六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢问题-人教版 (共15张PPT)

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想知道老师为什么能猜得这么准吗？到底有什么秘诀呢？学习完这节课大家就知道了。
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把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
例一
总有，至少有2支是什么意思呢？
四支铅笔放进三个盒子
这几种放法如果用一句话概括可以怎样说？
总有一个文具盒里至少装有2枝铅笔
平均放
刚才我们研究了在所有放法中放得最多的文具盒里至少放进了几枝铅笔。怎样能使这个放得最多的文具盒里尽可能的少放？
为什么要先平均放?
四支铅笔放进三个盒子
这种思考方法其实是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个盒子里都放一枝，就可以使放得较多的这个文具盒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
把5枝笔放进4个盒子里呢?
把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
把7枝笔放进6个盒子里呢?
把8枝笔放进7个盒子里呢?
把9枝笔放进8个盒子里呢?……
你发现什么?
把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？
把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有几本书？
把7本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有几本书？
例二
怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？
把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有几本书？
“鸽巢问题”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
你知道吗？
做一做
1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同，为什么？
2、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
3、六（2）有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分，已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75分到95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？
所以至少有3名学生的成绩是相同的。
做一做
4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，为什么？
因为偶数与偶数的和是偶数，奇数与奇数的和是偶数，自然数分为偶数、奇数。那么找出3个自然数只有两种情况：两个偶数，一个奇数；一个偶数，两个奇数。这两种情况都满足有2个数的和是偶数。
做一做
通过这节课的学习，你有哪些收获？