人教版七年级数学下册8.4 三元一次方程组课件(17张)

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名称 人教版七年级数学下册8.4 三元一次方程组课件(17张)
格式 zip
文件大小 1.3MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-04-07 15:38:24

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文档简介

(共17张PPT)



(1)
(2)
(3)
如果方程组中含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次,这样的方程组叫做二元一次方程组。
哪个是二元一次方程组?
什么叫做二元一次方程组?
1、什么是三元一次方程组?
2、如何解?
三元一次方程组有什么特点?
1、含有三个不同的未知数
2、含未知数的项的次数都是1
含有三个不同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,像这样的方程组叫做三元一次方程组.
解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”转化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程。
消元
消元
注意:
1、得二元一次方程组后,解二元一次方程组的过程在练习本上完成。
2、解题前要先观察,再思考。
3、检验。
观察方程特点、未知数的系数特点。
思考先消谁,怎么消?
代入
加减
代入
加减
方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y。
解三元一次方程组



观察方程特点、系数特点。
思考先消谁,怎么消?
解:②×3+③ ,得
11x+10z=35 ④
①与④组成方程组:
3x+4z=7
11x+10z=35
解这个方程组得:
X=5
Z=-2
把x=5,z=-2代入②,得y=
因此,三元一次方程组的解为:
X=5
Y=
Z=-2
例2 在等式 y=a +bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,
Y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值
解:根据题意,得三元一次方程组
a-b+c= 0 ①
4a+2b+c=3 ②
25a+5b+c=60 ③

②-①, 得 a+b=1 ④
③-①,得 4a+b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a+b=1
4a+b=10

a=3
b=-2
解这个方程组,得

把 代入①,得
a=3
b=-2

C=-5
a=3
b=-2
c=-5

因此
答:a=3, b=-2, c=-5.
甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大5,乙数的 等于丙数的 .求这三个数.
解:设甲数为x,乙数为y,丙数为z。
举一反三
举一反三
老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英语读物三种书,共26本,漫画书比作文书多1本,漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多18本,问老师每种书各带了多少本?
解:设漫画、作文、英语分别为x、y、z本,
由题意得:
已知│x+y-6│+(y+z+6)?+│z+x-4│=0,则2xyz=__________.

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x:y=3:2 y:z=5:4 x+y+z=66
{
求x,y,z
解:由题得:
x=3y/2,z=4y/5
将x=3y/2,z=4y/5代入(3)中得:3y/2+4y/5+y=66
解得:y=20,x=3y/2=30,z=66-30-20=16
所以此方程组的解为:
{
X=30
Y=20
Z=16
若a,b,c,d满足方程组
{
a+b+c=x
b+c+d=y
c+d+a=z
其中x,y,z,是实数。且x>y>z,则a,b, d,的大小顺序是
b>a>d
归纳总结
1.解三元一次方程组的基本思想是什么?方法有哪些?
2.解题前要认真观察各个方程的系数特点,选择最好的解法,当方程组中某个方程只含二元时,一般的,这个方程中缺哪个元,就利用其他两个方程用加减法消去这个元;如果这个二元方程系数较简单,可以用代入法求解。
3.?注意解题步骤。
4. 注意检验。
你认为解三元一次方程组应该注意什么问题?