课件39张PPT。长方体和正方体的体积 3 长方体和正方体RJ 五年级下册 物体所占空间的大小叫做物体的( )。体积 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3一个数乘分数的意义4厘米1厘米1厘米长： 厘米宽： 厘米高： 厘米411体积： 立方厘米43厘米3122厘米224长方体的体积＝长×宽×高长方体的体积＝长×宽×高V＝ a b h 归纳总结：长方体的体积计算公式：
1．长方体的体积计算公式：长方体的体积＝长×宽×高。
2．长方体的体积用字母表示：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝abh。正方体的体积计算公式长方体的体积＝长×宽×高长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正棱长 aa正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体的体积计算公式一般写成: V＝a3V＝a · a · a 归纳总结： 1.正方体的体积计算公式：正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长。
2.用字母表示正方体的体积计算公式：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V＝a3。计算长方体和正方体体积的统一公式长方体或正方体底面的面积叫做底面积。提示：一个长方体或正方体，不管怎样放置，总有一个面是向下的，通常把这个向下的面叫做底面。底面底面长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积＝长×宽×高V ＝ sh底面积hab正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V ＝ sh底面积aaa长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长底面底面 所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面
的公式可以写成:
V＝S hV＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）V＝a3＝63 ＝6×6×6＝216（dm3）归纳总结： 计算长方体和正方体体积的统一公式：
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高。如果用字母S表示底面积，那么此公式用字母表示为：V＝Sh。用表格比较长方体和正方体的体积计算公式（选题源于教材P31页做一做1） 1． 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝a b h ＝15×7×8 ＝840（cm3） 答：它的体积是840cm3。2．一根长方体木料，长５m，横截面的面积是0.06 m2。这个木料的体积是多少？（选题源于教材P31页做一做2）
0.06×5＝0.3(m3)
答：这个木料的体积是0.3m3。（选题源于教材33页第13题）13．估一估，量一量。略(1)估计一本数学数的体积是多少，再测量并计算。
(2)估计家里一个长方体家具或者一个房间的体积，再测量并计算。
(3)说一说上面两题你是如何估计的。怎样估计更准？1．填空。
(1)长方体的体积＝( )×( )×( )，用字母表示可以写成( )。
(2)一个长方体长5 dm，宽3 dm，高2 dm，它的底面积是( )，表面积是( )，体积是( )。长宽高V＝abh15 dm262 dm230 dm3(3)用( )块棱长是1 cm3的小正方体，可以拼成一个长6 cm，宽4 cm，高5 cm的长方体，这个长方体的体积是( )cm3。
(4)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。1201202482．算一算。
63＝( ) 52＝( )
6×3＝( ) 5×2＝( )
6＋6＋6＝( ) 5＋5＝( )21625181018103．填空。
(1)正方体的体积＝( )×( )×( )，用字母表示可以写成( )。
(2)一个正方体的棱长是3 cm，它的底面积是( )，表面积是( )，体积是( )。
(3)一个正方体的体积是64 cm3，它的棱长是( )，它的表面积是( )。棱长棱长棱长V＝a39 cm254cm227 cm34 cm96 cm2(4)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。2484．计算下面长方体和正方体的体积。
(1) (2)
15×12×8＝1440(cm3)
答：长方体的体积是1440立方厘米。4×4×11＝176(cm3)
答：长方体的体积是1440立方厘米。(3) (4) 8×8×8＝512(dm3)
答：正方体的体积是512立方分米。26×3＝78(cm3)
答：长方体的体积是78立方厘米。5．将下面的表格补充完整。1563216125646.填出下表中长方体或正方体的相关数据。48cm36cm216cm315m264dm2512dm37.把一个棱长是0.8 m的正方体钢块，铸造成一根长0.5 m，宽0.4 m的长方体钢柱。这根钢柱的高是多少米？0.8×0.8×0.8÷(0.5×0.4)＝2.56(m)
答：这根钢柱的高是2.56米。3. 判断。
(1)棱长为6 cm的正方体，它的体积和表面积相等。( )
(2)表面积相等的长方体，体积也相等。 ( )
(3)两个体积相等的正方体，它们的表面积也相等。( )
(4)两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都不变。 ( )辨析：(1)错在只看计算结果，没看数据的单位，体积 和表面积两者表示的意义不同，不能比较。
(2)长方体的表面积相等，长、宽、高不一定相等，体积就不一定相等。
(3)正方体的体积相等，棱长也相等，表面积就相等了。
(4)两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个正方形的面，体积不变。长方体和正方体的体积：1.长方体的体积＝长×宽×高V＝a b h 2.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体的体积公式一般写成: V＝a33.长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
V＝S h作 业 请完成教材第32页练习七第7题、第8题、第9题、第10题、第11题。 谢谢！
