2019-2020学年北京市大兴区五年级（上）期末数学试卷（含答案）北京版

2019-2020学年北京市大兴区五年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1．北京故宫是世界上最大的宫殿建筑群，占地面积约是72（　　）
A．千米2 B．公顷 C．米2 D．分米2
2．下列式子中，（　　）是方程．
A．5y+8 B．a÷7＜10 C．1.5×6＝9 D．20+x＝98
3．下面每组的三根小棒，能围成三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下面有4个袋子，每个袋子中分别装有8个小球（小球除颜色外完全一样）．小聪选择其中一个袋子进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀．他一共摸了40次，摸出红球29次，黄球11次．小聪选择的袋子最有可能的是（　　）
A． B．
C． D．
5．已知m×n＝1250，那么（m÷100）×（n÷10）＝（　　）
A．125 B．12.5 C．1.25 D．0.125
6．一个等腰三角形的顶角是锐角，按角分，这个三角形（　　）
A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形 D．无法确定
二、填空题．
7．3.9公顷＝　 　米2；870公顷＝　 　千米2
8．一个平行四边形，如图所示，它的面积是　 　米2．

9．在直角三角形中，已知其中的一个锐角是63°，另一锐角是　 　°．
10．小玲买了1支钢笔和4盒彩笔，每支钢笔10元，每盒彩笔a元，她一共花了　 　元，当a＝32时，她一共花了　 　元．
11．下面是某学校五（1）班学生拥有课外读物情况，五（1）班共有学生　 　人，平均每人拥有课外读物　 　本．
性别 人数 平均每人拥有课外读物/本
男生 16 25
女生 24 30
12．今年元旦，张叔叔开车（7座车）带着全家人去北京大兴国际机场参观，他们在机场停车4小时，停车费一共花了　 　元．

三、计算题．
13．竖式计算．
（1）0.46×2.1＝
（2）8.64÷3.2＝
14．脱式计算．
（1）1.25×6.23×0.8
（2）1.08÷[1.5×（1.7+1.3）]
15．解方程．
（1）x﹣9.8＝7.7
（2）2.1x+3.5x＝11.2
四、解决问题．
16．服装厂有一批布，共80米，先做儿童服装，需要用布45.5米，剩下的做演出服，每套演出服用布2.3米．剩下的布能做多少套演出服？
17．有一块三角形的钢板，底是5米，高是4.4米．这种钢板每平方米重31.4千克．这块钢板重多少千克？
18．军舰鸟：我每小时可以飞行418千米；信鸽：你的飞行速度比我的3倍少32千米．信鸽每小时飞行多少千米？
19．有一条宽2米的长方形小路穿过一块梯形田地，如图所示，这块田地的实际种植面积是多少平方米？

20．某学校开展了主题为“垃圾分类、绿色生活新时尚”的宣传活动．李老师为了解五年级学生对于垃圾分类知识的掌握情况，组织五年级两个班的全体学生进行了垃圾分类知识竞赛，将他们的成绩进行统计，绘制了下面的统计图．

（1）五年级两个班的学生人数相等，五年级一共有学生　 　人．
（2）请把统计图补充完整．
（3）在这次垃圾分类知识竞赛中，五年级有　 　人成绩优秀，有　 　人成绩不合格．
一、选择题．
21．如图所示，甲、乙、丙是3个完全一样的平行四边形，比较他们阴影部分面积的大小，（　　）

A．甲的阴影面积最大 B．乙的阴影面积最大
C．丙的阴影面积最大 D．一样大
22．如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2，那么梯形的上底长为（　　）厘米．

A．2 B．3 C．4 D．6
二.填空．
23．龟和鹤共有9只，共有28条腿，那么龟有　 　只，鹤有　 　只．
24．两架天平，如图所示，天平左右两边平衡，●的质量是▲的　 　倍．■的质量是▲　 　倍．

三、解决问题．
25．“BMI指数”是身体质量指数（简称体质指数，又称体重指数），是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准．“BMI指数”计算方法如下：
BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以kg为单位，身高以m为单位）
《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数标准评分如下：
等级 低体重 正常 超重 肥胖
男生 ≤14.3 14.4～21.4 21.5～24.1 ≥24.2
女生 ≤13.7 13.8～20.5 20.6～22.9 ≥23.0
李兰：我是五（3）班的学生，上周刚刚体检完．我的体重是36千克，身高是1.5米．
请你算一算，李兰的身体质量指数属于哪个等级？


参考答案与试题解析
一、选择题
1．【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知计量北京故宫的占地面积用“公顷”做单位，据此解答即可．
【解答】解：北京故宫是世界上最大的宫殿建筑群，占地面积约是72公顷．
故选：B．
【点评】本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、质量单位、面积单位、体积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位．
2．【分析】方程是指含有未知数的等式．根据方程的意义，可知方程需要满足两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：A、5y+8，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
B、a÷7＜10，是不等式，不是方程；
C、1.5×6＝9，虽然是等式，但它不含有未知数，不是方程；
D、20+x＝98，既含有未知数，又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
故选：D．
【点评】此题考查方程需要满足的两个条件：①含有未知数；②等式；只有同时具备这两个条件才是方程．
3．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：A、2+3＜6，所以三根小棒不能围成三角形；
B、2+3＝5，所以三根小棒不能围成三角形；
C、2+3＞4，所以三根小棒能围成三角形；
D、2+2＝4，所以三根小棒不能围成三角形．
能围成三角形的只有C．
故选：C．
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答．
4．【分析】根据小聪摸球的结果，”一共摸了40次，摸出红球29次，黄球11次“，可以看出小聪摸到红球的次数较多，摸到黄球的次数较少，所以袋子里可能红球比黄球多一些．据此选择．
【解答】解：29＞11
根据小聪摸球的结果判断，他选择的袋子最有可能的是B．
故选：B．
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
5．【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．
【解答】解：m×n＝1250
因为（m÷100）×（n÷10）
＝mn÷1000
＝1250÷1000
＝1.25
故选：C．
【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用．
6．【分析】此题紧扣“一个三角形中最多只能有一个角是钝角”，由此即可进行判断．
【解答】解：一个等腰三角形的顶角是锐角，因为等腰三角形的两个底角相等，根据三角形内角和是180°；
可知：这两个角一定不是钝角，也不能是直角，所以它们只能是锐角，那么这个等腰三角形一定是锐角三角形．
故选：A．
【点评】此题是等腰三角形、三角形内角和以及三角形分类等性质的综合应用题．
二、填空题．
7．【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
（2）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100．
【解答】解：（1）3.9公顷＝39000米2；
（2）870公顷＝8.7千米2．
故答案为：39000，8.7．
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
8．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．
【解答】解：2.5×1.8＝4.5（平方米）
答：它的面积是4.5平方米．
故答案为：4.5．
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应．
9．【分析】因为三角形的内角和是180度，其中直角三角形中有一个角是直角，给出的直角三角形中一个锐角是63度，用内角和分别减去90度和63度，即可求出另一个锐角的度数．
【解答】解：180°﹣90°﹣63°
＝90°﹣63°
＝27°
答：另一个锐角是27°．
故答案为：27．
【点评】正确利用直角三角形的性质，明确三角形的内角和是180度，是解此题的关键．
10．【分析】根据单价×数量＝总价，先用字母表示出买4盒彩笔花了的钱数，再加上1支钢笔的价钱就是一共花的钱，再把a＝32代入表示出的式子计算即可解答．
【解答】解：一共花的钱：10+4a（元）
当a＝32时，
10+4a
＝10+4×32
＝10+128
＝138
答：她一共花了（10+4a）元，当a＝32时，她一共花了138元．
故答案为：（10+4a），138．
【点评】解决此题关键是根据题意先用字母表示出买4盒彩笔花了的钱数．
11．【分析】观察统计表，用男生人数加女生人数，即得五（1）班共有学生人数；根据总数＝平均数×人数，分别求出男生、女生各有多少本课外读物，再相加求出五（1）班学生拥有课外读物的总本书，然后除以总人数即可解答．
【解答】解：16+24＝40（人）
（25×16+30×24）÷（16+24）
＝（400+720）÷40
＝1120÷40
＝28（本）
答：五（1）班共有学生40人，平均每人拥有课外读物28本．
故答案为：40，28．
【点评】本题关键是先读统计表，找出各个量之间的关系，再根据平均数的计算方法进行解答．
12．【分析】首先根据：1小时＝60分钟，可得：4小时＝240分钟，用240除以15，求出4小时里面包含了多少个15分钟；然后用它乘19座以下的车每15分钟的停车费，求出停车费一共花了多少钱即可．
【解答】解：4小时＝240分钟
240÷15×2.5
＝16×2.5
＝40（元）
答：停车费一共花了40元．
故答案为：40．
【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．
三、计算题．
13．【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：（1）0.46×2.1＝0.966

（2）8.64÷3.2＝2.7

【点评】考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．
14．【分析】（1）根据乘法交换律简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．
【解答】解：（1）1.25×6.23×0.8
＝1.25×0.8×6.23
＝1×6.23
＝6.23

（2）1.08÷[1.5×（1.7+1.3）]
＝1.08÷[1.5×3]
＝1.08÷4.5
＝0.24
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
15．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上9.8即可．
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以5.6即可．
【解答】解：（1）x﹣9.8＝7.7
x﹣9.8+9.8＝7.7+9.8
x＝17.5

（2）2.1x+3.5x＝11.2
5.6x＝11.2
5.6x÷5.6＝11.2÷5.6
x＝2
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
四、解决问题．
16．【分析】首先用这批布的长度减去做儿童服装需要用布的长度，求出剩下了多少米；然后用剩下的布的长度除以每套演出服用布的长度，求出剩下的布能做多少套演出服即可．
【解答】解：（80﹣45.5）÷2.3
＝34.5÷2.3
＝15（套）
答：剩下的布能做15套演出服．
【点评】此题主要考查了减法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出剩下的的布的长度是多少．
17．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这块钢板的面积是多少平方米，然后用钢板的面积乘每平方米钢板的质量即可．
【解答】解：5×4.4÷2×31.4
＝11×31.4
＝345.4（千克）
答：这块钢板重345.4千克．
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
18．【分析】军舰鸟每小时可以飞行418千米，比信鸽的3倍少32千米，那么军舰鸟的速度加上32千米，就是信鸽速度的3倍，然后再除以3即可．
【解答】解：（418+32）÷3
＝450÷3
＝150（千米）
答：信鸽每小时飞行150千米．
【点评】本题关键是明确两种鸟的速度之间的倍数关系，然后再列式解答．
19．【分析】根据图可知，这块田地的实际种植面积＝这块梯形田地的面积﹣长方形小路的面积，梯形的上底是36m，下底是48m，高是22m，长方形小路的长是22m，宽是2米，然后再根据梯形和长方形的面积公式进行解答．
【解答】解：（36+48）×22÷2﹣22×2
＝924﹣44
＝880（平方米）
答：这块田地的实际种植面积是880平方米．
【点评】解答此题的关键是弄清楚：实际种植面积可以由哪些图形的面积和或差求出．
20．【分析】（1）根据统计图，把五（2）各个成绩的人数相加，求出五（2）班的人数，又五年级两个班的学生人数相等，然后再乘上2就是五年级的共有的人数；
（2）根据题意，五（1）和五（2）人数相等，用五（2）班的人数分别求出五（1）班优秀的13人、合格的8人以及不合格的3人，求出五（1）班良好的人数，然后再补充完整统计图即可；
（3）根据题意，把五（1）班和五（2）班成绩优秀的人数相加，就是五年级优秀的人数，即12+16；同理用3+5可以求出五年级不合格的人数．
【解答】解：（1）16+12+6+5＝39（人）
39×2＝78（人）
答：五年级一共有学生78人．

（2）39﹣13﹣8﹣3＝15（人）
统计图补充如下：

（3）13+16＝29（人）
3+5＝8（人）
答：在这次垃圾分类知识竞赛中，五年级有29人成绩优秀，有8人成绩不合格．
故答案为：78，29，8．
【点评】此题主要考查了统计图表的综合分析、解释和应用，能够看懂统计表，并能从统计图中或统计表中获取有用的信息，解决基本的问题．
一、选择题．
21．【分析】这3个平行四边形中，阴影部分面积都是平行四边形面积的一半，由此即可判断它们面积的大小．
【解答】解：3个图中，阴影部分均为平行四边形面积的一半，而这3个平行四边形的面积相等，由此可得：阴影部分的面积都相等．
故选：D．
【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．
22．【分析】根据题意，设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为（12﹣a）厘米，于是根据梯形的面积﹣三角形的面积＝18平方厘米，利用梯形和三角形的面积公式即可列方程求解．
【解答】解：设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为（12﹣a）厘米，根据题意可得：
（a+12）×6÷2﹣（12﹣a）×6÷2＝18
（a+12）×3﹣（12﹣a）×3＝18
3a+36﹣36+3a＝18
6a＝18
a＝3
答：梯形的上底是3厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查梯形和三角形的面积公式的灵活应用，关键是利用题目中的等量关系，列方程求解．
二.填空．
23．【分析】假设全是龟，则应该有腿9×4＝36条，这比已知28条腿多出了36﹣28＝8条腿，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2条腿，由此即可求得鹤的只数为：8÷2＝4只，由此进一步即可解决问题．
【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为：
（9×4﹣28）÷（4﹣2）
＝8÷2
＝4（只）
则龟的只数有：9﹣4＝5（只）；
答：龟有5只，鹤有4只．
故答案为：5；4．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
24．【分析】根据：6个●＝4个■，2个■＝2个▲+2个●，可得：1个■＝1.5个●，1个■＝1个▲+1个●，所以0.5个●＝1个▲，所以1个●＝2个▲，1个■＝3个▲，据此求解即可．
【解答】解：因为6个●＝4个■，2个■＝2个▲+2个●，
所以1个■＝1.5个●，1个■＝1个▲+1个●，
所以1.5个●＝1个▲+1个●，
所以0.5个●＝1个▲，
所以1个●＝2个▲，
也就是●的质量是▲的2倍；
因为1个■＝1个▲+1个●，1个●＝2个▲，
所以1个■＝1个▲+2个▲，
所以1个■＝3个▲，
也就是■的质量是▲的3倍；
综上，可得：
●的质量是▲的2倍．■的质量是▲的3倍．
故答案为：2、3．
【点评】此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．
三、解决问题．
25．【分析】根据“BMI指数”计算方法，BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以kg为单位，身高以m为单位），据此求出李兰的“BMI指数”，然后对照统计表判断李兰的身体质量指数属于哪个等级．
【解答】解：35÷（1.5×1.5）
＝35÷2.25
≈15.6
13.8＜15.6＜20.5
答：里兰的身体质量指数属于正常等级．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．