人教A版（2019）高中数学必修第二册教学课件：8.1 基本立体图形 (共29张PPT)

(共29张PPT)
8.1 基本立体图形（1）多面体
一、生活中的立体图形
空间几何体是由哪些基本几何体组成的？
如何描述和刻画这些几何体的结构特征？




































































































1.多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何 体叫做多面体 .

二、多面体与旋转体
围成多面体的各个多边形叫多面体的面；
棱
面
顶点
相邻两个面的公共边叫多面体的棱；
棱和棱的公共点叫多面体的顶点；
比如纸箱，金字塔，储物箱等物体都具有多面体的形状.
2.旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内
的一条定直线旋转所形成的封闭几何体
叫做旋转体 .
这条定直线叫做旋转体的轴
轴
比如足球，杯子，铅锤等物体都具有旋转体的形状.

三、多面体的分类
观察下图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么样的位置关系？
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱。
1.棱柱
1.棱柱
两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形;
其余各面叫做棱柱的侧面,它们都是平行四边形；
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；
侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
棱柱的分类(1):按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......（见图）
1.棱柱
棱柱的分类(2):按侧棱与底面的关系分类:侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱.
1.棱柱










































底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体.
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱柱吗
2.棱锥
一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.


棱锥的底面

棱锥的侧面

棱锥的顶点











棱锥的侧棱

S
A
B
C
D
E
2.棱锥


棱锥S-ABCDE
这个多边形面叫做棱锥的底面.
有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面.
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.
各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.
























三棱锥
四棱锥
五棱锥
（四面体）
2.棱锥
棱锥的分类(1)：按照底面多边形的边数分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥......
四面体是最简单的空间几何体之一，它有什么特点？
1.有四个面，每个面都是三角形.
2.每个三角形的顶点都可以作为三棱锥的顶点.
3.每个面都可以作为三棱锥的底面.
正棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.



O








S
A
B
C
D
E
正棱锥的基本性质
各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底边上的高相等.
M
2.棱锥
你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱锥吗
小试身手
1.判断

(1)长方体是四棱柱，直四棱柱都是长方体.（ ）
(2)四棱柱、五棱锥都是六面体. （ ）
2.填空

(1)一个几何体由7个面围成，其中两个面是互相平行且相等的五边形，其他各面都是全等的矩形，则这个几何体是_______.
(2)一个多面体最少有____个面，此时这个多面体是
_______.
×
√
五棱柱
四
三棱锥
（四面体）
3.下列几何体中为棱柱的是________________.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(1) (3) (5)





3.棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.


























下底面

上底面

侧面

侧棱
顶点

你能仿照棱锥中侧面、侧棱、顶点的定义，写出棱台的侧面、侧棱、顶点吗？
A
B
C
D
E
F
棱台ABC-DEF














用正棱锥截得的棱台叫作正棱台.














正棱台性质：
正棱台的侧面是全等的等腰梯形，

正棱锥
正四棱台

3.棱台
你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱台吗
4.判断下列几何体是不是棱台，为什么？
小试身手
不是
不是
是
小试身手
5.判断

(1)一个棱柱至少有5个面. ( )
(2)平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形.( )
(3)有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥. ( )
(4)正棱锥的侧面是全等的等腰三角形. ( )
√
√
√
√
小试身手
6.如图，长方体ABCD-A'B'C'D'被一个平面截成两个几何体，其中EH∥B'C'∥FG，请说出这两个几何体的名称.
解：两个几何体均为棱柱.
分别为：棱柱HC'G-EB'F
和棱柱D'HGCD-A'EFBA.
四、典例分析
例1 你能分清楚下列几何体之间的关系吗？
多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体
试着用Venn图表示出来.
解：如图所示
拓广探索
下列命题是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举出反例.
1.有两个面平行，其他各面都是平行四边形的多面体是棱柱 .
( )
×
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做棱柱
反例：
拓广探索
2.有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台 ( )
×
反例：
五、课堂小结
1.精读课本96-101页.

2.完成导学导练.
六、作业