人教版八年级下册 第16章 二次根式 全章导学案（5课时 无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册 第16章 二次根式 全章导学案（5课时 无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 440.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-07 15:29:56 | ||
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文档简介
班级： 姓名： 使用时间：
16.1.1二次根式
学习目标：1、理解二次根式的概念
2、会化简简单的二次根式
1、忆一忆
（1）2，18，的算术平方根分别表示为 ， ， 。
（2）非负数的算术平方根分别表示为 ， ， 。
（3）圆的面积为S m2，半径为 m.
二、学一学
1.观察上面的式子，有什么共同特征？
总结：形如这样的式子叫二次根式。
2. 考考自己
（1）下列各式是二次根式的是（ ）
① ②0 ③ ④ ⑤ ⑥
（2）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）
A. B. C. D.
3、议一议
1、小亮的观点是： 是否同意： 请举例： 。
2、小颖的观点是： 是否同意： 请举例： 。
3、猜想的结果，并举例说明。
总结：1、表示一个 数。
2、=
3、=
4、练一练
1、化简
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
（9） （10） （11） （12）
2. 做一个面积为300cm2的长方形镜框。使它长与宽的比为3:2，镜框的宽应为多少厘米？
5、综合训练
1.下列式子中，a的取值范围为的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.化简： 。
4.若a,b为实数且，则= 。
*5.若，则a的取值范围是 。
*6.代数式的最小值是 。
16.1．2二次根式性质学案
学习目标：1.掌握二次根式的性质；
2.知道最简二次根式的条件；
3.会用二次根式的性质化简二次根式.
一、忆一忆
一块正方形木板面积为200 cm2,你能在不用计算器的情况下,以最快的速度求出正方形木板的边长吗? 应如何表示最终结果？
二、新知探究
自主学习（一）
独立思考92页“一起探究”1---4 小题， 5分钟后交流你的想法。
自主学习（二）
尝试利用二次根式的性质把下列各式化简
（1） （2） （3） (4)
专练
化简
（1） （2） （3） (4) （5）
三、综合检测（1-3题各3分， 4题各3分）
1.下列二次根式中是最简二次根式的是 ( )
2．下列计算正确的有（ ）
A.1个 B 2个 C 3个 D 4个
3． 这个计算正确吗？若不正确，请改正。
4．把下列二次根式化成最简二次根式
（1） （2） （3） （4）
5.教材94页选做。
16.2二次根式的乘除运算
学习目标：1.掌握二次根式的乘除法法则。
2.会应用二次根式的乘除法法则进行简单计算
一．忆一忆
独立完成下面的问题1.2和相应的思考题（3分钟 )
问题1:二次根式的性质是
问题2：计算(1)=_______, =______
(2) =______
(3)=______,=____ (4)=_____,=_____
二．思考：由计算结果,发现了什么规律?
(1) _____
(2)
(3)____ (4)_____
用含字母的式子表示以上得到的规律
学以致用（用二次根式的乘除法法则进行计算，注意解题思路和方法）
1：（1） （2） （3）
2：（1） （2） （3）
对应训练：、 、、
专练（计算）（1） （2） （3） （4）
检测
1.计算x的结果是（ ） A. B.4 C. D.2
2.化简X的结果是（ ） A. B. C. D.
3.已知m= (-)X (-2) ,则有 ( )
A.5.04.下列计算正确的是 ( )
A.2X3=6X25=150 B.2X3=6X5=30
C.2X3= D.2X3=
5.把 化简后得 ( )
A.4b B.2 C D
6.下列计算正确的是 ( )
7.(1)X;（2）2X；（3）2÷4；（4）
8．设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=16，b=，求a的值.
16.3二次根式的加减
学习目标：1.掌握二次根式的加减法法则并进行计算。
2.能灵活进行二次根式的加减运算。
一、忆一忆：
有一个三角形,它的 两边长分别为 和 ,如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边吗?
二、探索新知：
1、计算下列各式．
归纳：
二次根式加减时，可以先将
2、试一试：
三、专项训练
计算 （1） （2）
四、课堂检测（10分钟。共30分）
1.在二次根式① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧中,
与是同类二次根式的序号是___________________;
与是同类二次根式的序号是__________________.
2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
3.计算
(1) 2–+ (2)3－++2
（3）––+ （4）2––(–4)
16.3二次根式的混合运算学案
学习目标1．会进行二次根式的混合运算．
2．掌握乘法公式在混合运算中的应用．
1、 试一试
1、计算（1）(+) (2)(6+3)
(3)(-2)(+2) (4)(-)2
2、（1）你在运算时用到了哪些运算看律和乘法公式？
（2）与数、整式、分式的混合运算一样，二次根式的混合运算，也应先算乘除，后算加减，有括号时，先算括号内的。
二、综合训练：
计算：（1） ； （2） ；
（3） （4）(5+)(-3)
三、专练
（1）x(-) （2） (-1)2
（3） (-2)(+2) （4）(-)(-)
三、课堂检测:
1、化简的结果是（ ）
2、计算：
(1) (2)
（3） （4）
选做
计算：（1） （2）
16.1.1二次根式
学习目标：1、理解二次根式的概念
2、会化简简单的二次根式
1、忆一忆
（1）2，18，的算术平方根分别表示为 ， ， 。
（2）非负数的算术平方根分别表示为 ， ， 。
（3）圆的面积为S m2，半径为 m.
二、学一学
1.观察上面的式子，有什么共同特征？
总结：形如这样的式子叫二次根式。
2. 考考自己
（1）下列各式是二次根式的是（ ）
① ②0 ③ ④ ⑤ ⑥
（2）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）
A. B. C. D.
3、议一议
1、小亮的观点是： 是否同意： 请举例： 。
2、小颖的观点是： 是否同意： 请举例： 。
3、猜想的结果，并举例说明。
总结：1、表示一个 数。
2、=
3、=
4、练一练
1、化简
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
（9） （10） （11） （12）
2. 做一个面积为300cm2的长方形镜框。使它长与宽的比为3:2，镜框的宽应为多少厘米？
5、综合训练
1.下列式子中，a的取值范围为的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.化简： 。
4.若a,b为实数且，则= 。
*5.若，则a的取值范围是 。
*6.代数式的最小值是 。
16.1．2二次根式性质学案
学习目标：1.掌握二次根式的性质；
2.知道最简二次根式的条件；
3.会用二次根式的性质化简二次根式.
一、忆一忆
一块正方形木板面积为200 cm2,你能在不用计算器的情况下,以最快的速度求出正方形木板的边长吗? 应如何表示最终结果？
二、新知探究
自主学习（一）
独立思考92页“一起探究”1---4 小题， 5分钟后交流你的想法。
自主学习（二）
尝试利用二次根式的性质把下列各式化简
（1） （2） （3） (4)
专练
化简
（1） （2） （3） (4) （5）
三、综合检测（1-3题各3分， 4题各3分）
1.下列二次根式中是最简二次根式的是 ( )
2．下列计算正确的有（ ）
A.1个 B 2个 C 3个 D 4个
3． 这个计算正确吗？若不正确，请改正。
4．把下列二次根式化成最简二次根式
（1） （2） （3） （4）
5.教材94页选做。
16.2二次根式的乘除运算
学习目标：1.掌握二次根式的乘除法法则。
2.会应用二次根式的乘除法法则进行简单计算
一．忆一忆
独立完成下面的问题1.2和相应的思考题（3分钟 )
问题1:二次根式的性质是
问题2：计算(1)=_______, =______
(2) =______
(3)=______,=____ (4)=_____,=_____
二．思考：由计算结果,发现了什么规律?
(1) _____
(2)
(3)____ (4)_____
用含字母的式子表示以上得到的规律
学以致用（用二次根式的乘除法法则进行计算，注意解题思路和方法）
1：（1） （2） （3）
2：（1） （2） （3）
对应训练：、 、、
专练（计算）（1） （2） （3） （4）
检测
1.计算x的结果是（ ） A. B.4 C. D.2
2.化简X的结果是（ ） A. B. C. D.
3.已知m= (-)X (-2) ,则有 ( )
A.5.0
A.2X3=6X25=150 B.2X3=6X5=30
C.2X3= D.2X3=
5.把 化简后得 ( )
A.4b B.2 C D
6.下列计算正确的是 ( )
7.(1)X;（2）2X；（3）2÷4；（4）
8．设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S=16，b=，求a的值.
16.3二次根式的加减
学习目标：1.掌握二次根式的加减法法则并进行计算。
2.能灵活进行二次根式的加减运算。
一、忆一忆：
有一个三角形,它的 两边长分别为 和 ,如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边吗?
二、探索新知：
1、计算下列各式．
归纳：
二次根式加减时，可以先将
2、试一试：
三、专项训练
计算 （1） （2）
四、课堂检测（10分钟。共30分）
1.在二次根式① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧中,
与是同类二次根式的序号是___________________;
与是同类二次根式的序号是__________________.
2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
3.计算
(1) 2–+ (2)3－++2
（3）––+ （4）2––(–4)
16.3二次根式的混合运算学案
学习目标1．会进行二次根式的混合运算．
2．掌握乘法公式在混合运算中的应用．
1、 试一试
1、计算（1）(+) (2)(6+3)
(3)(-2)(+2) (4)(-)2
2、（1）你在运算时用到了哪些运算看律和乘法公式？
（2）与数、整式、分式的混合运算一样，二次根式的混合运算，也应先算乘除，后算加减，有括号时，先算括号内的。
二、综合训练：
计算：（1） ； （2） ；
（3） （4）(5+)(-3)
三、专练
（1）x(-) （2） (-1)2
（3） (-2)(+2) （4）(-)(-)
三、课堂检测:
1、化简的结果是（ ）
2、计算：
(1) (2)
（3） （4）
选做
计算：（1） （2）