课件15张PPT。冀教版-六年级-下第4单元第1课时 圆柱和圆柱的侧面积
2×3.14= 5×3.14= 7×3.14=
9×3.14= 25.12÷3.14= 50.24÷3.14=
78.5÷3.14= 37.68÷3.14= 0.3×3.14=
0.4×3.14= 6.28÷0.2= 31.4÷5=
6.28
15.7
21.98
28.26
8
16
25120.9421.25631.46.28知识点1:认识圆柱
1.下列图形中,哪些是圆柱?
(1)(3)知识点2:圆柱的侧面展开图
2.填空。
(1)圆柱上下两个面是( )形,叫做圆柱的( )面,侧面是一个( )面。圆柱两底之间的距离叫做( ),一个圆柱有( )条高。
(2)圆柱沿高剪开的侧面展开图是一个( )形。圆底曲高无数长方(或正方)(3)圆柱的侧面积等于( )与( )的积。
(4)一个圆柱的底面周长是12 dm,高是5 dm,侧面积是( )dm2。
(5)用一张长10厘米,宽8厘米的长方形纸片卷成一个最大圆柱的侧面,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。底面周长高6080(6)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,圆柱的侧面积扩大到原来的( )倍。
2 3.计算下面圆柱的侧面积。
30×10=300(cm2) 16 dm=160 cm3.14×12×160=6028.8(cm2)4.一个圆柱的底面周长是15.7厘米,高是6厘米,它的侧面积是多少平方厘米?
15.7×6=94.2(平方厘米)答:它的侧面积是94.2平方厘米。5.一个圆柱的底面半径是1.5分米,高是5分米,它的侧面积是多少平方分米?3.14×1.5×2×5=47.1(平方分米)答:侧面积是47.1平方分米。6.把一块长方形铝板做成了10节如下图所示的烟囱,这块铝板的面积至少是多少?10厘米=1分米3.14×1×12×10=376.8(平方分米)答:至少是376.8平方分米。7.一台压路机的前轮是圆柱形,轮长是2米,直径是1.2米。前轮转动一周,压路的面积是多少平方米?3.14×1.2×2=7.536(平方米)答:面积是7.536平方米。8.一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米,底面直径是3厘米。这个圆柱的高是多少?37.68÷(3.14×3)=4(厘米)答:高是4厘米。9.以一个边长为4厘米的正方形的一边为轴旋转一周,得到一个圆柱体,求这个圆柱体的侧面积。以正方形的一边为轴旋转一周得到一个圆柱,圆柱的高相当于正方形的边长,圆柱的半径等于正方形的边长。3.14×4×2×4=100.48(平方厘米)。答:这个圆柱的侧面积是100.48平方厘米。课件16张PPT。冀教版-六年级-下第4单元第2课时 圆柱的表面积
2×0.5π= 3.5π×2= 1.5π×4=
4.5π×2= 3×0.1π= 2.5π×2=
9π = 12π= 2π×3=
1.5π×0.1×2= 5π×0.3= 3π×0.2=3.1421.9818.8428.260.94215.728.2637.6818.840.9424.711.8841.填空。
(1)求圆柱的表面积就是用圆柱的( )加上两个( )的面积。用字母表示为( )。
(2)一个圆柱的底面半径和高都是4厘米,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米,底面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。知识点1:圆柱的表面展开图
侧面积 底面S表=S侧+2S底 100.4850.24200.96知识点2:计算圆柱的表面积
B2.选一选。
(1)把圆柱切成两个圆柱后表面积增加了50.24平方厘米,原来圆柱的底面积是( )平方厘米。
A.50.24 B.25.12 C.37.68A(2)做一个圆柱形水桶需铁皮80平方分米,现在有5.6平方米的铁皮,最多可以做( )个这样的水桶。
A.7 B.8 C.93.计算下面圆柱的表面积。
3.14×( )2×2+3.14×5×25=431.75(cm2) 3.14×82×2+3.14×8×2×10=904.32(cm2)4.下图是一个圆柱形饮料盒,求这个饮料盒的表面积。(单位:cm)
3.14×( )2×2+3.14×10×18=722.2(cm2)答:这个饮料盒的表面积是722.2 cm2。5.一个圆柱,侧面积是9.42平方厘米,高是3厘米,它的底面半径是多少?9.42÷3÷3.14÷2=0.5(厘米)答:它的底面半径是0.5厘米。6.一个底面半径是5米,深10米的圆柱形蓄水池,如果再挖深3米,表面积增加了多少平方米?3.14×5×2×3=94.2(平方米)答:表面积增加了94.2平方米。7.一根半圆柱形木料,底面半径为2 dm,高为18 dm,在这根木料表面涂上油漆,求涂油漆的面积。3.14×22+3.14×2×2×18÷2+2×2×18=197.6(dm2)答:涂油漆的面积是197.6 dm2。8.一个两层蛋糕,它们的直径分别是40厘米、30厘米,每层高8厘米。除蛋糕底外,其他表面涂上奶油,那么涂奶油的面积是多少平方厘米?3.14×40×8+3.14×30×8+3.14×(40÷2)2=3014.4(平方厘米)答:涂奶油的面积是3014.4平方厘米。9.一个圆柱的底面半径是1.5分米,表面积是52.7平方分米,这个圆柱的侧面积是多少平方分米?52.7-3.14×1.52×2=38.57(平方分米) 答:这个圆柱的侧面积是38.57平方分米。10.将一个高为10厘米,直径为4厘米的圆柱体,在中间挖一个圆柱形的小孔,圆孔的直径为2厘米,高为4厘米,求现在圆柱体的表面积。现在圆柱体的表面积
=原来大圆柱的表面积+新挖小圆柱的侧面积大圆柱的表面积：3.14×4×10+3.14×(4÷2)2×2=125.6+25.12=150.72(平方厘米)
小圆柱的侧面积：
3.14×2×4=25.12(平方厘米)
150.72+25.12=175.84(平方厘米)
答:现在圆柱的表面积是175.84平方厘米。课件15张PPT。冀教版-六年级-下第4单元第1课时 圆柱的体积
22×π= 32×π= 42×π=
52×π= 62×π= 72×π=
82×π= 92×π= 15.7÷0.5=
188.4÷3.14= 25.12÷3.14= 37.68÷3.14=
12.5628.2650.2478.5113.04153.86200.96254.3431.460812知识点2:探索圆柱的体积公式
高1.填空。
(1)把圆柱平均分成若干份,拼成一个近似长方体,近似长方体的高是圆柱的( ),近似长方体的宽是圆柱的( ),近似长方体的长是圆柱的( )。底面半径底面周长的一半(2)已知圆柱的底面积和高,圆柱的体积=( ),用字母表示是( )。
(3)已知圆柱的底面半径和高,圆柱的体积公式用字母表示是( )。
(4)已知圆柱的底面直径和高,圆柱的体积公式用字母表示是( )。底面积×高V=ShV=πr2hV=π( )2h (5)甲圆柱与乙圆柱底面积相等,甲圆柱的高是乙圆柱的高的3倍,甲圆柱的体积是乙圆柱体积的( )倍。
(6)甲圆柱与乙圆柱的高相等,甲圆柱的半径是乙圆柱半径的2倍,甲圆柱的体积是乙圆柱体积的( )倍。342.计算下列圆柱的体积。
3.14×( )2×60=42390(cm3)3.14×82×12=2411.52(cm3)知识点3:圆柱体积公式的应用
3.14×(8÷2)2×15=753.6(cm3)3.一个圆柱形茶叶筒,底面直径是8 cm,高是15 cm,它的体积是多少立方厘米?答:它的体积是753.6cm3。4.一个圆柱形空心水泥管,外直径是6分米,内圆孔直径是4分米,长是12分米,这根水泥管的体积是多少立方分米?3.14×( )2×12-3.14×( )2×12
=188.4(立方分米)答:这根水泥管的体积是188.4立方分米。5.一个钢制机器零件如下图所示(单位:cm),这个钢制零件的体积是多少立方厘米?3.14×( )2×15+3.14×( )2×10
=1303.1(cm3)答:这个钢制零件的体积是1303.1 cm3。6.一个钢坯的体积是12.56 dm3,用这块钢坯锻造一个底面直径是10 cm的圆柱形钢件,钢件的高是多少厘米?12.56 dm3=12560 cm3 12560÷[3.14×( )2]=160(cm)答:钢件的高是160 cm。7.(邢台·期末)一个圆柱形水杯,高是12厘米,体积是339.12立方厘米。这个圆柱形水杯的底面积是多少平方厘米?339.12÷12=28.26(平方厘米)答:这个圆柱形水杯的底面积是28.26平方厘米。8.一个圆柱体,如果把它的高缩短3厘米,它的表面积就减少94.2平方厘米,则这个圆柱的体积减少了多少立方厘米?减少的表面积也就是圆柱的侧面积。94.2÷3÷3.14÷2=5(厘米)3.14×52×3=235.5(立方厘米)答:减少了235.5立方厘米。课件14张PPT。冀教版-六年级-下第4单元第2课时 测量圆柱形物体
并计算体积
62 = 72= 82= 92=
102= 112= 122= 132=
142= 152= 162= 172=
36496481100121144169196225256289知识点:测量圆柱体的相关数据,求出体积
1.选一选。
(1)一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )倍。
A.2 B.4 C.8
C(2)一个长方体和一个圆柱体的底面积和高分别相等,它们的体积相比,( )。
A.一样大
B.长方体体积大
C.圆柱体体积大A(3)把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆柱体,则圆柱体的体积是( )。
A.216立方厘米
B.169.56立方厘米
C.113.0立方厘米B2.一个圆柱的底面半径是4厘米,高是0.6米,它的体积是多少立方厘米?
0.6米=60厘米3.14×42×60=3014.4(立方厘米) 答:它的体积是3014.4立方厘米。3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,乐乐测得这个正方形的边长是6.28分米,这个圆柱的体积是多少立方分米?
3.14×(6.28÷3.14÷2)2×6.28
=19.7192(立方分米)答:这个圆柱的体积是19.7192立方分米。4. 一根方钢长50厘米、宽16厘米、高9厘米,如果把它锻造成底面积是180平方厘米的圆柱形钢材,那么这根钢材的长是多少厘米?50×16×9÷180=40(厘米)答:这根钢材的长是40厘米。5.(石家庄·期末)将一根长2米的圆柱形木料截成两节后,表面积增加了320平方厘米,这根木料的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?2米=200厘米 160×200=32000(立方厘米)320÷2=160(平方厘米)32000立方厘米=32立方分米答:这根木料的体积是32000立方厘米。合32立方分米。6.一个底面半径是3 cm的圆柱体,斜着截成相同的两段,如图所示是其中的一段,则这段的体积是多少立方厘米?3.14×32×(4+6)÷2=141.3(cm3)答:这段的体积是141.3 cm3。7.把一根长2.5分米的圆柱形木料截去2分米,体积比原来减少了25.12立方分米。这根原来的体积木料是多少立方分米?25.12÷2=12.56(平方分米)12.56×2.5=31.4(立方分米) 答:这根木料原来的体积是31.4立方分米。8.一个圆柱体的高是15厘米,如果把高增加2厘米,它的表面积就增加37.68平方厘米,这个圆柱体原来的体积是多少立方厘米?37.68÷2÷3.14÷2=3(厘米)3.14×32×15=423.9(立方厘米)答:这个圆柱体原来的体积是423.9立方厘米。课件16张PPT。冀教版-六年级-下第4单元第1课时 计算圆柱的容积
9.6÷0.6= 0.5÷0.02= 3.14×2=
4-4÷6= 3÷10%= 1.25×8=
13.5÷9= 9.9+0.9= 7.8÷2=
2.3×0.3= 4.8÷1.2= 3.5×0.2=16256.28330101.510.83.90.6940.7知识点:圆柱容积的计算方法
1.填一填。
(1)容积和体积的计算( )相同,但测量数据的( )不同。
(2)3650毫升=( )立方分米
7.65立方分米=( )毫升公式方法3.6576509.37升=( )立方分米( )立方厘米
3.005立方米=( )立方米( )立方厘米
(3)把一个苹果放入一个底面积为4平方分米的圆柱形容器里,水面上升了2厘米,则苹果的体积是( )立方分米。
9370350000.82.一个圆柱形油桶,从里面量得底面直径是8分米,高是12分米,这个油桶能装油多少升?3.14×( )2×12=602.88(立方分米)602.88立方分米=602.88升答:这个油桶能装油602.88升。3.有2袋242 mL的牛奶,用从里面量得底面直径是8 cm,高是10 cm的圆柱形杯子装,能否装下?
3.14×( )2×10=502.4(cm3)
502.4 cm3=502.4 mL242×2=484(mL)502.4 mL>484 mL 所以能装下。4.如图所示的是一个水桶,这个水桶最多能装多少升水?(壁厚忽略不计,得数保留一位小数)3.14×( )2×26=18369(cm3)
18369 cm3=18.369 dm3≈18.4升答:这个水桶最多能装18.4升水。5.在一个长3.14分米、宽3分米、高5分米的长方体容器中装满水,然后倒入底面半径为2分米、高为4分米的圆柱形缸中,水面高多少分米?(壁厚忽略不计)3.14×3×5=47.1(立方分米)
47.1÷(3.14×22)=3.75(分米)答:水面高3.75分米。6.白迪每天早晨刷牙,每次用一牙缸水。他先打开水龙头,用牙缸接上水,开始刷牙,4分钟后,关上水龙头。他家水龙头出水口的直径是2厘米,水的流速为每秒25厘米。(得数保留整数)(1)他的牙缸可以盛多少升水?
(2)他每次刷牙浪费多少升水?3.14×(10÷2)2×12=942(立方厘米)942立方厘米=942毫升≈1升3.14×(2÷2)2×25×4×60=18840(毫升)18840毫升≈19升19-1=18(升)答:他每次刷牙浪费18升水。答:他的牙缸可以盛1升水。7.一个圆柱形汽油桶,它的内直径是6分米,内高是1.2米,一辆小汽车每行驶100千米耗油8升,一桶油可使这辆小汽车行驶多少千米?3.14×( )2×(1.2×10)÷8×100=4239(千米)答:一桶油可使这辆小汽车行驶4239千米。8.在一个底面半径是15厘米的圆柱形容器中,把一段底面半径是10厘米的圆柱形钢材完全浸没在水中,当钢材取出后,容器中的水面下降了2厘米。这段钢材的高是多少厘米?3.14×152×2÷(3.14×102)=4.5(厘米)答:这段钢材的高是4.5厘米。9.一个酒瓶高30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米,把酒瓶塞紧后倒置,这时酒深20厘米,酒瓶的容积是多少毫升?30-20=10(厘米)3.14×(8÷2)2×(30-20+12)=1105.28(立方厘米)1105.28立方厘米=1105.28毫升答:酒瓶的容积是1105.28毫升。课件17张PPT。冀教版-六年级-下第4单元第2课时 解决问题
7×0.6= 3.14×8= 4.2÷0.3=
0.25+0.75= 1.63+2.3= 8.2×0.3=
3.14×7= 0÷0.99= 8.5+0.15=
2.9×2= 8.4÷4.2= 3.14×6=
4.225.121413.932.4621.9808.655.8218.84知识点1:饮水问题
1.一个圆柱形水桶,从里面量,底面直径是4分米,高是6分米,这个水桶的容积是多少升?
3.14×( )2×6=75.36(立方分米)75.36立方分米=75.36升答:这个水桶的容积是75.36升。知识点2:测量不规则物体的体积
2.用本课时学习的方法说一说怎样测量下面物体的体积?
【提示】 一个盛有半杯水的烧杯,记录一下体积V1,再将苹果(或墨水或橘子)放入烧杯中并完全浸入水中,记录一下体积V2,则V2-V1即是所测量物体的体积。3.把一个鸡蛋放入底面直径为8厘米,里面装有水的圆柱形玻璃杯中(鸡蛋完全浸没,水没有溢出),这时水面上升了1.2厘米,求这个鸡蛋的体积是多少立方厘米。
3.14×( )2 ×1.2=60.288(立方厘米)
答:这个鸡蛋的体积是60.288立方厘米。4.一个量杯的底面直径是10 cm,杯中的水面高度是12 cm,把一块铁块放入量杯中,完全浸没在水中(水没有溢出),量得水面高度是14 cm。求这块铁块的体积。3.14×( )2 ×(14-12)=157(cm3)
答:这块铁块的体积是157 cm3。5.向一个底面直径是6分米,高为9分米的圆柱形水桶内注水,水面高度是7分米,把一个小钢球浸在水桶内,水满后还溢出14.45千克,求小钢球的体积。(1立方分米水重1千克)3.14×( )2 ×(9-7)=56.52(立方分米)
14.45÷1=14.45(立方分米)56.52+14.45=70.97(立方分米)答:小钢球的体积是70.97立方分米。6.实践应用:
(1)下图中的橘子的体积是多少立方厘米?300-200=100(mL)100 mL=100 cm3 答:橘子的体积是100 cm3。(2)如果再放入一个相同体积的橘子,烧杯中液面所对的刻度应该是多少呢?300+100=400(mL)答:烧杯中液面所对的刻度应该是400 mL。(3)如果不让水溢出来,最多能放几个这样的橘子?500-200=300(mL)300÷100=3(个)答:最多能放3个这样的橘子。7.在一个高为12厘米,容积为240毫升的圆柱形容器里装满水,现在把一段长24厘米的实心圆柱垂直放入,使圆柱的底面与容器的底面接触,这时有一部分水从容器中溢出,当把实心圆柱从容器中取出后,容器中的水高度为5厘米,求实心圆柱的体积。容器的底面积:240÷12=20(平方厘米)下降水的体积(即圆柱在水中的体积):
20×(12-5)=20×7=140(立方厘米)浸入水中的高度是12厘米,是24厘米长的圆柱的一半,所以圆柱体积就是浸入的部分的体积的2倍140×(24÷12)=280(立方厘米)答:实心圆柱的体积是280立方厘米。课件16张PPT。冀教版-六年级-下小学教材完全解读第4单元第1课时 圆锥的体积公式
1.5×2= 3.14×0.7= 3.14×0.8=
3.14×22= 2.512÷3.14= 37.68÷3.14=
6.28÷3.14= 9.42÷3.14= 0.8×1.6=
2.5×5= 9.8÷2= 7.8÷0.3=
32.1982.51212.560.812231.2812.54.926知识点1:认识圆锥
1.填空。
(1)如果一个圆柱与一个圆锥的底面积和高都相等,那么圆柱的体积是圆锥体积的( )倍,圆锥体积是圆柱体积的( )。
3(2)把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥,圆锥体积是这块木料体积的( ),是削去废料体积的( )。
(3)如果一个圆柱与一个圆锥的底面直径相等,那么当圆锥的高是圆柱高的( )倍时,圆柱与圆锥的体积相等。
3(4)一个圆锥的高度不变,如果它的底面半径扩大到原来的3倍,那么它的体积扩大到原来的( )倍。92.计算下面圆锥的体积。 ×3.14×82×15=1004.8(cm3) ×3.14×( )2×24=904.32(cm3)知识点2:圆锥体积公式的推导
3.一个圆柱的底面直径是6厘米,高是10厘米,则这个圆柱的体积是多少?与它等底等高的圆锥的体积是多少?
3.14×( )2×10=282.6(立方厘米)
282.6× =94.2(立方厘米)答:这个圆柱的体积是282.6立方厘米,
与它等底等高的圆锥的体积是94.2立方厘米。4.一顶斗笠底面直径是40厘米,高是27厘米,这顶斗笠放在桌面上所占空间的大小是多少立方厘米? ×3.14×( )2×27=11304(立方厘米)
答:这顶斗笠放在桌面上所占空间的大小是11304立方厘米。5.把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥后,体积减小了18.84 dm3,已知圆柱形木材的高是3 dm,则圆柱形木材的底面积是多少平方分米?18.84÷ ÷3=9.42(dm2)答:圆柱形木材的底面积是9.42 dm2。6.一个圆柱形铁块的底面半径是10厘米,高是5厘米,把它熔铸成一个底面积是157平方厘米的圆锥形铁块,求这个圆锥形铁块的高。3.14×102×5=1570(立方厘米)1570÷ ÷157=30(厘米)答:这个圆锥形铁块的高是30厘米。7.一个圆柱和一个圆锥的体积之和是390立方厘米,圆锥的高是圆柱高的2倍,圆锥的底面积是圆柱底面积的 。圆柱和圆锥的体积分别是多少立方厘米?解:设圆柱的高为h,底面积为S,则圆锥的高为2h,底面积为 S。Sh+ × S×2h=390Sh+ Sh=390Sh=390Sh=270圆锥的体积:390-270=120(立方厘米)答:圆柱和圆锥的体积分别是270立方厘米,120立方厘米。课件14张PPT。冀教版-六年级-下第4单元第2课时 圆锥体积的应用
3.14×0.2= 31.4×0.3= 314×0.07=
31.4×9= 15.7÷3.14= 3.768÷3.14=
25.12÷3.14= 12.56÷3.14= 1.5×0.3=
1.4×7= 12.3÷3= 15.6÷4=
0.6289.4221.98282.651.2840.459.84.13.9知识点:应用体积公式解决简单的实际问题
1.选一选。
(1)以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周,就可以得到( )。
A(2)一个圆锥的体积是18立方分米,高是6分米,它的底面积是( )平方分米。
A.3 B.6 C.9
C(3)一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍,高缩小到原来的 ,它的体积( )。
A.不变
B.扩大到原来的2倍
C.扩大到原来的4倍B2.把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥,如果削去部分的体积是48立方厘米,那么削成的圆锥的体积是多少立方厘米?48÷2=24(立方厘米) 答:削成的圆锥的体积是24立方厘米。3.一个近似于圆锥形的煤堆,底面周长是12.56米,高是2.4米,如果每立方米煤约重1.4吨,那么这堆煤约有多少吨?(得数保留整吨)3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2.4× ×1.4
=14.0672≈14(吨)答:这堆煤约有14吨。4.一堆沙子如图所示,每立方米沙子重1.7吨。
(1)这堆沙子的体积是多少立方米?3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2×
=4.71(立方米)答:这堆沙子的体积是4.71立方米。(2)用一辆载重4吨的汽车3次能运完吗?4.71×1.7=8.007(吨)4×3=12(吨)12>8.007能运完5.粮仓内有一囤小麦,上面是圆锥形,下面是圆柱形,每立方米小麦大约重735千克,这囤小麦约重多少千克?3.14×(2÷2)2×1.5+3.14×(2÷2)2
×0.6× =5.338(m3)5.338×735=3923.43(千克)答:这囤小麦约重3923.43千克。6.圆锥形沙堆,底面直径是2米,高是3米,把沙子铺在4米宽的路面上,沙子厚2厘米,可以铺多长?3.14×(2÷2)2×3× =3.14(立方米)2厘米=0.02米3.14÷4÷0.02=39.25(米)答:可以铺39.25米长。7.一个圆柱,从顶部挖去一个圆锥,求剩余部分的体积。(单位:厘米)3.14×( )2×25-3.14
×( )2×10×
=2449.2(立方厘米)答:剩余部分的体积是2449.2立方厘米。课件13张PPT。冀教版-六年级-下第4单元 木材加工问题 0.3×2.4= 7.8÷0.2= 1.25×0.8=
0.99×0.2= 3.14÷3.14= 15.7÷3.14=
2.4×0.5= 0.85×2= 6.5÷1.3=
9.1÷0.7= 1.1×1.1= 2.5×0.3=
0.723910.198151.21.75131.210.75知识点1:求木材质量
1.15根长2.4米,底面直径是60厘米的杨木重多少千克?(每立方米杨木重430千克)(得数保留整千克)
60厘米=0.6米3.14×( )2×2.4×15×430=4374.648≈4375(千克)答:杨木重4375千克。知识点2:加工方木
2.将一根长3米、底面直径是40厘米的红松(圆木)加工成一根最大的方木,这根方木重多少千克?(已知每立方米红松重440千克)
40厘米=0.4米
0.4×0.2×3×440=105.6(千克) 答:这根方木重105.6千克。3.120根圆杉木,每根圆木直径是40厘米,长3米,如果每立方米的木材重380千克,这些杉木的质量是多少吨?40厘米=0.4米3.14×(0.4÷2)2×3×120×380=17182.08(千克)17182.08千克=17.18208吨答:这些杉木的质量是17.18208吨。4.一根圆木长3 m,直径是20 cm,把它加工成横截面边长为10 cm,长为3 m的方木,废掉的木材是多少立方米?3 m=300 cm3.14×( )2×300-10×10×300
=(3.14×102-102)×300=64200(cm3)64200 cm3=0.0642 m3答:废掉的木材是0.0642 m3。5.一堆圆木共200根,每根圆木直径是40 cm,长5 m,已知每立方米的木材重650千克,这堆木材共重多少吨?用一辆载重3吨的汽车来运这些木材,至少运几次才能运完?40 cm=0.4 m3.14×( )2×5×200×650=81640(千克)81640千克=81.64吨81.64÷3≈28(次)答:这堆木材共重81.64吨。至少运28次才能运完。6.一个底面直径是18厘米的圆锥形木块,把它分割成形状、大小完全相同的两个木块后,表面积比原来增加了180平方厘米,这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米?把圆锥形木块分割成形状、大小完全相同的两个木块,即是沿高切开,表面积增加了两个相同的以底面直径为底边与圆锥等高的等腰三角形。一个等腰三角形的面积:180÷2=90(平方厘米)圆锥的高:90×2÷18=10(厘米)3.14×( )2×10× =3.14×81×10× =847.8(立方厘米)答:这个圆锥形木块的体积是847.8立方厘米。7.一块正方体石料加工成如下图所示的形状,这种石料每立方分米重3.6千克,这块石料大约重多少千克?53-3.14×(4÷2)2×5
=62.2(立方分米)62.2×3.6=223.92(千克)答:这块石料大约重223.92千克。
