系？为什么？AD 解:BE=CE.理由是：
∵∠AOD=∠BOE，
∴AD=BE.
又∵AD=CE，
∴BE=CE.
∴BE=CE.⌒ ⌒⌒ ⌒⌒ ⌒⌒ ⌒例题讲解证明：∴ AB=AC，△ABC是等腰三角形.又∠ACB=60°，∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例2 如图，在⊙O中， AB = AC ,∠ACB=60°,
求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒ ⌒∵ ， 温馨提示：弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.针对训练 填一填： 如图，AB，CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么_________，____________．
（2）如果 ，那么_________，_____________．
（3）如果∠AOB=∠COD，那么
__________，_________．AB=CDAB=CD∠AOB= ∠COD∠AOB= ∠COD（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？解：OE=OF.理由如下：D60 °A随堂练习5.如图，已知OA，OB是⊙O的半径，点C为AB的中点，M，N分别为OA，OB的中点，求证：MC=NC.2.在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____， 所对的弦________；
3.在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．相等相等相等相等在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．课堂小结谢谢！
圆2 圆的对称性北师大版数学九年级下册学习目标1.掌握圆是轴对称图形及圆的中心对称性和旋转不变性.
2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.（重点）
3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.（难点）情境引入 熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？问题1 圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？问题2 你是怎么得出结论的？圆的对称性： 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.用折叠的方法探究归纳讲授新课问题3 将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？探究归纳圆的对称性： 圆是中心对称图形，对称中心为圆心.问题4 把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？圆是旋转对称图形，具有旋转不变性.·探究归纳· 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫作圆心角.O练一练：找出右上图中的圆心角.圆心角有：∠AOD,∠BOD,∠AOB知识回顾任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦疑问：这三个量之间会有什么关系呢？根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时， ∠AOB＝∠A′OB′，射线 OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点 A与 A′重合，B与B′重合．·OAB·OABA′B′A′B′ 如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠ A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？在同圆中探究·OAB 思考：如图，在等圆中，如果∠AOB＝ ∠ A′OB′ ，
你发现的等量关系是否依然成立？为什么？·O ′A′B′
由∠AOB＝∠A′O ′ B′可得到：在等圆中探究弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？想一想不可以.（1）如果 那么∠AOB＝∠A′OB′，
成立吗 ?探究在同圆中，（2）如果∠AOB＝∠A′OB′，
那么 成立吗 ?在同圆或等圆中题设结论
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．弧、弦与圆心角关系定理的推论 例1 如图，AB，DE是⊙O 的直径，C是⊙O 上的一点，
且AD=CE.BE和CE的大小有什么关系？为什么？AD 解:BE=CE.理由是：
∵∠AOD=∠BOE，
∴AD=BE.
又∵AD=CE，
∴BE=CE.
∴BE=CE.⌒ ⌒⌒ ⌒⌒ ⌒⌒ ⌒例题讲解证明：∴ AB=AC，△ABC是等腰三角形.又∠ACB=60°，∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例2 如图，在⊙O中， AB = AC ,∠ACB=60°,
求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒ ⌒∵ ， 温馨提示：弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.针对训练 填一填： 如图，AB，CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么_________，____________．
（2）如果 ，那么_________，_____________．
（3）如果∠AOB=∠COD，那么
__________，_________．AB=CDAB=CD∠AOB= ∠COD∠AOB= ∠COD（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？解：OE=OF.理由如下：D60 °A随堂练习5.如图，已知OA，OB是⊙O的半径，点C为AB的中点，M，N分别为OA，OB的中点，求证：MC=NC.2.在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____， 所对的弦________；
3.在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．相等相等相等相等在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．课堂小结谢谢！