四年级下册数学教案-三角形内角和-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-三角形内角和-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 39.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-07 10:41:32 | ||
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文档简介
三角形的内角和
沂水县姚店子永富庄小学
教学内容：
???小学数学四年级下册第五单元 《三角形的内角和》。
教学目标：
1、通过小组合作，运用直观操作的方法，在实践活动中，探索并发现三角形内角和等于180°的特征，体验探索的过程和方法。
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
3、培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生、动手实践和归纳中，感受理性的美。
?教学重点：
使学生理解并掌握三角形的内角和是180°，并能运用用这个知识去解决生活中的实际问题。
教学难点：
通过各种实践活动验证所有的三角形内角之和都是180°。
教学过程
课前交流：
师:同学们，经过刚才短暂的接触，我们已经认识了，说说老师给你们留下了怎样的印象？
生：（……）
师：谢谢你们给予老师这么高的评价。这节课老师希望自己能成为同学们心中最喜欢的老师！那你知道武老师喜欢什么样的学生吗？
生：（……）
师：其实老师喜欢的学生很简单，只要做到大屏幕上三个字就可以了！一起说哪三个字？
生：想--做--说。
师：嗯，“想”就是要求同学们在课堂上要善于动脑，勤于思考；“做”就是想不出来的时候，咱们来动手做一做！“说”呢，就是积极回答问题，然后把自己的想法说出来，和大家一起分享！孩子们能做到吗？
生：能！
师:很有自信的声音！自信是走向成功的开始，老师喜欢自信的你们。上课！
生：老师好
师：同学们好！请坐！！
一、创设情境，生成问题。
师：（课件出示三个三角形）孩子们，请看，今天这三兄弟来到了我们的数学课堂，认识他们吗？
生：认识。
师：他们有一个共同的名字是--------三角形。
师：如果把这三位兄弟按角分类，他们分别叫什么名字呀？你说。
生：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
师：那什么样的三角形是直角三角形呢？
生：有一个角是直角的三角形，叫直角三角形。
师：奥，有一个角是直角的三角形叫直角三角形（贴图）。那钝角三角形呢？
生：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。
师：是的，一个角是钝角的三角形叫钝角三角形（贴图）。这个呢？
生：恩，必须三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。
师：（贴图）掌握的真不错。
师：在三角形大家族里，这三兄弟总是爱吵吵闹闹，这不，今天他们又吵起来了，孩子们想知道这三兄弟为什么争吵吗？
生：想
师：请同学们看着大屏幕认真听。（老师读这三句话）听完他们的争吵，谁来说说这三兄弟为了什么吵起来了？
生：因为三角形的内角和谁大谁小？
师：你听的很认真,要想知道这个问题，我们必须得先弄明白什么是三角形的内角？大家请看！这是一个三角形，这三个角就是三角形的内角，角1角2角3。继续看，这是长方形，这四个直角就是长方形的（内角）。这个五边形的五个角就是五边形的（内角。）真聪明。
师：我们知道了什么是内角，现在谁能试着说一说什么是三角形的内角和？你说，你来说。你再来说。
生1：我觉得三角形的内角和就是三角形三个内角度数相加的总和。
生2：我觉得三角形的内角和就是这三个内角加起来的度数。
生3：我觉得把角1角2角3加起来求出它们的和就是三角形的内角和。
师：大家同意吗？生：同意。
师：你们几个同学理解得都很正确，是的，三角形的内角和就是三角形三个内角度数相加的总和。简单地说，就是把角1角2角3的度数加起来，求出他们的总和。明白了吗？一起读一遍。这也是我们今天要研究的问题。（板书课题）指着一起读一下课题。
师：孩子们，你们是课堂的主人。读了课题，你觉得这节课你想了解三角形内角和的哪些知识呢？
生1：三角形的内角和是多少？（度数）（可以组成一个什么角）
生2：怎样求三角形的内角和。（求法）
生3：三角形的内角和有什么作用。（作用）
师总结：同学们能主动思考并提出问题，真不错。三角形的内角和到底是多少度呢？让我们一起来研究。
二、探索交流，解决问题。
师：大家请看，这是老师给大家准备的“自主学习卡”，老师让同学们课下在“自主学习卡”上任意画一个三角形，还让你们用量角器量出了每个三角形各内角的度数，都准备好了吗？
生：准备好了。
师：请同学们拿出自主学习卡，快速的算一算你画出的三角形三个内角的度数之和是多少度？
---------板书：量、算
学生算，师巡视指导。
师：都算出来了嘛？谁来说一说你计算的结果。
生：我画的是（ ）三角形，算出三个内角的度数之和是（ ）。
（生汇报，教师记录：1850?、1830?、1780?、1800?、1820?、1790?…）
师：咱不需要一一汇报了，是吧。来观察一下咱同学测量计算的结果，你能确定三角形的内角和是多少度吗？
生：不能。
师：再来观察有新的发现？大约接近什么数字？
生：我发现我们计算的结果都接近180度。差不多是180度。
师总结：也就是说我们通过测量计算可以发现三角形的内角和接近180度。
师：大家继续看，这是我们平时经常使用的一对三角板，它是一对常用的特殊的三角形，你们还记得她每一个角的度数吗？看，第一个三角形，三个角的度数分别是多少度？这个呢？…现在知道了三角形三个内角的度数，谁能口头列算式计算出每个三角形的内角和？你来说第一个。
生：90+60+30=180（度）再看第二个，你来说？90+45+45=180（度）
师总结：也就是说我们通过这次计算，能确定这两个特殊的三角形的内角和是-（180度）。
师：通过两次计算，谁能大胆猜测一下三角形的内角和到底是多少度？你来说。你再来说。
生：三角形的内角和是180度。
师：敢确定吗？
板书：猜想---可能是 180度。
师：是不是所有的三角形的内角和都是180度呢？猜想是我们数学研究的开始，但数学不仅需要我们大胆的猜想，还需要用数据说话、用事实说话。这就需要我们下一步怎么样？
生：大胆验证。-----------板书：验证
师：是的，数学离不开计算，计算是一种好的学习方法，那如果不用计算，你能想出办法验证三角形的内角和是180度吗？
（生面面相觑，没有办法。）
师：哎，看到180度，你想到了什么角？还想到了？
生1：180度是个平角。生2：两个90度的角是180度。
师：怎样才能把三角形的三个内角转化成一个平角呢？
板书--------转化成平角
生1：剪下来拼一拼。
师：老师没给你们准备剪刀，你们可以直接用手撕下来拼一拼，看能不能拼成一个180度的角。------板书：撕、拼
师;还有其他方法吗？
生2：可以把这个三角形折一折。------板书：折、拼
师：嗯，你是借用了折纸的生活经验，太棒了，还有其他方法吗，现在方法有了，小组同学就可以合作探究了，为了更好的合作，让我们来读一读合作要求，你来读。
师：同学们听明白了吗？ 生：听明白了。
师：老师给每个小组准备了两个信封，请小组长拿出1号信封中的三角形，每个同学分一个，一起来研究吧。
学生活动。
师：完成的小组用最美的坐姿告诉老师。哪个小组先来展示你们的验证过程？可以派一个代表来说说。一组开始。（倾听是一种好的学习习惯，现在大家都做好认真听，如果有不同的想法等会可以补充，嗯，真好！）
生：我们组研究的是锐角三角形，我们先把三角形的三个内角撕下来，然后拼成了一个平角，从而证明了这个锐角三角形的内角和是180度。
师：你怎么知道这就是一个平角？ 生：平角她的两边成为一条直线。
师：这个组的方法好不好，（好）把掌声送给这个组的同学。请看大屏幕，是这样的吗？（演示课件）和这个同学一样方法的举手。其他小组想不想试一试，现在小组长拿出2号信封把三角形发给你们的合作伙伴。快来撕一撕、拼一拼、看一看吧。
生撕师巡视指导
师：完成的做好，哪个组撕得是直角三角形，请举手，你来说说，你撕下来的三角形的三个内角拼成的是什么角，验证了三角形的三个内角的和是---180度。请坐！同意吗？哪个组撕得是锐角三角形，请举手，你来说说，你撕下来的三角形的三个内角拼成的是什么角，验证了三角形的三个内角的和是---180度。请坐！撕得是钝角三角形同学请举手，你来说说。你撕下来的三角形的三个内角拼成的是什么角，验证了三角形的三个内角的和是---180度。
师：太棒了。实践出真知，刚才我们用撕一撕，拼一拼的方法说明了三角形的内角和是180度，哪个组还有不同的方法？举起手来。四组你来说。
生：我是把一个正方形分成了两个完全一样的直角三角形，因为正方形的内角和是360度?，它的一半就是180?度。
师：长方形可以吗？
生：长方形也可以这样。
师：恩，长方形也可以。这个组同学的想法也很好，简单的一分、一算就解决了问题。还有别的方法吗？你来说。
板书：一分一算
生：我们组没有撕下这三个角，而是把这三个角一起折过来，正好组成了一个平角，也就是180度。
师：还有其他方法吗？
师：刚才我发现有一个同学是这样折的，他拿的是一个直角三角形，他把直角三角形的的两个内角折在直角上。验证了这两个内角加起来是90度，三角形的内角和是两个90度，也就是180度。
师：这都是折一折的方法。还有哪个组也是用折一折的方法。太棒了。把掌声送给自己。
师：看大屏幕，这是钝角三角形，这是锐角三角形，这是直角三角形。（教师课件演示）他们都能通过折一折的方法把三角形的三个内角折在同一个边上，组成了一个平角，从而验证了三角形的内角和是-----180度。
师：这是我们自己得出的结论，自豪的再来说一遍。现在回过去在想一想，
为什么我们在计算三角形的内角和时结果是接近180度呢？
生：在测量时会出现误差。（偏差）
师：的确，在我们动手操作时，难免会出现误差，但至少我们知道这种方法可以发现三角形的内角和接近180度。
师：再来看这三兄弟到底谁说的对？为什么？
生1：我知道了三角形的内角和是180°，他们的内角和是一样的，所以他们三个没有必要争执下去。
生2：我同意他的观点，虽然这三个三角形的大小不同，但是他们的内角和是相同的，都应该是180°。
师：大家同意吗？ 生：同意。
师：孩子们，看着大屏幕咱来一起回顾一下我们这节课验证结论的过程？
师口述：首先我们通过三兄弟争吵的数学故事确定了这节课的研究主题是--（），然后我们通过测量计算得出任意一个三角形的内角和都接近180度；接着根据特殊的直角三角形内角和的计算，猜测出所有的三角形内角和有可能是１８０度。最后我们用事实去验证我们的猜想，通过一撕一拼、一折一拼、一分一算的方法，把三角形的三个内角转化成了一个平角；从而验证了任意一个三角形的内角和都是180度。在这个过程中，我们又学习了一种数学研究的好方法---转化，让我们利用旧知识解决了新问题。
师：那请看这个三角形的内角和是多少度？（１８０）这个呢？（１８０）这个呢？（１８０）这些三角形的内角和呢？――都是１８０，哎，大家想过没有，为什么三角形无论形状、大小怎样变化，他的内角和一直是１８０度呢？想不想知道原因？（想）
师：仔细观察这个三角形，是什么三角形？嗯，角２是９０度，请看当角１变小时角3怎样变化？角１继续变小，角3怎样？角１越来越小，角3又怎样？（越来越大）大到接近９０度。所以说三角形的内角和是１８０度。
师：再来看这个锐角三角形，角１越来越大，角２角３会怎样（越来越小），当角１越来越接近180度时，角2角3会越来越接近多少度？（０度）。在这个变化过程中，三角形的内角和一直也是多少度---１８０度。
师：研究到这里我们不得不提到法国数学家、物理学家帕斯卡，早在３００多年前，他才１２岁时，就独立发现了任何三角形的内角和都是１８０度。同学们，你们今年多大了？（１1岁）你们更厉害，这节课你们也和数学家帕斯卡一样，自己猜想－验证－经历了这一结论的形成过程，此时此刻你想说些什么？心情怎样？老师想采访一下大家，你说，你说――（兴奋）老师也觉得你们特别优秀，特别厉害。把最热烈的掌声送给自己。
师：爱学习的孩子们，想不想知道帕斯卡当时是怎样研究的？一起来看一段视频了解一下吧。
师：看了视频，你明白帕斯卡的方法了吗？其实刚才这个组同学的想法就迈出了帕斯卡研究的第一步。现在我们知道了任何三角形的内角和是---１８０度，利用这一知识，我们可以解决生活中的一些实际问题，请看第一题！
三、巩固应用，内化提高。
1、知道了三角形任意两个角的度数，你能求出第三个角的度数吗？都举起手来了，很有自信。你来说。
Ａ１８０°－２０°－４０°＝１２０°还可以怎样列式？１８０°－（２０°＋４０°）＝１２０°行吗？都不错，再看这个三角形。
Ｂ１８０°－９０°－５０°＝４０°还有不同的想法吗？既然一个角是９０度，那另外两个角有什么关系呢？（加起来是９０度的直角）所以我们还可以怎样列算式。９０°－５０°＝４０°，想起这种方法的举手，真棒。
Ｃ继续看第二题，给你三角形一个角的度数，求出其他两个角的度数。看看这两个三角形是什么三角形？（等腰三角形。）等腰三角形有什么特点？谁来说说？会做吗？拿出答题纸坐在答题卡上吧。
Ｄ谁来说说你是怎么做的？同意吗？（１８０°－４０°）÷２＝７０°
第二道呢？你来说。１８０°－４０°－４０°＝１００°同意吗？还可以怎样列式？１８０°-（４０°＋４０°）＝１００°。
?Ｅ继续看第三题，求出下面三角形每个角的度数？请看这个三角形，它的三条边相等，它是一个什么三角形？（等边三角形）等边三角形有什么特点？（三条边相等、三个内角相等）
那怎样求出这个三角形的内角呢？１８０°÷３＝６０°
四、回顾整理，反思提升。
师：孩子们，时间过的真快，回顾这节课，你有哪些收获？
生：......
师总结：这节课我们一起经历了猜想验证得出结论的过程，在解决问题的过程中我们又共同验证了三角形内角和是１８０度的真理，那如果给你四边形，五边形，六边形……他们的内角和又该怎样求呢？你们能不能利用今天我们学习的知识，大胆猜测，实验验证、得出结论的过程课后以小组为单位继续研究呢？下课！
五、板书设计。 三角形的内角和
猜想：可能是180度。
验证：
量、算
撕、拼
折、拼 转化成平角
分、算
结论：三角形的内角和是180度。
沂水县姚店子永富庄小学
教学内容：
???小学数学四年级下册第五单元 《三角形的内角和》。
教学目标：
1、通过小组合作，运用直观操作的方法，在实践活动中，探索并发现三角形内角和等于180°的特征，体验探索的过程和方法。
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
3、培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生、动手实践和归纳中，感受理性的美。
?教学重点：
使学生理解并掌握三角形的内角和是180°，并能运用用这个知识去解决生活中的实际问题。
教学难点：
通过各种实践活动验证所有的三角形内角之和都是180°。
教学过程
课前交流：
师:同学们，经过刚才短暂的接触，我们已经认识了，说说老师给你们留下了怎样的印象？
生：（……）
师：谢谢你们给予老师这么高的评价。这节课老师希望自己能成为同学们心中最喜欢的老师！那你知道武老师喜欢什么样的学生吗？
生：（……）
师：其实老师喜欢的学生很简单，只要做到大屏幕上三个字就可以了！一起说哪三个字？
生：想--做--说。
师：嗯，“想”就是要求同学们在课堂上要善于动脑，勤于思考；“做”就是想不出来的时候，咱们来动手做一做！“说”呢，就是积极回答问题，然后把自己的想法说出来，和大家一起分享！孩子们能做到吗？
生：能！
师:很有自信的声音！自信是走向成功的开始，老师喜欢自信的你们。上课！
生：老师好
师：同学们好！请坐！！
一、创设情境，生成问题。
师：（课件出示三个三角形）孩子们，请看，今天这三兄弟来到了我们的数学课堂，认识他们吗？
生：认识。
师：他们有一个共同的名字是--------三角形。
师：如果把这三位兄弟按角分类，他们分别叫什么名字呀？你说。
生：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
师：那什么样的三角形是直角三角形呢？
生：有一个角是直角的三角形，叫直角三角形。
师：奥，有一个角是直角的三角形叫直角三角形（贴图）。那钝角三角形呢？
生：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。
师：是的，一个角是钝角的三角形叫钝角三角形（贴图）。这个呢？
生：恩，必须三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。
师：（贴图）掌握的真不错。
师：在三角形大家族里，这三兄弟总是爱吵吵闹闹，这不，今天他们又吵起来了，孩子们想知道这三兄弟为什么争吵吗？
生：想
师：请同学们看着大屏幕认真听。（老师读这三句话）听完他们的争吵，谁来说说这三兄弟为了什么吵起来了？
生：因为三角形的内角和谁大谁小？
师：你听的很认真,要想知道这个问题，我们必须得先弄明白什么是三角形的内角？大家请看！这是一个三角形，这三个角就是三角形的内角，角1角2角3。继续看，这是长方形，这四个直角就是长方形的（内角）。这个五边形的五个角就是五边形的（内角。）真聪明。
师：我们知道了什么是内角，现在谁能试着说一说什么是三角形的内角和？你说，你来说。你再来说。
生1：我觉得三角形的内角和就是三角形三个内角度数相加的总和。
生2：我觉得三角形的内角和就是这三个内角加起来的度数。
生3：我觉得把角1角2角3加起来求出它们的和就是三角形的内角和。
师：大家同意吗？生：同意。
师：你们几个同学理解得都很正确，是的，三角形的内角和就是三角形三个内角度数相加的总和。简单地说，就是把角1角2角3的度数加起来，求出他们的总和。明白了吗？一起读一遍。这也是我们今天要研究的问题。（板书课题）指着一起读一下课题。
师：孩子们，你们是课堂的主人。读了课题，你觉得这节课你想了解三角形内角和的哪些知识呢？
生1：三角形的内角和是多少？（度数）（可以组成一个什么角）
生2：怎样求三角形的内角和。（求法）
生3：三角形的内角和有什么作用。（作用）
师总结：同学们能主动思考并提出问题，真不错。三角形的内角和到底是多少度呢？让我们一起来研究。
二、探索交流，解决问题。
师：大家请看，这是老师给大家准备的“自主学习卡”，老师让同学们课下在“自主学习卡”上任意画一个三角形，还让你们用量角器量出了每个三角形各内角的度数，都准备好了吗？
生：准备好了。
师：请同学们拿出自主学习卡，快速的算一算你画出的三角形三个内角的度数之和是多少度？
---------板书：量、算
学生算，师巡视指导。
师：都算出来了嘛？谁来说一说你计算的结果。
生：我画的是（ ）三角形，算出三个内角的度数之和是（ ）。
（生汇报，教师记录：1850?、1830?、1780?、1800?、1820?、1790?…）
师：咱不需要一一汇报了，是吧。来观察一下咱同学测量计算的结果，你能确定三角形的内角和是多少度吗？
生：不能。
师：再来观察有新的发现？大约接近什么数字？
生：我发现我们计算的结果都接近180度。差不多是180度。
师总结：也就是说我们通过测量计算可以发现三角形的内角和接近180度。
师：大家继续看，这是我们平时经常使用的一对三角板，它是一对常用的特殊的三角形，你们还记得她每一个角的度数吗？看，第一个三角形，三个角的度数分别是多少度？这个呢？…现在知道了三角形三个内角的度数，谁能口头列算式计算出每个三角形的内角和？你来说第一个。
生：90+60+30=180（度）再看第二个，你来说？90+45+45=180（度）
师总结：也就是说我们通过这次计算，能确定这两个特殊的三角形的内角和是-（180度）。
师：通过两次计算，谁能大胆猜测一下三角形的内角和到底是多少度？你来说。你再来说。
生：三角形的内角和是180度。
师：敢确定吗？
板书：猜想---可能是 180度。
师：是不是所有的三角形的内角和都是180度呢？猜想是我们数学研究的开始，但数学不仅需要我们大胆的猜想，还需要用数据说话、用事实说话。这就需要我们下一步怎么样？
生：大胆验证。-----------板书：验证
师：是的，数学离不开计算，计算是一种好的学习方法，那如果不用计算，你能想出办法验证三角形的内角和是180度吗？
（生面面相觑，没有办法。）
师：哎，看到180度，你想到了什么角？还想到了？
生1：180度是个平角。生2：两个90度的角是180度。
师：怎样才能把三角形的三个内角转化成一个平角呢？
板书--------转化成平角
生1：剪下来拼一拼。
师：老师没给你们准备剪刀，你们可以直接用手撕下来拼一拼，看能不能拼成一个180度的角。------板书：撕、拼
师;还有其他方法吗？
生2：可以把这个三角形折一折。------板书：折、拼
师：嗯，你是借用了折纸的生活经验，太棒了，还有其他方法吗，现在方法有了，小组同学就可以合作探究了，为了更好的合作，让我们来读一读合作要求，你来读。
师：同学们听明白了吗？ 生：听明白了。
师：老师给每个小组准备了两个信封，请小组长拿出1号信封中的三角形，每个同学分一个，一起来研究吧。
学生活动。
师：完成的小组用最美的坐姿告诉老师。哪个小组先来展示你们的验证过程？可以派一个代表来说说。一组开始。（倾听是一种好的学习习惯，现在大家都做好认真听，如果有不同的想法等会可以补充，嗯，真好！）
生：我们组研究的是锐角三角形，我们先把三角形的三个内角撕下来，然后拼成了一个平角，从而证明了这个锐角三角形的内角和是180度。
师：你怎么知道这就是一个平角？ 生：平角她的两边成为一条直线。
师：这个组的方法好不好，（好）把掌声送给这个组的同学。请看大屏幕，是这样的吗？（演示课件）和这个同学一样方法的举手。其他小组想不想试一试，现在小组长拿出2号信封把三角形发给你们的合作伙伴。快来撕一撕、拼一拼、看一看吧。
生撕师巡视指导
师：完成的做好，哪个组撕得是直角三角形，请举手，你来说说，你撕下来的三角形的三个内角拼成的是什么角，验证了三角形的三个内角的和是---180度。请坐！同意吗？哪个组撕得是锐角三角形，请举手，你来说说，你撕下来的三角形的三个内角拼成的是什么角，验证了三角形的三个内角的和是---180度。请坐！撕得是钝角三角形同学请举手，你来说说。你撕下来的三角形的三个内角拼成的是什么角，验证了三角形的三个内角的和是---180度。
师：太棒了。实践出真知，刚才我们用撕一撕，拼一拼的方法说明了三角形的内角和是180度，哪个组还有不同的方法？举起手来。四组你来说。
生：我是把一个正方形分成了两个完全一样的直角三角形，因为正方形的内角和是360度?，它的一半就是180?度。
师：长方形可以吗？
生：长方形也可以这样。
师：恩，长方形也可以。这个组同学的想法也很好，简单的一分、一算就解决了问题。还有别的方法吗？你来说。
板书：一分一算
生：我们组没有撕下这三个角，而是把这三个角一起折过来，正好组成了一个平角，也就是180度。
师：还有其他方法吗？
师：刚才我发现有一个同学是这样折的，他拿的是一个直角三角形，他把直角三角形的的两个内角折在直角上。验证了这两个内角加起来是90度，三角形的内角和是两个90度，也就是180度。
师：这都是折一折的方法。还有哪个组也是用折一折的方法。太棒了。把掌声送给自己。
师：看大屏幕，这是钝角三角形，这是锐角三角形，这是直角三角形。（教师课件演示）他们都能通过折一折的方法把三角形的三个内角折在同一个边上，组成了一个平角，从而验证了三角形的内角和是-----180度。
师：这是我们自己得出的结论，自豪的再来说一遍。现在回过去在想一想，
为什么我们在计算三角形的内角和时结果是接近180度呢？
生：在测量时会出现误差。（偏差）
师：的确，在我们动手操作时，难免会出现误差，但至少我们知道这种方法可以发现三角形的内角和接近180度。
师：再来看这三兄弟到底谁说的对？为什么？
生1：我知道了三角形的内角和是180°，他们的内角和是一样的，所以他们三个没有必要争执下去。
生2：我同意他的观点，虽然这三个三角形的大小不同，但是他们的内角和是相同的，都应该是180°。
师：大家同意吗？ 生：同意。
师：孩子们，看着大屏幕咱来一起回顾一下我们这节课验证结论的过程？
师口述：首先我们通过三兄弟争吵的数学故事确定了这节课的研究主题是--（），然后我们通过测量计算得出任意一个三角形的内角和都接近180度；接着根据特殊的直角三角形内角和的计算，猜测出所有的三角形内角和有可能是１８０度。最后我们用事实去验证我们的猜想，通过一撕一拼、一折一拼、一分一算的方法，把三角形的三个内角转化成了一个平角；从而验证了任意一个三角形的内角和都是180度。在这个过程中，我们又学习了一种数学研究的好方法---转化，让我们利用旧知识解决了新问题。
师：那请看这个三角形的内角和是多少度？（１８０）这个呢？（１８０）这个呢？（１８０）这些三角形的内角和呢？――都是１８０，哎，大家想过没有，为什么三角形无论形状、大小怎样变化，他的内角和一直是１８０度呢？想不想知道原因？（想）
师：仔细观察这个三角形，是什么三角形？嗯，角２是９０度，请看当角１变小时角3怎样变化？角１继续变小，角3怎样？角１越来越小，角3又怎样？（越来越大）大到接近９０度。所以说三角形的内角和是１８０度。
师：再来看这个锐角三角形，角１越来越大，角２角３会怎样（越来越小），当角１越来越接近180度时，角2角3会越来越接近多少度？（０度）。在这个变化过程中，三角形的内角和一直也是多少度---１８０度。
师：研究到这里我们不得不提到法国数学家、物理学家帕斯卡，早在３００多年前，他才１２岁时，就独立发现了任何三角形的内角和都是１８０度。同学们，你们今年多大了？（１1岁）你们更厉害，这节课你们也和数学家帕斯卡一样，自己猜想－验证－经历了这一结论的形成过程，此时此刻你想说些什么？心情怎样？老师想采访一下大家，你说，你说――（兴奋）老师也觉得你们特别优秀，特别厉害。把最热烈的掌声送给自己。
师：爱学习的孩子们，想不想知道帕斯卡当时是怎样研究的？一起来看一段视频了解一下吧。
师：看了视频，你明白帕斯卡的方法了吗？其实刚才这个组同学的想法就迈出了帕斯卡研究的第一步。现在我们知道了任何三角形的内角和是---１８０度，利用这一知识，我们可以解决生活中的一些实际问题，请看第一题！
三、巩固应用，内化提高。
1、知道了三角形任意两个角的度数，你能求出第三个角的度数吗？都举起手来了，很有自信。你来说。
Ａ１８０°－２０°－４０°＝１２０°还可以怎样列式？１８０°－（２０°＋４０°）＝１２０°行吗？都不错，再看这个三角形。
Ｂ１８０°－９０°－５０°＝４０°还有不同的想法吗？既然一个角是９０度，那另外两个角有什么关系呢？（加起来是９０度的直角）所以我们还可以怎样列算式。９０°－５０°＝４０°，想起这种方法的举手，真棒。
Ｃ继续看第二题，给你三角形一个角的度数，求出其他两个角的度数。看看这两个三角形是什么三角形？（等腰三角形。）等腰三角形有什么特点？谁来说说？会做吗？拿出答题纸坐在答题卡上吧。
Ｄ谁来说说你是怎么做的？同意吗？（１８０°－４０°）÷２＝７０°
第二道呢？你来说。１８０°－４０°－４０°＝１００°同意吗？还可以怎样列式？１８０°-（４０°＋４０°）＝１００°。
?Ｅ继续看第三题，求出下面三角形每个角的度数？请看这个三角形，它的三条边相等，它是一个什么三角形？（等边三角形）等边三角形有什么特点？（三条边相等、三个内角相等）
那怎样求出这个三角形的内角呢？１８０°÷３＝６０°
四、回顾整理，反思提升。
师：孩子们，时间过的真快，回顾这节课，你有哪些收获？
生：......
师总结：这节课我们一起经历了猜想验证得出结论的过程，在解决问题的过程中我们又共同验证了三角形内角和是１８０度的真理，那如果给你四边形，五边形，六边形……他们的内角和又该怎样求呢？你们能不能利用今天我们学习的知识，大胆猜测，实验验证、得出结论的过程课后以小组为单位继续研究呢？下课！
五、板书设计。 三角形的内角和
猜想：可能是180度。
验证：
量、算
撕、拼
折、拼 转化成平角
分、算
结论：三角形的内角和是180度。