(共14张PPT)
小升初六年级快速提高班讲解系列
讲解设计：立足课本
1.基础内容简单复习
2.考点重点详细讲解
第7课时 解决问题
圆柱与圆锥
3
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求下面各圆柱的体积。（只列式不计算）
（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（2）底面直径是8米，高是10米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
3.14×3?×5
3.14×（8÷2）?×10
3.14×（25.12÷3.14÷2）?×2
一
复习导入
7
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一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
7cm
18cm
二
探究新知
二
探究新知
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这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
阅读与理解
能不能转化成圆柱呢？
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瓶子里的水倒置后，水的体积没变。
18cm
水的体积加上18cm高圆柱的体积就
是瓶子的容积。
分析与解答
二
探究新知
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也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。
7cm
18cm
答：这个瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积：3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm? )
＝1256(mL)
二
探究新知
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你还能想到别的方法吗？
7cm
18cm
想一想
二
探究新知
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7cm
18cm
1
2
图1中的空气与图2中的空气体积相等，把图2中的空气换到图1上，如下图，就能形成一个规则的圆柱。
二
探究新知
从2入手思考
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7cm
18cm
瓶子的容积：
3.14×（8÷2）2×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm? )
＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
二
探究新知
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我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。
归纳总结
二
探究新知
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1.一瓶装满的饮料，东东喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。东东喝了多少水？
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6(cm?)
＝282.6(mL)
答：东东喝了282.6mL的水。
10cm
核心考点
【2019成都市某校招考题】
把不规则转化成规则图形
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1.东东家里来了两位小客人，妈妈冲了1L果汁。如果用图中的玻璃杯喝果汁，够东东和客人每人一杯吗？
3.14×（6÷2）2×11×（1+2）
=932.58(cm?)=932.58(mL)
1L=1000mL
932.58＜1000
答：够东东和客人每人一杯。
核心考点
【2019福州市某校招考题】
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2.小兰家有6个底面积是30cm2、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？
30×10×4÷6=200（cm3）=200mL
答：平均每杯倒200毫升。
这壶水的容积÷人数=平均每杯水的容积
核心考点
【2019杭州市某校招考题】
