六年级下册数学表格式教案-2.5 反比例 北京版

《反比例》教学设计

课题
反比例
课型
新授课
课时
一课时
教学内容
“反比例”。
课时
教学
目标
1.结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。
教学重点
理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例的方法。
教学难点
能够掌握判断两种量是否成反比例的方法。
教学方法
教法： 引导法、归纳总结法。
学法： 自主探究、合作讨论、交流。
教具准备
多媒体课件
学具准备
探究卡
教情学情
分析
本节课的内容是在学生已经学习了“比与比例”、“正比例的意义”的基础上进行教学的，着重让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，体会函数思想。
教学流程
教师行为
学生行为
一．复习铺垫，引入新课
师：同学们，前面我们已经学习了正比例的有关知识，谁能说一说判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？（指名学生回答）
1.（课件出示复习巩固）
判断下面各题中的两种量是否成正比例。
文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。
一堆货物一定，运出的和剩下的。
汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时
间。
（指名学生回答）
2.谈话引入：汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间这两种相关联的量不成正比例，那么它们之间又会有怎样的关系呢？这就是我们今天要学习的反比例关系。（板书课题：反比例）
生：看这两种相关联的量的比值是否一定，如果比值一定，那么它们成正比例，否则，不成正比例。
生：成正比例。
生：不成正比例。
生：不成正比例。
二．教师引导，自主探究
1.初步感知理解两个变化关系的不同。（课件出示情境1）
用x,y 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
把表格填写完整，说说你发现了什么？
师巡视指导。
师：表1和表2有哪些相同的特点？
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？（课件出示）
2.进一步理解两个量之间的变化关系。（课件出示情境2）
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？
自行车
大巴车
小轿车
速度／（千米／时）
10
60
80
时间／时
12
2
1.5
师巡视检查、指导，然后集体订正。
师：完成探究卡下面的小结。
课件出示小结：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
师：第一个问题中，表1和表2中的长方形相邻两边的边长成反比例吗？
师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，你能用关系式表示成反比例的两个量的关系吗？
师板书：xy=k(一定)
学生小组合作完成探究卡上情境1的表格，完成后在小组内交流自己的发现。然后小组代表汇报：
学生发现表1：①长方形两条相邻边长的乘积都等于24。②长方形的一条边长是随着它邻边长的增加而减少。表2：①长方形两条相邻边长的和都等于12。②长方形的一条边长是随着它邻边长的增加而减少。


生：长方形的一条边长是随着它邻边长的增加而减少。
学生小组内交流、讨论，完成探究卡问题2，然后小组代表汇报。
生：不同。表1中长方形两条邻边长的乘积不变;表2中长方形两条邻边长的乘积却不相等。

学生组内讨论，然后反馈：
生1：10×12＝120,60×2＝120,80×1.5＝ 120 。
生2：时间随速度的变化而变化，而且速度×时间=120(一定)。
学生小组内合作完成，指名学生代表汇报。
学生齐读两遍。
生： 表1：长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。表2：长方形相邻两边边长的积不一定，相邻两边边长不成反比例。
生：xy=k(一定)
三．模仿应用，解决问题
1．判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
⑵一个人跑步的速度和他的体重。
⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。
⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。
师指名学生口答。
2．找一找生活中还有哪些成反比例的例子。
指名的学生口答。
学生自由说，集体评价。
四．课堂小结
这节课，我们学习了什么？判断两个相关联的量是否成反比例的方法是什么？
生：这节课我们学习了反比例，判断两个相关联的量是否成反比例的方法：1、一个量变化，另一个量也随着发生变化；2.两个相关联的量相对应的两个数的乘积一定。符合以上两个条件，我们就说这两个相关联的量成反比例。
五．布置设计
（课件出示）
1．教材第47页“练一练”第1题。（书上完成。）
2. 思考：教材第48页“练一练”第5题。
板书设计
反比例
10×12＝120 60×2＝120 80×1.5＝ 120
速度×时间=120(一定)
xy=k(一定)
教学反思
本节课的内容是在学生认识了相关联的量和正比例意义的基础上进行教学的，教材上内容紧密联系学生已有的生活和经验，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论与思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例量的特征。
课堂上，我借助探究卡，让学生以小组合作交流、讨论的形式，自己去发现两个相关联的量之间的关系，同时，我适时给予引导，让学生在不知不觉中学习了新知识，认识了反比例的意义，以及判断两个相关联的量是否成反比例的方法。在及时进行练习，在练习中巩固了新知识。
当然，在本课教学中，我也有不足的地方，比如导入环节有点紧张，使得教态有些不自然。在今后教学中，我应该不断提升自身素质和教学水平，使自己变得更好。
探究卡
情境1：
（1）用 x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1 表2

（2）表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
情境2：
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？
自行车
大巴车
小轿车
速度／（千米／时）
10
60
80
时间／时
12
2
1.5
像这样，（ ）和（ ）两个量，（ ）变化，（ ）也随着变化，且（ ）与（ ）的（ ）一定，我们就说（ ）和（ ）成反比例。