人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图 单元综合能力提升卷（含答案）

人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图 单元综合能力提升卷
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下例哪种光线形成的投影不是中心投影( ).
A. 手电筒 B.蜡烛 C. 探照灯 D.路灯
2．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）

3. 下列三视图所对应的直观图是

A． B． C． D．
4.下面图示的四个物体中，主视图如右图的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ).

6.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( ).

7. 如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（ ）
A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱锥 D．五棱锥

8. 如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A.0.36πm2 B.0.81πm2 C.2πm2 D.3.24πm2
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.如下图，一几何体的三视图如下,那么这个几何体是_____。

10.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）．
11.如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是 ．（填上满足条件的一个几何体即可）
12.若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶.

13.如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件.俯视图、主视图依次是 .

14.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物,图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图, P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应在 区域.(填写区域代号)

15．如图（甲）为某物体的三视图：

在三视图中,AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL,θ=60°,EF=GH=KN=LM=YZ,现搬运工人人小明要搬运此物块边长为acm物块ABCD在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则此时点B起始位置翻滚一周后所经过的长度是 .

16.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 ．

三、解答题(共52分)
17.(本题10分)画出下面立体图形的三视图．

18.(本题10分)如图是两棵树在同一时刻被同一点光源照射留下的影子,请在图中画出形成树影的光线,并确定光源所在的位置.

19.(本题10分)如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球.
球在地面上的阴影是什么形状?
(2)若把白炽灯向上移时,阴影的大小会怎样变化?
(3)若白炽灯到球心距离1米,到地面的距离是3米,球的半径是0.2米,求球在地面上阴影的面积是多少?

20.(本题10分)如图,是一块长、宽、高分别是6cm,4cm和3cm的长方形木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径是多少?

21.(本题12分) 如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米,窗户的高度AF为2.5米.求窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离AD的长. (结果精确到0.1米)

附加题(本题20分,不计入总分)
22. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得．
（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置；
（2）求路灯灯泡的垂直高度；
（3）如果小明沿线段向小颖（点）走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为 m（直接用的代数式表示）．

参考答案:
一、1.C 2. C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B
二、9.三棱柱 10.②⑤ 11.圆锥或正三棱锥或正四棱锥 12.6 13.a b 14.Q 15. 16. .
三、17.解:




18.解:如图所示:




19.解:(1)球在地面上的投影是圆;(2)当把白炽灯向上移时,阴影会逐渐变小;(3)由相似三角形的性质得= .∴R阴=0.6.S阴=πR阴2=0.36π米2.

20.解:可画三种平面展开图(只给出一部分):



图(1)中,AB= = cm,图(2)中,AB= =cm,图(3)中,AB= =cm,所以最短距离为cm.
21.解:过点E作EG∥AC交BP于点G.∵EF∥DP,∴四边形BFEG是平行四边形.在Rt△PEG中,∠P=30°,则PG=2EG,由勾股定理得,PG2-EG2=PE2，即3EG2=3.52，解得．又∵四边形BFEG是平行四边形，∴，∴（米）．
在Rt△DAB中，∵AD∥PE，∴∠BDA=∠P=30°，易得BD=2AB，由勾股定理得，
，∴，解得（米）．
22.（1）





（2）由题意得：，
，，（m）．
（3），，
设长为，则，解得：（m），即（m）．
同理，解得（m），．





主视图

左视图

俯视图

(1)

(2)

(3)