六年级下册数学教案-4.1 图形的放大与缩小 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-4.1 图形的放大与缩小 苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-07 07:59:01 | ||
图片预览
文档简介
《图形的放大和缩小》教学设计
教学目标:
1、使学生初步理解图形的放大与缩小的含义，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小。
2、通过教学，培养学生的观察比较能力，想象和推理能力，让学生初步感受图形相似变换，进一步发展学生的空间观念。
3、鼓励学生勇于探索解决问题的方法，体会合作交流的快乐，感受数学与生活的紧密联系，渗透美育，增强学习数学的兴趣。
教学重点: 初步理解图形的放大和缩小的含义，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。
教学难点: 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大与缩小的含义，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学准备: 课件。
教学过程：
一、欣赏照片，质疑导入。
1、出示照片，引导观察。
2、质疑导入，板书课题。
为什么同样的一张照片，进行处理后，处理后的照片有的很正常，有的照片中的人物就变形了呢?为什么区别这么大，这里面有什么变化规律呢?学习了今天这节课，大家就了解了这其中的变化规律。（板书课题：图形的放大与缩小）
【设计意图：选择学生学习生活中的照片为素材，便于提高学生学习兴趣，让学生主动投入学习，通过对照片的不同处理得到的不同结果，可以激活学生已有经验，为学生初步感知按比例把图形放大和缩小的含义提供了机会，有很自然地过渡到新课的学习。体验数学与生活的联系，并为新课的学习作铺垫。】
二、交流互动，学会新知。
（一）教学例1。
1、认识图形的放大。
（1）出示例1，读题。题中告诉了哪些条件？（板书）
（2）引导学生观察这两张照片的长有什么关系？宽有什么关系？
（3）学生交流汇报。
预设：“放大后照片的长是原来照片长的2倍，宽也是原来照片宽的2倍”；“第一幅照片的长是第二幅照片长的1／2，宽也一样”； “放大后照片的长与原来照片的长的比是2：1，宽的比也是2:1”…
（4）教师全班引导，互动。
为了便于比较，我们称第一幅图为原来的长方形，第二幅图为放大后的长方形。（板书）（引导说话）放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，也就是把原来长方形的长放大到原来的2倍，也就是说放大后长方形的长和原来长方形的长的比是2:1。教师集中引导，加深对图形放大含义的理解。（质疑）那么，放大后长方形的宽和原来长方形的宽的比是多少呢？（也是2:1）
(5)小结。
把原来长方形的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是2:1（了解对应边），就是把原来长方形按2：1的比放大。（学生读）
（6）提问。如果把长方形的每条边都按3：1进行放大，放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是几比几，就是把原来长方形按几比几的比放大呢？如果把一个长方形按6:1的比进行变化，你会想到什么呢？
（7）引导观察。观察这3个比，你有什么发现？如果按这样的比把图形变化，结果会怎样？（放大）
（8）质疑，过渡。如果把长方形按1:2的比进行变化，你又想到了什么？这里的1:2表示什么意思呢？比的前项表示什么？后项呢？
【设计意图：出示放大前后长方形长与宽的数据，引导学生发现：长方形图片放大后与放大前相比，长和宽都是原来的2倍，让学生认识图形的放大。并通过叙述，提问，朗读等形式引导学生用规范的语言描述原来的图形是按几比几的比放大的，加深对图形放大的含义的理解。指导根据比来判断是将图形放大还是缩小。有效培养了学生语言表达能力，观察比较能力以及思维能力。】
2、认识图形的缩小。教师再次强调比的前项表示变化后的长度，后项表示原来的长度。了解比的前项表示的是放大后（现在）的边长，后项表示的是原来的对应边长。
那如果老师想把这例题中的照片按1：2的比缩小，缩小后图形的长和宽各应是原来的几分之几？缩小后的长和宽各是几厘米呢？
（1）缩小后的长方形与原来长方形对应边的比是1:2，长方形的每条边缩小到原来的1／2。
（2）学生计算出缩小后的图形长和宽各是多少厘米。
（3）如果按照1:4缩小，缩小后的长方形与原来长方形对应边的比是几比几，长方形的每条边缩小到原来的几分之几？你还能举出其他表示图形缩小的比吗？知道是什么意思吗？
3、小结。
（1）把一个图形按照一定的比放大或缩小，这个比的前项指什么？后项呢？
（2）怎样根据比判断是将图形放大还是将图形缩小？
【设计意图：学生在经历前面图形放大知识学习的基础上，利用知识迁移学习图形的缩小知识。学生经历观察、思考、对比、交流等过程中，加深对图形的放大与缩小含义的理解，通过总结加深对重难点的突破】
（二）教学例2，进行操作。
1、呈现例2。
（1）学生读题，题中有几项要求？分别是什么？
（2）学生自己在书上画一画。（指导放大的图如何去画，缩小的图形学生独立去画）
（3）在小组里说说你是怎样画的，指名全班汇报。
（4）观察上面3个图形，你有什么发现？
（5）小结：放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小变了，但形状没有变，放大前后（缩小前后）的长方形对应边长的比是一定的。
【设计意图：先集中引导如何确定放大图形各边的长，指导画图；再放手让学生根据已有经验去画出缩小后的图形。体现了扶放教学模式，对培养学生学习能力起到积极作用，促进学生的发展。】
2、教学“试一试”。
按2：1的比画出三角形放大后的图形。让学生先说说打算怎样画，你先画什么，再画什么？教师适时引导。（由于三角形是直角三角形，所以关键是确定放大后三角形直角边的长度）质疑：三角形的两条直角边都扩大2倍，斜边的长也是原来的2倍吗？
3、完成练一练。
4、小结。画放大和缩小后的图形要注意些什么？
5、回顾课始的两组图片，加深对图形放大和缩小含义的理解。
三、巩固练习，加深理解。
练习六第1，2题。（随机）
【设计意图：练习的设计，对本课的学习作了恰当的补充，对于学生思维的训练强度加大，体现了一定的张力，练习的层次性体现出来了。极大的调动了学生练习的积极性。】 ?
?四、总结课堂，感受生活。
【设计意图：通过总结，进行回顾，加深理解；通过鉴赏，感受图形的放大与缩小在生活的运用，渗透美育。】
板书设计：
图形的放大与缩小
放大后的长方形 原来的长方形
长： 16厘米 8厘米
宽： 10厘米 5厘米
对应边的比 2 ： 1 1 ： 2
3 : 1 1 ： 4
6 ： 1 2 ： 3
放大 缩小
大小变化 形状不变
教学目标:
1、使学生初步理解图形的放大与缩小的含义，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小。
2、通过教学，培养学生的观察比较能力，想象和推理能力，让学生初步感受图形相似变换，进一步发展学生的空间观念。
3、鼓励学生勇于探索解决问题的方法，体会合作交流的快乐，感受数学与生活的紧密联系，渗透美育，增强学习数学的兴趣。
教学重点: 初步理解图形的放大和缩小的含义，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。
教学难点: 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大与缩小的含义，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学准备: 课件。
教学过程：
一、欣赏照片，质疑导入。
1、出示照片，引导观察。
2、质疑导入，板书课题。
为什么同样的一张照片，进行处理后，处理后的照片有的很正常，有的照片中的人物就变形了呢?为什么区别这么大，这里面有什么变化规律呢?学习了今天这节课，大家就了解了这其中的变化规律。（板书课题：图形的放大与缩小）
【设计意图：选择学生学习生活中的照片为素材，便于提高学生学习兴趣，让学生主动投入学习，通过对照片的不同处理得到的不同结果，可以激活学生已有经验，为学生初步感知按比例把图形放大和缩小的含义提供了机会，有很自然地过渡到新课的学习。体验数学与生活的联系，并为新课的学习作铺垫。】
二、交流互动，学会新知。
（一）教学例1。
1、认识图形的放大。
（1）出示例1，读题。题中告诉了哪些条件？（板书）
（2）引导学生观察这两张照片的长有什么关系？宽有什么关系？
（3）学生交流汇报。
预设：“放大后照片的长是原来照片长的2倍，宽也是原来照片宽的2倍”；“第一幅照片的长是第二幅照片长的1／2，宽也一样”； “放大后照片的长与原来照片的长的比是2：1，宽的比也是2:1”…
（4）教师全班引导，互动。
为了便于比较，我们称第一幅图为原来的长方形，第二幅图为放大后的长方形。（板书）（引导说话）放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，也就是把原来长方形的长放大到原来的2倍，也就是说放大后长方形的长和原来长方形的长的比是2:1。教师集中引导，加深对图形放大含义的理解。（质疑）那么，放大后长方形的宽和原来长方形的宽的比是多少呢？（也是2:1）
(5)小结。
把原来长方形的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是2:1（了解对应边），就是把原来长方形按2：1的比放大。（学生读）
（6）提问。如果把长方形的每条边都按3：1进行放大，放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是几比几，就是把原来长方形按几比几的比放大呢？如果把一个长方形按6:1的比进行变化，你会想到什么呢？
（7）引导观察。观察这3个比，你有什么发现？如果按这样的比把图形变化，结果会怎样？（放大）
（8）质疑，过渡。如果把长方形按1:2的比进行变化，你又想到了什么？这里的1:2表示什么意思呢？比的前项表示什么？后项呢？
【设计意图：出示放大前后长方形长与宽的数据，引导学生发现：长方形图片放大后与放大前相比，长和宽都是原来的2倍，让学生认识图形的放大。并通过叙述，提问，朗读等形式引导学生用规范的语言描述原来的图形是按几比几的比放大的，加深对图形放大的含义的理解。指导根据比来判断是将图形放大还是缩小。有效培养了学生语言表达能力，观察比较能力以及思维能力。】
2、认识图形的缩小。教师再次强调比的前项表示变化后的长度，后项表示原来的长度。了解比的前项表示的是放大后（现在）的边长，后项表示的是原来的对应边长。
那如果老师想把这例题中的照片按1：2的比缩小，缩小后图形的长和宽各应是原来的几分之几？缩小后的长和宽各是几厘米呢？
（1）缩小后的长方形与原来长方形对应边的比是1:2，长方形的每条边缩小到原来的1／2。
（2）学生计算出缩小后的图形长和宽各是多少厘米。
（3）如果按照1:4缩小，缩小后的长方形与原来长方形对应边的比是几比几，长方形的每条边缩小到原来的几分之几？你还能举出其他表示图形缩小的比吗？知道是什么意思吗？
3、小结。
（1）把一个图形按照一定的比放大或缩小，这个比的前项指什么？后项呢？
（2）怎样根据比判断是将图形放大还是将图形缩小？
【设计意图：学生在经历前面图形放大知识学习的基础上，利用知识迁移学习图形的缩小知识。学生经历观察、思考、对比、交流等过程中，加深对图形的放大与缩小含义的理解，通过总结加深对重难点的突破】
（二）教学例2，进行操作。
1、呈现例2。
（1）学生读题，题中有几项要求？分别是什么？
（2）学生自己在书上画一画。（指导放大的图如何去画，缩小的图形学生独立去画）
（3）在小组里说说你是怎样画的，指名全班汇报。
（4）观察上面3个图形，你有什么发现？
（5）小结：放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小变了，但形状没有变，放大前后（缩小前后）的长方形对应边长的比是一定的。
【设计意图：先集中引导如何确定放大图形各边的长，指导画图；再放手让学生根据已有经验去画出缩小后的图形。体现了扶放教学模式，对培养学生学习能力起到积极作用，促进学生的发展。】
2、教学“试一试”。
按2：1的比画出三角形放大后的图形。让学生先说说打算怎样画，你先画什么，再画什么？教师适时引导。（由于三角形是直角三角形，所以关键是确定放大后三角形直角边的长度）质疑：三角形的两条直角边都扩大2倍，斜边的长也是原来的2倍吗？
3、完成练一练。
4、小结。画放大和缩小后的图形要注意些什么？
5、回顾课始的两组图片，加深对图形放大和缩小含义的理解。
三、巩固练习，加深理解。
练习六第1，2题。（随机）
【设计意图：练习的设计，对本课的学习作了恰当的补充，对于学生思维的训练强度加大，体现了一定的张力，练习的层次性体现出来了。极大的调动了学生练习的积极性。】 ?
?四、总结课堂，感受生活。
【设计意图：通过总结，进行回顾，加深理解；通过鉴赏，感受图形的放大与缩小在生活的运用，渗透美育。】
板书设计：
图形的放大与缩小
放大后的长方形 原来的长方形
长： 16厘米 8厘米
宽： 10厘米 5厘米
对应边的比 2 ： 1 1 ： 2
3 : 1 1 ： 4
6 ： 1 2 ： 3
放大 缩小
大小变化 形状不变