(共21张PPT)
小升初六年级快速提高班讲解系列
讲解设计：立足课本
1.基础内容简单复习
2.考点重点详细讲解
第3课时
圆柱的表面积（1）
圆柱与圆锥
3
1.圆柱有（
）个底面，它们是
（
），有（
）侧面,
是（ ）,有（ ）条高，这些
高都（ ）。
2.圆柱的侧面展开是（
）,
长方形的长等于（
）,宽是（ ）。
大小一样的圆
曲面
无数
长度相等
长方形或正方形
底面周长
高
2
1个
一
复习导入
3.圆的面积公式=
4.圆的周长公式=
5.长方形的面积公式=
或
长×宽
一
复习导入
二
探究新知
3
圆柱的表面积指的是什么？
二
探究新知
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
二
探究新知
圆柱的侧面是曲面，但是展开后是一个长方形。
你会计算圆柱的侧面积吗？
二
探究新知
高
底面的周长
侧面
底面的周长
高
圆柱的侧面积=
长方形的面积
=
长
×
宽
=圆柱的底面周长
×
高
C=πd=2πr
=2πrh
圆柱的侧面积=底面周长×高
二
探究新知
现在，你会求圆柱的表面积了吗？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
S表=2πrh+2πr2
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
三
对应练习
答：这张商标纸的面积是628cm2
。
1.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
2
×3.14
×5
×20＝628(cm2
)
侧面积
S
侧
=2πrh
四
巩固练习
1.求下列各圆柱的表面积。（单位：cm）
侧面积：3.14×6×12=226.08（cm2）
底面积：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）
表面积：226.08+28.26×2=282.6（cm2）
侧面积：3.14×40×3=376.8（cm2）
底面积：3.14×（40÷2）2=1256（cm2）
表面积：376.8+1256×2=2888.8（cm2）
四
巩固练习
侧面积：
3.14×18×15=847.8（cm2）
底面积：
3.14×（18÷2）2=254.34（cm2）
表面积：
847.8+254.34×2=1356.48（cm2）
四
巩固练习
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
四
巩固练习
侧面积
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
3.14×1.2×2=7.536（m2）
答：压路的面积是7.536平方米。
四
巩固练习
侧面积
S
侧
=2πrh=πdh
1.一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。它的高是多少？
188.4÷（2×3.14×2）=15（dm）
答：它的高是15dm。
h
=S
侧÷2πr
S
侧
=2πrh=πdh
核心考点
【2019广州市某初中招考题】
2.一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？
3.14×0.32×6=1.6956（平方米）
答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。
多6个面
核心考点
【2019海定区某初中招考题】
3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。
πd=h
d∶h=1∶π
d
h
h
h
圆柱的侧面展开后，正方形的边长等于圆柱的底面周长，也就是圆柱的高等于等于圆柱的底面周长。
核心考点
【2019合肥市某初中招考题】
4.一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。它的高是多少？
188.4÷（2×3.14×2）=15（dm）
答：它的高是15dm。
h
=S
侧÷
（
2πr
）
S
侧
=2πrh=πdh
核心考点
【2019广州市某初中招考题】
核心归纳
1.侧面积+两底面积
2.步骤：
一侧
二底
（有时只有1底）
三表
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小升初六年级快速提高班讲解系列
讲解设计：立足课本
1.基础内容简单复习
2.考点重点详细讲解
第4课时
圆柱的表面积（2）
圆柱与圆锥
3
一
复习导入
一个圆柱的底面半径是4dm，高是5dm。求它的表面积。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
底面周长×高
一
复习导入
一个圆柱的底面半径是4dm，高是5dm。求它的表面积。
2个底面积：3.14×42×2=100.48（dm2）
表面积：125.6+100.48=226.08（dm2）
答：它的表面积是226.08dm2。
侧面积：2×3.14×4×5=125.6（dm2）
核心归纳
1.侧面积+两底面积
2.步骤：
一侧
二底
（有时只有1底）
三表
二
探究新知
4
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
二
探究新知
求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。
帽子的表面积=帽子的侧面积+帽顶面积
二
探究新知
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2
)
（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2
)
（3）需要用的面料：
1884＋314＝2198≈2200(cm2
)
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
二
探究新知
为什么用“进一法”取近似数？
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
想一想
二
探究新知
想一想
如果一段圆柱形的木头，截成两截，
它的表面积会有什么变化呢？
增加2个截面（底面圆）面积
三
对应练习
1.
求下面各圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。
1.6×0.7＝1.12（m2）
答：圆柱的侧面积是1.12m2。
三
对应练习
（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。
2×3.14×3.2
×5＝100.48（dm2
）
答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
三
对应练习
2.
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
8cm
13cm
表面积
笔筒的侧面积+笔筒的一个底面积
三
对应练习
侧面：3.14×8×13=326.56（cm2）
底面：3.14×（8÷2）2=50.24（cm2）
表面积：326.56+50.24=376.8（cm2）
答：至少需要376.8cm2彩纸。
解决圆柱表面积计算的有关问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一个底面，有的没有底面，如圆柱形水管。解题时要根据实际情况选择恰当的解题方法。
核心归纳
五
巩固练习
1.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？
黑布：圆柱的侧面积+一个底面积
红布：大圆的面积-一个底面积
黑布：
3.14×20×10+3.14×（20÷2）2=942（cm2）
红布：
3.14×[（10+20÷2）2-（20÷2）2]=942（cm2）
答：两种颜色的布用得一样多。
五
巩固练习
1.李叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸？
彩纸：圆柱的表面积-上、下底面的中间的圆
核心考点
【2019芜湖市某初中招考题】
侧面：
3.14×20×30=1884（cm2）
底面：
3.14×（20÷2）2=314（cm2）
用的彩纸：
1884+314×2-78.5×2=2355（cm2）
答：他用了2355cm2彩纸。
【2019芜湖市某初中招考题】
2.做一个圆柱形铁皮鱼缸，高12dm，底面直径是高的
。做这个鱼缸大约要用多少铁皮？
表面积=圆柱的侧面积+一个底面积
表面积=πd
h+πr2
12×
=9（dm）
核心考点
【2019蚌埠市某初中招考题】
12×
=9（dm）
直径：
侧面积：3.14×9×12=339.12（dm2）
底面积：3.14×（9÷2）2=63.585（dm2）
339.12+63.585=402.705（dm2）
答：做这个鱼缸大约要用402.705dm2铁皮。
【2019蚌埠市某初中招考题】
谢谢
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https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
