贵州省贵阳市2019-2020学年七年级下学期开学测试数学试卷（PDF版含答案）

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数 学 试 题 卷
一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅
笔在答题卡相应位置作答，每小题 3 分，共 30 分．
1． 下列图形能折叠成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
2． 若－3a2bx与－3ayb 是同类项，则 yx的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3． 若关于 x 的方程 1+ax=3 的解是 x=－2，则 a 的值是（ ）
A．－2 B．－1 C．1 D．2
4． 设 4ma ? ， 6na ? ，则 m na ? =（ ）
A．4 B．6 C．10 D．24
5． 中国倡导的一带一路计划沿线覆盖 4 400 000 000 人口，数据 4 400 000 000 用科学记数法
表示为（ ）
A．4.4×109 B．44×107 C．0.44×109 D．440×106
6． 下列运算正确的是（ ）
A．2(a－1)=2a－1 B．a2b－ab2=0 C．2a3－3a3=a3 D．a2+a2=2a2
7． 如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4 cm，DB=7 cm，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的
长等于（ ）

A．9 cm B．10 cm C．12 cm D．14 cm
8． 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再打 7
折，现售价为 b 元，则原售价为（ ）
A．
7
10
b
a ? B．
10
7
b
a ? C．
7
10
a
b ? D．
10
7
a
b ?
9． 有理数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A．a>b B．|a－b|=a－b C．－a<－b0






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10．A，B 两地相距 480 千米，一列慢车从 A 地出发，每小时行驶 60 千米，一列快车从 B 地
出发，每小时行驶 90 千米，快车提前 30 分钟出发．两车相向而行，慢车行驶多少小时
后，两车相遇？若设慢车行驶 x 小时后，两车相遇，根据题意，下面所列方程正确的
是（ ）
A．60(x+30)+90x=480 B．60x+90(x+30)=480
C．
1
60( ) 90 480
2
x x? ? ? D．
1
60 90( ) 480
2
x x? ? ?
二、填空题：每小题 4 分，共 20 分．
11．如果水库水位上升 2 m 记作+2 m，那么水库水位下降 6 m 应记作 ．
12．8 点 30 分时，钟表上时针与分针所组成的锐角为 度．
13．已知方程(m－2)x|m|
－1+7=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m= ．
14．从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成 6 个三角形，则这个
多边形是 ．
15．已知 x + y =5，x－y=－2，则 x2－y2= ．
三、解答题：本大题 7 小题，共 50 分．
16．（本题满分 6 分）计算：
（1） ? ? ? ?3 11 9? ? ? ? ．
（2） ? ? ? ? ? ?
2 42 12 1 3 2
3 16
? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?
? ?
．











17．（本题满分 6 分）解方程：
1 2
1 2
2 4
x x? ?
? ? ? ．








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18．（本题满分 6 分）先化简，再求值：3(4a2+2a)－(2a2+3a－5)，其中 a=－2．








19．（本题满分 8 分）在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如图
所示．
（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的图形；
（2）现在还有一些相同的小立方块，如果要保持从上面和左面看到的图形不变，那么最
多可以添加几个这样的小立方块？







20．（本题满分 8 分）如图所示，OE，OD 分别平分∠AOB 和∠BOC，且∠AOB=90°；
（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD 的度数；
（2）如果∠EOD+∠AOC=210°，求∠BOC 的度数．






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21．（本题满分 8 分）校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的
一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完
整的统计图，其中：A．喜欢篮球；B．喜欢足球；C．喜欢乒乓球；D．喜欢排球．请你
根据统计图提供的信息，完成下列问题：
（1）本次一共调查了 名学生；
（2）把图①条形统计图补充完整；
（3）求图②中表示“D．喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该校有 3000 名学生，请你估计全校可能有多少名学生喜欢足球运动．








22．（本题满分 8 分）某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．
方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；
方案二：交纳 200 元会费成为该超市的会员，所有商品价格可获八折优惠．
（1）若用 x（元）表示商品价格，请你用含 x 的式子分别表示两种购物方案所付的钱数．
（2）当商品价格是多少元时，两种方案所付钱数相同？
（3）若你计划在该超市购买商品，请分析选择哪种方案更省钱？







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参考答案及评分建议
一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B
铅笔在答题卡相应位置作答，每小题 3 分，共 30 分．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B B D A D B B D D
二、填空题：每小题 4 分，共 20 分．
11．－6 m 12．75
13．－2 14．八边形
15．－10
三、解答题：本大题 7 小题，共 50 分．
16．（本题满分 6 分）
解：（1）3+(－11)－(－9)=1．
（2） ? ? ? ? ? ?
2 42 12 1 3 2
3 16
? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?
? ?

=4+6+(－1)=9．

17．（本题满分 6 分）
解：去分母得：2(x+1)－4=8+(2－x)，
去括号得：2x+2－4=8+2－x，
移项、合并同类项得：3x=12，
解得：x=4．

18．（本题满分 6 分）
解：原式=12a2+6a－2a2－3a+5
=10a2+3a+5．
当 a=－2 时，原式=10×(－2)2+3×(－2)+5
=40－6+5
=39．

19．（本题满分 8 分）
解：（1）如图所示．

（2）要保持从上面和左面看到的图形不变，最多可以添加 3 个这样的小立方块．

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20．（本题满分 8 分）
解：（1）因为∠BOC=40°，所以∠BOD=20°，
因为∠AOB=90°，所以∠EOB=90°，
所以∠EOD=65°．
（2）因为∠EOD+∠AOC=210°，所以∠EOD =70°，
所以∠BOD=70°－45°=25°，所以∠BOC=50°．

21．（本题满分 8 分）
解：（1）200
（2）如图所示．

（3）360°×5%=18°．
（4）3000×(1－30%－5%－15%)=1500（人）．

22．（本题满分 8 分）
解：（1）方案一：0.9x（元）；
方案二：200+0.8x（元）．
（2）根据题意，得 0.9x=200+0.8x，
解得，x=2000．
答：当商品价格是 2000 元时，两种方案所付钱数相同．
（3）当商品价格大于 2000 元时，选方案二更省钱；
当商品价格等于 2000 元时，选方案一和方案二一样省钱；
当商品价格小于 2000 元时，选方案一更省钱．