六年级下册数学试题-6.1数的运算《解决问题》同步练习（有答案) 人教版

解决问题
第1关 练速度
1.填空题。
（1）橘子的单价是苹果的，4kg苹果的价钱与（ ）kg橘子的价钱相等，35kg橘子的价钱与（ ）kg苹果的价钱相等。
（2）木工做3张书桌与做2个衣柜的时间相等，那么木工做12张书桌的时间可做（ ）个衣柜，做18个衣柜的时间可做（ ）张书桌。
（3）小刚、小亮、小强分别买了以下文具。
小刚 小亮 小强
2支钢笔和3本笔记本 5支钢笔 5本笔记本
每支钢笔比每本笔记本贵9元。小亮花的钱比小刚多（ ）元，小强花的钱比小刚少（ ）元。
（4）某工厂去年生产利润达540万元，上半年生产利润占全年利润的45%，第三季度生产利润是上半年的，第三季度生产利润是（ ）万元。
（5）买2kg葡萄和3kg芒果，共付40元。已知2kg葡萄的价钱等于1kg芒果的价钱。葡萄每千克（ ）元，芒果每千克（ ）元。
（6）自行车越野赛全程240km，全程被分为20个路段，其中一些路段长15km，其余的路段长10km。长10km的路段有（ ）个。
（7）甲、乙两只小昆虫同时从A点爬向B点，当甲虫爬了全程的时，乙虫爬了全程的，已知乙虫的速度是48米/分，甲虫13分钟可以爬完全程。A、B两点之间的路程是（ ）米。
2.选择题
（1）小兰身上的钱正好可以买12块橡皮或4支圆珠笔。她先买了3块橡皮，剩下的钱还可以买（ ）支圆珠笔。
A.1 B.2 C.3
（2）冰化成水，体积减少，水结成冰，体积会增加（ ）。
A. B. C.
（3）某班统计数学成绩，平均分为86.46分，经复查，发现王新的98分误作89分，再计算，平均分为86.64分，这个班有学生（ ）人。
A.50 B.20 C.60
（4）小军往一个盒子里放乒乓球，第一次放5个，第二次放7个，以后每一次都比前一次多放2个，一共放了8次。小军往盒子里一共放了（ ）个乒乓球。
A.96 B.98 C.100
3.

玲玲带了100元到文具店购物。她买了4本《故事书》和2个书包，剩下的钱够买1个文具盒吗？



第2关 练准确率
4.小芸家到学校全程的处是图书馆，她从学校往家走，走到全程的地方时，离图书馆0.6km。求小芸家到学校的路程。（先把线段图补充完整，再解答）



5.某城市自来水公司规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20t时，水费按“基本价”收费；超过20t时，超过的部分按“调节价”收费，不超过的部分仍按“基本价”收费。一户居民今年3月、4月和5月的用水量和水费如表所示：
月份 用水量/t 水费/元
3 16 40
4 24 64
5 26 71
请你根据上表中的相关数据，算一算该市水费的“调节价”是每吨多少元。



6.学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的册数相同，用这批书的打了14个包还多49本，余下的书连同第次剩下的刚好又打了11个包。这批书共有多少本？



7.冬季供暖临近，龙城小区物业公司计划在9天之内维护、检查完小区取暖设备，物业维修处联系了三家水暖公司，基本情况如下：
公司 完成任务时间/天 工资/（元/天）
A 10 600
B 15 500
C 30 400
请你帮他们设计一个最佳方案，要求在规定的时间内完工，并且花钱最少，并求出最低费用。（工作半天及半天以上按一天计算）

第3关 练思维
8.甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行完全程的时，乙车距B地还有全程的80%；当甲车到达B地时，乙车距B地还有360km。则A、B两地相距多少千米？



9.一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120km后，再将速度提高25%，可提前40分钟到达。甲、乙两地相距多少千米？


参考答案
1.(1)20 7 (2)8 27 (3)27 18 (4)135 (5)5 10(6)12
(7)585
2.(1)C (2)B (3)A (4)A
3.100－4×12.3－2×18.6＝13.6（元）
13.6＞10，因此剩下的钱够买1个文具盒。
4.
0.6÷[－（1－）]＝2.7（km）
提示：小芸放学往家走，走到全程的时，此时离图书馆的距离是0.6km，占全程的分率是[－（1－）]，根据数量与分率的对应关系求出小芸家到学校的路程。
5.（71－64）÷（26－24）＝3.5（元）
提示：4、5月的用水量都超过了20吨，5月的水费比4月多71－64＝7（元），用水量多26－24＝2（t），也就是说这2t水是按每吨水的“调节价”收费，共收7元，因此可以算出该市水费的“调节价”。
6.49÷（－×14）＝2100（本）
提示：这批书一共打了14＋11＝25（个）包。用这批书的打了14个包还多49本，也就是49本占这批书的（－×14）， 从而求出这批书有多少本。
7.A公司单独完成的价格最低，且只差一天就能完成任务，因此可以让A公司做9天，A公司做9天完成×9＝，还剩1－＝，÷（＋）＝1，刚好B和C合作一天完成。即A公司单独工作8天，A、B、C三个公司合作一天，刚好完成这项工程，且花费最少，总费用是600×9＋500＋400＝6300（元）。
提示：先找出花费最少的方案，再计算。
8.360÷[1－（1－80%）×3]＝900（km）
提示：根据“当甲车行完全程的时，乙车距B地还有全程的80%”可知，乙车行完全程的（1－80%）；当甲车到达B地时，乙车行完全程的（1－80%）×3，则乙车距B地360km占全程的[1－（1－80%）×3]。
9.设全程为xkm，即
x:120＝∶ x＝120× x＝270
答：甲、乙两地相距270km。
提示：以原速度行驶全程所花时间为1÷（1－）＝1÷（1－）＝1÷＝6（小时）。车速提高25%时，行完全程可提前6×（1－）＝6×＝1（小时）。根据题意知，行前120km，若按原速度提高25%行驶比原速行驶提前1－＝（小时）



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