2020届高考物理专题训练卷：动量守恒定律(含解析)

　碰撞与动量守恒
一、选择题（50分）(本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．)
1．如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球下摆与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将(　　)

A．向右运动　 B．向左运动
C．静止不动 D．小球下摆时，车向左运动后又静止
2．如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF，与水平地面相切于E点，圆弧半径为R＝1 m．另有一个质量为m的小球以初速度v0从E点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知M＝4m，g取10 m/s2，不计摩擦．则小球的初速度v0的大小为(　　)

A．v0＝4 m/s B．v0＝5 m/s C．v0＝6 m/s D．v0＝7 m/s
3．质量分别为ma＝0.5 kg、mb＝1.5 kg的物体a、b在光滑水平面上发生正碰，若不计碰撞时间，它们碰撞前后的位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)

碰撞前a物体的动量大小为4 kg·m/s
B．碰撞前b物体的动量大小为零
C．碰撞过程中b物体受到的冲量为1 N·s
D．碰撞过程中a物体损失的动量大小为1 kg·m/s
4．粗糙的水平地面上放着一个木块，一颗子弹水平地射进木块后停留在木块中，带动木块一起滑行一段距离，在这个过程中，子弹和木块组成的系统(　　)
A．动量和机械能都守恒 B．动量和机械能都不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒
5．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(　　)
A． v0 B． v0 C． v0 D． v0
6．某人身系弹性轻绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，c是人所能到达的最低点，b是人静止悬挂时的平衡位置，把由P点到a点的过程称为过程Ⅰ，由a点到c点的过程称为过程Ⅱ，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．过程Ⅰ中人的动量的改变量小于重力的冲量
B．过程Ⅱ中人的动量的减少量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小
C．过程Ⅱ中人的动能逐渐减小到零
D．过程Ⅱ中人的机械能的减少量等于过程Ⅰ中重力做功的大小
7．对下列物理现象的解释，正确的是(　　)
A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻
B．跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量
C．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间，减小作用力
D．在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零
8．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、B质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v做匀速直线运动．在t＝0时轻绳断开，A在F作用下继续前进，则下列说法正确的是(　　)

A．t＝0至t＝时间内，A、B的总动量守恒
B．t＝至t＝时间内，A、B的总动量守恒
C．t＝时，A的动量为2mv
D．t＝时，A的动量为4mv
9．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为2m的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量为m的小物块从槽上高h处由静止开始下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A．物块第一次滑到槽底端时，槽的动能为
B．物块第一次滑到槽底端时，槽的动能为
C．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒
D．物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，但不能回到槽上高h处
10．如图所示，质量分别为m1＝1.0 kg和m2＝2.0 kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧地把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0＝0.10 m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t＝5.0 s后，测得两球相距s＝4.5 m，则下列说法正确的是(　　)

A．刚分离时，a球的速度大小为0.7 m/s B．刚分离时，b球的速度大小为0.2 m/s
C．刚分离时，a、b两球的速度方向相同 D．两球分开过程中释放的弹性势能为0.27 J
二、非选择题
11．（8分）如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图．

(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则(　　)
A．m1>m2，r1>r2　　 B．m1C．m1>m2，r1＝r2 D．m1(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________.(填下列对应的字母)
A．直尺 B．游标卡尺　 C．天平
D．弹簧秤 E．秒表
(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式(用m1、m2及图中字母表示)________成立．即表示碰撞中动量守恒．
12．(12分)某小组在探究反冲运动时，将质量为m1的一个小液化瓶固定在质量为m2的小船上，利用液化瓶向外喷射气体做为船的动力．现把整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化瓶后向外喷射气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，求：
(1)喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度是多少？
(2)喷射出质量为Δm气体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小是多少？




13．(12分)如图，一长木板位于光滑水平面上，长木板的左端固定一挡板，木板和挡板的总质量为M＝3.0 kg，木板的长度为L＝1.5 m，在木板右端有一小物块，其质量m＝1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.10，它们都处于静止状态，现令小物块以初速度v0沿木板向左运动，重力加速度g＝10 m/s2.

(1)若小物块刚好能运动到左端挡板处，求v0的大小；
(2)若初速度v0＝3 m/s，小物块与挡板相撞后，恰好能回到右端而不脱离木板，求碰撞过程中损失的机械能．




14．(18分)如图所示，半径为R＝0.4 m，内壁光滑的半圆形轨道固定在水平地面上，质量m＝0.96 kg的滑块停放在距轨道最低点A为L＝8.0 m的O点处，质量为m0＝0.04 kg的子弹以速度v0＝250 m/s从右边水平射入滑块，并留在其中．已知滑块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.4，子弹与滑块的作用时间很短，g取10 m/s2，求：

(1)子弹相对滑块静止时二者的共同速度大小v；
(2)滑块从O点滑到A点的时间t；
(3)滑块从A点滑上半圆形轨道后通过最高点B落到水平地面上C点，A与C间的水平距离．












答案
1．D　水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向上动量守恒．小球下落过程中，水平方向具有向右的分速度，因此为保证动量守恒，小车要向左运动．当撞到橡皮泥，是完全非弹性碰撞，A球和小车大小相等、方向相反的动量恰好抵消掉，小车会静止．
2．B　当小球上升到圆弧上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，根据水平方向动量守恒有mv0＝(m＋M)v1，根据机械能守恒定律有mv＝(m＋M)v＋mgR，联立两式解得v0＝5 m/s，B正确．
3．B 由题图可知，碰撞前a的速度va＝＝ m/s＝4 m/s，碰撞前a的动量pa＝mava＝0.5×4 kg·m/s＝2 kg·m/s，故A错误；由题图可知，碰撞前b静止，碰撞前b的动量为零，故B正确；由题图可知，碰撞后a、b的速度相等，为v＝＝ m/s＝1 m/s，碰撞后b的动量大小为pb′＝mbv＝1.5×1 kg·m/s＝1.5 kg·m/s，根据动量定理得I＝Δpb＝pb′－0＝1.5 N·s，故C错误；碰撞后a、b的速度相等，碰撞后a的动量大小为pa′＝mav＝0.5×1 kg·m/s＝0.5 kg·m/s，碰撞过程中a物体损失的动量大小为Δp＝pa－pa′＝2 kg·m/s－0.5 kg·m/s＝1.5 kg·m/s，故D错误．
4.B　子弹射入木块过程中，系统内力远远大于外力，动量守恒，在一起滑动过程中，受到地面的摩擦力，合外力不为零，动量不守恒，根据能量守恒定律，子弹打入木块和在地面上滑行过程系统都要克服阻力做功，部分机械能转化为内能，机械能不守恒，故B正确，A、C、D错误．
5．D　根据动量守恒定律mv0＝(M－m)v，得v＝v0，选项D正确．
6．B 根据动量定理，过程Ⅰ中人的动量的改变量等于重力的冲量，选项A错误．设人的质量为m，人在a点的速度为v，则过程Ⅰ中重力的冲量大小IG＝Δp＝mv，人在c点的速度等于0，则由动量定理得过程Ⅱ中人的动量的改变量大小|Δp′|＝|0－mv|＝mv，可知过程Ⅱ中人的动量的改变量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小，故B正确．在ab段弹性绳对人的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，人继续向下做加速运动，速度不断增大，动能增大；在bc段，弹性绳对人的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，人向下做减速运动，速度减小，动能减小，故C错误．过程Ⅱ中人的机械能的减少量等于绳子的弹力做的功，等于过程Ⅰ和过程Ⅱ中重力做功的大小，故D错误．
7．CD　击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长；跳远时，在沙坑里填沙，是为了延长人与地的接触时间，所以A、B不正确；据动量定理Ft＝Δp知，当Δp相同时，t越长，作用力越小，故C正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于外力的作用，与内部作用无关，所以D正确．
8．AC 设A、B受到的滑动摩擦力都为f，轻绳断开前两物体做匀速直线运动，根据平衡条件得F＝2f，设B经过时间t速度为零，对B由动量定理得－ft＝0－mv，解得t＝；在轻绳断开前，两木块在水平地面上向右做匀速直线运动，以A、B为系统，绳子的拉力属于系统的内力，系统所受合力为零；在轻绳断开后，B停止运动以前，两物体受到的摩擦力不变，两木块组成的系统的合力仍为零，则系统的总动量守恒，故在t＝0至t＝的时间内A、B的总动量守恒，故A正确．在t＝后，B停止运动，A做匀加速直线运动，故两木块组成的系统的合力不为零，故A、B的总动量不守恒，故B错误．当t＝时，对A由动量定理得Ft－ft＝pA－mv，代入f＝，t＝，解得pA＝2mv，故C正确．当t＝时，对A由动量定理得Ft－ft＝pA′－mv，代入f＝，t＝，解得：pA′＝3mv，故D错误．
9．AD　物块和槽在水平方向上动量守恒，物块第一次滑到槽底端时，有mv＝2mv′，由机械能守恒定律得mgh＝mv2＋×2mv′2，解得槽的动能为，A正确，B错误；在压缩弹簧过程中，物块和弹簧组成的系统受到墙的作用力，动量不守恒，C错误；物块被反弹后的速度大于槽的速度，所以能追上槽，当滑到槽的最高点时，二者有相同的速度，由机械能守恒定律可以知道，物块不能回到槽上高h处，D正确．
10．ABD　系统的总动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，两球相距s＝v1t－v2t，代入数据解得v1＝0.7 m/s，v2＝－0.2 m/s，负号表示速度方向与正方向相反，故A、B正确，C错误；由能量守恒定律得(m1＋m2)v＋EP＝m1v＋m2v，代入数据解得EP＝0.27 J，故D正确．
11．(1)两小球要选等大的，且入射小球的质量应大些，故选C．
(2)该实验必须测出两球平拋的水平位移和质量，故必须用直尺和天平，因两球平拋起点相同，不用测小球直径，故用不到 B．
(3)因平拋落地时间相同，可用水平位移代替速度，故关系式为m1·＝m1·＋m2·.
12．(1)由动量守恒定律得
(m1＋m2－Δm)v船－Δmv1＝0
解得：v船＝.
(2)对喷射出的气体运用动量定理得：FΔt＝Δmv1
解得：F＝
由牛顿第三定律得，小船所受气体的平均作用力大小为F＝.
13．(1)设木板和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律mv0＝(m＋M)v ①
对木板和物块系统，由功能关系
μmgL＝mv－(M＋m)v2②
由①②两式解得：
v0＝＝ m/s＝2 m/s
(2)同样由动量守恒定律可知，木板和物块最后也要达到共同速度v.
设碰撞过程中损失的机械能为ΔE.
对木板和物块系统的整个运动过程，由功能关系有μmg2L＋ΔE＝mv－(m＋M)v2③
由①③两式解得：ΔE＝v－2μmgL＝×32－2×0.1×10×1.5 J＝0.375 J
14．　(1)子弹射入滑块的过程动量守恒，规定水平向左为正方向，则m0v0＝(m＋m0)v，
代入数据解得v＝10 m/s.
(2)子弹击中滑块后与滑块一起在摩擦力的作用下向左做匀减速运动，设其加速度大小为a，则
μ(m＋m0)g＝(m＋m0)a，
由匀变速直线运动的规律得vt－at2＝L，
联立解得t＝1 s(t＝4 s舍去)．
(3)滑块从O点滑到A点时的速度vA＝v－at，
代入数据解得vA＝6 m/s.
设滑块从A点滑上半圆形轨道后通过最高点B点时的速度为vB，由机械能守恒定律得
(m＋m0)v＝(m＋m0)g·2R＋(m＋m0)v，
代入数据解得vB＝2 m/s.
滑块离开B点后做平拋运动，运动的时间t′＝ ，
又xAC＝vBt′，代入数据得xAC＝ m.











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