2019-2020学年北京市怀柔区六年级（上）期末数学试卷（含答案）北京版

2019-2020学年北京市怀柔区六年级（上）期末数学试卷
一、选择．（10分，每题1分）
1．杯子中原来盛有800毫升水，小华将杯中的水倒出一些后，情况如图：求从杯子中倒出了多少毫升水？正确的列式是（　　）

A．800× B．800× C．800×
2．下面算式符合如图图意的是（　　）

A．× B．× C．×
3．当（　　）时，a的倒数大于a．
A．a＞1 B．a＝1 C．0＜a＜1
4．我国领土东西两端相距5000千米，相当于南北两端的．南北相距约（　　）千米．
A．5000÷ B．5000×
C．5000÷（1﹣）
5．下面的百分数中，（　　）可能超过100%．
A．六（1）班今天的出勤率 B．种子的发芽率
C．今年工厂产值的增长率
6．期末，六（1）班评选一名礼仪示范生，评选结果如表，下面（　　）图能表示这个结果．
姓名 小聪 小明 小玲 小丽
票数 20 10 6 4
A． B． C．
7．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（　　）
A．实际产量高 B．去年产量高 C．产量相同
8．数学课上，同学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开，用它们拼成一个面积不变的近似的长方形．这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆形纸片的面积是（　　）平方厘米．
A．12.56 B．16.56 C．8.28
9．在方格纸中，每一个小正方形边长都是1厘米，如果要在方格纸上画一个半径是3厘米的圆，圆心的位置可以是（　　）
A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1）
10．数m、n、t在数线上的位置如图所示：

与数t最接近的是（　　）
A．n+m B．n×m C．n÷m
二、填空．（20分，每空1分）
11．用小数、分数、百分数分别表示出如图的涂色部分．
涂色部分用小数表示　 　；
涂色部分用分数表示　 　；
涂色部分用百分数表示　 　．

12．元＝　 　角；千米＝　 　米．
13．0.75＝　 　%＝＝6÷　 　
14．在、3.41和34.1%中，最大的是　 　．
15．六年级第一中队参加春季植树活动，共植树50棵，结果成活48棵，这批树的成活率是　 　．
16．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．
6×〇6
6×〇6
9÷〇9
9÷〇9
17．一瓶饮料的净含量是600毫升，它的30%是　 　毫升．
18．如图中涂色部分的面积是6平方厘米，那么整个圆的面积是　 　平方厘米．

19．一辆汽车分钟行驶千米，照这样计算，每分钟行驶　 　千米．
20．如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是　 　厘米，长方形的周长是　 　厘米．

21．有一段链条，每节长2.5厘米，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8厘米，这段链条共有50节，则这段链条总长度为　 　厘米．

三、计算．（共计34分）
22．直接写出得数．
6÷＝ ÷＝ ×＝ 3÷3÷
÷4＝ 1﹣75%＝ 1÷＝ 33÷＝
5×＝ ÷10＝ ×39＝ （++）×12＝
23．解方程．
（1）x﹣60%x＝16
（2）x+x＝1500
24．脱式计算，怎样简便就怎样算．
（﹣）×88 15×+ ×÷×
36×+36× 18×× （+）÷3×
四、画图并计算．
25．把图中的圆向右平移8格．（小方格边长是1cm）

（1）画出圆在平移过程中经过的区域，并涂上阴影．
（2）这个阴影区域的面积是　 　平方厘米．
五、实践操作．
26．两出下面图形的对称轴，有几条画几条．

六、解决问题．（共30分）
27．一间长方体形状仓库从里面量长9米，宽6米，高米．这间仓库的容积是多少立方米？
28．如图，涂色部分的面积是平方分米，那么空白部分的面积是多少平方分米？

29．东方小学去年评出“三好学生”48人，今年评出的“三好学生”比去年多．今年评出“三好学生”多少人？
30．今年共植树120棵，今年比去年多植树20%，去年植树多少棵？
31．某计算机厂2019年12月计划生产和实际生产计算机台数如图所示．实际生产的台数比计划增产了百分之几？

32．甲、乙两地之间，快车10小时可以行完全程，慢车15小时可以行完全程．如果快、慢两车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？
33．爸爸存入银行1万元，定期3年．3年后到期，实得的利息够买一个800元的移动硬盘么？
存期（整存整取） 年利率
1年 1.50%
2年 2.10%
3年 2.75%
34．如图，光盘上有一部分涂色．求涂色部分的面积是多少平方厘米？（图中单位：厘米）

35．根据统计图回答下列问题．
（1）文艺类图书占图书总数的　 　%，少儿类图书占图书总数的　 　%．
（2）如果这所学校有科技类图书1000本，那么有少儿类图书多少本？
（3）根据扇形统计图，请你提出一个数学问题．



参考答案与试题解析
一、选择．（10分，每题1分）
1．【分析】把原来盛水的总量看成单位“1”，小华将杯中的水倒出一些后，还剩下，那么倒出的就是，用水的总量乘即可求出从杯子中倒出了多少毫升水．
【解答】解：800×＝500（毫升）
答：从杯子中倒出了500毫升水．
故选：C．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
2．【分析】先把长方形平均分成了4份，其中的3份就是这个长方形的；再把这3份平均分成了4份，其中的3份就是的，即×，由此求解．
【解答】解：由图可得算式：
×．
故选：B．
【点评】本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解．
3．【分析】当一个数大于0且小于1时，它的倒数大于这个数；当一个数大于1时，这个数的倒数一定小于这个数；据此解答即可．
【解答】解：由分析得出：
当0＜a＜1时，a的倒数大于a．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
4．【分析】把我国南北相距的距离看作单位“1”，我国领土东西两端相距5000千米，相当于南北两端的．根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：5000
＝
＝5500（千米）
答：南北相距5500千米．
故选：A．
【点评】此题属于分数除法应用题的一个基本类型，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，利用基本数量关系解答．
5．【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：今年工厂产值的增长率可能超过100%．
故选：C．
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
6．【分析】分别求出选这四名同学的票数所占的百分率，看看与哪个扇形统计图相符即可选择．
【解答】解：总票数：20+10+6+4＝40（票）
小聪：20÷40＝50%
小明：10÷40＝25%
小玲：6÷40＝15%
小丽：4÷40＝10%
所以，能表示这个结果．
故选：C．
【点评】关键抓住这个扇形统计图一部分50%，一部分25%，另外两部分占25%，且这两部分不等这一特点．
7．【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的（1﹣10%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可．
【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
＝99%
所以今年的实际产量是去年产量的99%
100%＞99%
答：实际产量与去年产量比去年产量高．
故选：B．
【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同．
8．【分析】把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形．这个近似长方形的周长就比圆的周长多了圆半径的2倍，可求出圆的半径，然后根据圆面积公式S＝πr2求出面积即可．
【解答】解：圆的半径是：
16.56÷（2+3.14×2）
＝16.56÷（2+6.28）
＝16.56÷8.28
＝2（厘米）
圆的面积是：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米．
故选：A．
【点评】本题考查了学生根据圆面积公式求圆的面积以及把一个圆形剪开，拼成一个近似长方形．这个近似长方形的周长，就比圆的周长多了圆半径的2倍的知识．
9．【分析】每一个小正方形边长都是1厘米，且在方格纸上画一个半径是3厘米的圆，即半径是3厘米，第一个点（5，2）中2﹣3＝﹣1，所以不能作圆心；第二个点（4，3）中4﹣3＝1，3﹣3＝0，所以可以作圆心；第三个点（3，2）中2﹣3＝﹣1，所以不能作圆心；第四个点（4，1）中1﹣3＝﹣2，所以不能作圆心；由此即可作出判断．
【解答】解：根据给出的四个点：A（5，2），B（4，3），C（3，2），D（4，1），结合题意可知：只有（4，3）符合题意，作图如下：

【点评】此题考查了数对和位置，明确方格纸上的作圆心的点到横轴和数轴的距离都大于或等于3．
10．【分析】先观察数轴得到m＝，n＝，2＜t＜3，再根据四则运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：观察数轴得到m＝，n＝，2＜t＜3，
则n+m＝+＝1
n×m＝×＝
n÷m＝÷＝2，
则选项C与数t最接近．
故选：C．
【点评】考查了数轴的认识，得到m＝，n＝，2＜t＜3，是解题的关键．
二、填空．（20分，每空1分）
11．【分析】把正方形的面积平均分成100份，涂色部分占36份，用分数表示是，用小数表示是0.36，用百分数表示是36%．
【解答】解：涂色部分用小数表示 0.36；
涂色部分用分数表示；
涂色部分用百分数表示 36%．
故答案为：0.36，，36%．
【点评】本题主要是考查分数、小数、百分数之间的关系及其转化．利用它们之间的关系即可转化．
12．【分析】把元化成以角为单位的数，用乘进率10即可求解；
把千米化成以米为单位的数，用千米乘进率1000即可．
【解答】解：元＝7角；
千米＝250米．
故答案为：7，250．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
13．【分析】把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；把75%化成分母是100的分数再化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8．
【解答】解：0.75＝75%＝＝6÷8．
故答案为：75，4，8．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
14．【分析】首先把和34.1%都化成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可．
【解答】解：≈3.143，34.1%＝0.341
3.143＞3.14＞0.341
所以＞3.41＞34.1%
故答案为：．
【点评】此题主要考查了小数、分数、百分数之间互化的方法，以及小数比较大小的方法的应用．
15．【分析】根据成活率的计算方法，成活率＝100%，据此解答即可．
【解答】解： %
＝0.96×100%
＝96%
答：这批树的成活率是96%．
故答案为：96%．
【点评】此题考查的目的是理解成活率的意义，掌握求成活率的方法及应用．
16．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
据此解答即可．
【解答】解：6×＜6
6×＞6
9÷＞9
9÷＜9
故答案为：＜，＞，＞，＜．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．
17．【分析】把这瓶饮料的总数量看作单位“1“，它的30%是多少，然后根据分数乘法的意义列式解答即可．
【解答】解：600×30%＝180（毫升）
答：它的30%是180毫升．
故答案为：180．
【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．
18．【分析】通过观察图形可知，涂色部分的面积占整个圆面积的，把整个圆的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：6
＝
＝16（平方厘米）
答：整个圆的面积是16平方厘米．
故答案为：16．
【点评】此题属于分数除法应用题的一个基本类型，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，利用基本数量关系解答．
19．【分析】根据：路程÷时间＝速度，用这辆汽车分钟行驶的路程除以，求出照这样计算，每分钟行驶多少千米即可．
【解答】解：÷＝（千米）
答：每分钟行驶千米．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
20．【分析】3个直径就是18厘米，所以用18除以3就是一个直径，宽是一个直径，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2求出长方形的周长即可．
【解答】解：18÷3＝6（厘米）
（18+6）×2
＝24×2
＝48（厘米）
答：圆的直径是6厘米．长方形的周长是48厘米．
故答案为：6，48．
【点评】本题考查了长方形和圆之间的关系，知道用长除以3就是直径是解答的关键．
21．【分析】观察图可知，2节链条长就是2个2.5厘米减去重叠部分的0.8厘米，3节链条长就是3个2.5厘米减去2个重叠部分的0.8厘米，据此，50节链条长就50个2.5厘米减去49个重叠部分的0.8厘米，据此解答．
【解答】解：
2.5×50﹣（50﹣1）×0.8
＝125﹣39.2
＝85.8（cm）
答：这段链条总长度为85.8厘米．
故答案为：85.8．
【点评】本题主要考查了图形的变化规律，正确理解重复部分的计算方法是解题关键．
三、计算．（共计34分）
22．【分析】根据分数加减乘除法的计算法则以及四则混合运算的运算顺序计算即可．
其中（++）×12根据乘法的分配律简算即可．
【解答】解：
6÷＝8 ÷＝ ×＝ 3÷3÷＝3
÷4＝ 1﹣75%＝0.25 1÷＝7 33÷＝55
5×＝ ÷10＝ ×39＝6 （++）×12＝13
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
23．【分析】（1）先化简方程得0.4x＝16，根据等式的性质，方程两边同除以0.4即可；
（2）先化简方程得，根据等式的性质，方程两边同除以即可．
【解答】解：（1）x﹣60%x＝2
0.4x＝2
0.4x÷0.4＝2÷0.4
x＝5

（2）x+x＝1500


x＝1200
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．
24．【分析】（1）、（2）、（4）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（5）按照从左向右的顺序进行计算；
（6）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算乘法．
【解答】解：（1）（﹣）×88
＝×88﹣×88
＝24﹣11
＝13

（2）15×+
＝（15+1）×
＝16×
＝10

（3）×÷×
＝（÷）×（×）
＝1×
＝

（4）36×+36×
＝36×（+）
＝36×
＝18

（5）18××
＝10×
＝

（6）（+）÷3×
＝÷3×
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
四、画图并计算．
25．【分析】（1）根据平移的特征，把这个圆的圆心O向右平移8格得到O′，再以O′为圆心，以相同的半径画圆，即可得到向右平移6格后的图形．连结两个圆纵向直径的端点，两个圆与两条连结之间的部分即为圆在平移过程中经过的区域，然后涂色．
（2）这个阴影区域的面积是两个半圆的面积加上长为8格厘米，宽为6厘米的长方形面积．根据圆面积计算公式及长方形面积计算公式即可解答．
【解答】解：（1）画出圆在平移过程中经过的区域，并涂上阴影．

（2）3.14×32+8×6
＝28.26+48
＝76.26（cm2）
答：这个阴影区域的面积是76平方厘米．
故答案为：76．
【点评】此题考查的知识有作平移后的图形、圆面积的计算、长方形面积的计算（即组合图形面积的计算）．
五、实践操作．
26．【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．
【解答】解：

【点评】此题考查了根据轴对称图形 定义画出轴对称图形的对称轴的方法．
六、解决问题．（共30分）
27．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：9×
＝
＝189（立方米）
答：这间仓库的容积是189立方米．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．
28．【分析】观察图可知：阴影部分是整个图形的，它对应的数量是平方分米，根据分数除法的意义，用平方分米除以即可求出这个图形的总面积，再减去平方分米即可求解．
【解答】解：÷＝（平方分米）
﹣＝（平方分米）
答：空白部分的面积是平方分米．
【点评】解决本题先找出单位“1”，根据分数除法的意义求出总面积，再进一步求解．
29．【分析】把去年评出“三好学生”的人数看成单位“1”，今年评出的“三好学生”比去年多，那么今年“三好学生”的人数就是去年的（1+），用48人乘（1+），即可求出今年评出“三好学生”多少人．
【解答】解：48×（1+）
＝48×
＝60（人）
答：今年评出“三好学生”60人．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
30．【分析】把去年植树的棵数看成单位“1”，今年植树的棵数是去年的（1+20%）．它对应的数量是120棵，由此用除法求出去年植树的棵数．
【解答】解：120÷（1+20%）
＝120÷1.2
＝100（棵）
答：去年植树100棵．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
31．【分析】把计划生产的台数看作单位“1”，先求出实际比计划多生产多少台，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（162﹣150）÷150
＝12÷150
＝8%，
答：实际生产的台数比计划增产了8%．
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
32．【分析】把甲、乙两地之间的路程看成单位“1”，快车的速度就是，慢车的速度就是，它们的和就是速度和，用1除以速度和，即可求出经过几小时可以相遇．
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝6（小时）
答：经过6小时可以相遇．
【点评】解决本题关键是理解把总路程看成单位“1”，分别表示出两车的速度，进而根据相遇时间＝路程÷速度和求解．
33．【分析】在此题中，本金是10000元，时间是3年，利率是2.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，求出实得利息，再与800进行比较即可．
【解答】解：10000×3×2.75%
＝30000×2.75%
＝825（元）
825元＞800元
答：实得利息够买一个800元的移动硬盘．
【点评】在此题中，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题．
34．【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×[（12÷2）2﹣（4÷2）2]
＝3.14×（36﹣4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：涂色部分的面积是100.48平方厘米．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用．
35．【分析】（1）根据统计图可知文艺类图书占图书总数的40%，少儿类图书占图书总数的10%；
（2）如果这所学校有科技类图书1000本，把科技书的本数看作单位“1”，根据统计图可知科技书占图书总数的25%，用1000÷25%求出图书总数，然后再乘上少儿类图书占的百分率10%即可；
（3）根据统计图可以提出，文艺类图书比科技类多百分之几？（答不唯一）
【解答】解：（1）根据统计图可知文艺类图书占图书总数的40%，少儿类图书占图书总数的10%；

（2）1000÷25%×10%
＝4000×10%
＝400（本）
答：有少儿类图书400本．

（3）文艺类图书比科技类多百分之几？
故答案为：40，10．
【点评】此题主要考查了统计图表的综合分析、解释和应用，能够看懂统计表，并能从统计图中或统计表中获取有用的信息，解决基本的问题．