(共22张PPT)
20.1.1平均数（1）
人教版 八年级下
要对数据进行分析，需要了解哪些具有数据特征的量呢？
知识回顾
2.可以用哪些方式来描述一组数据？
条形图
扇形图
折线图
直方图
1.全面调查的具体步骤有哪些？
收集数据
整理数据
描述数据
分析数据
得出结论
数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.
2.4
算术
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
新知讲解
问题 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙 两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
新知讲解
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
乙的平均成绩为
我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．
解: 甲的平均成绩为
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
新知讲解
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
想一想：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
新知讲解
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定.请计算两名应试者了成绩.
重要程度
2 : 1 : 3 : 4
加权平均数
∵80.4>78.9，∴应该录取乙
新知讲解
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
加权平均数
思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
权的意义：描述数据的重要程度
新知讲解
思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．那么甲、乙两人谁将被录取？
比较结果，你能体会到权的作用吗？
∵80.5>78.9，∴应该录取甲
新知讲解
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
反思：
算数平均数与加权平均数的区别和联系.
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.
“权”的表现形式：①比；②百分比.
新知讲解
例题讲解
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次．
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
答：由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
例题讲解
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
当堂检测
1.某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：
10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。
这10名同学平均捐款多少元？
解：
这10名同学平均捐款为
（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）÷10
= 20.86元
答：这10名同学平均捐款多少元。
当堂检测
2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
解：
小颖这学期的体育成绩是：92×20%+80×30%+84×50%=84.4分
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
当堂检测
3.8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均成绩为77，则x的值为（ ）
A.76 B.75 C.74 D.73
D
4.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名 学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）
A.84 B. 86 C.88 D.90
D
当堂检测
5. 为了解决某地区的用电情况，某调查小组抽查了部分农民在一个月的用电情况，其中用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，则平均每户用电（ ）
A.23.7度 B.21.6度
C.20度 D.5.416度
A
当堂检测
6.小明家的鱼塘放养鱼苗1500条，若干个月后，准备打捞出售.为了统计鱼塘中这些鱼的总质量数，现从鱼塘中捞三次，得到数据如下：
(1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
数量/条 平均每条鱼质量/千克
第一次 15 2.8
第二次 20 3.0
第三次 10 2.5
当堂检测
(2)若这种鱼放养的成活率为82%，鱼塘中这种鱼有多少千克？
1500×82%×2.8=3444（千克）
(3)若全部卖掉，价格为6.2元/千克，那么他家收入是多少元？若投资成本14000元，他家纯收入是多少元？
收入：6.2×3444=21352.8（元），
纯收入：21352.8-14000＝7352.8（元）.
课堂总结
二、权的常见形式：
2、百分比形式.如 30%、30%、20%和20%
1、比的形式.如 3:3:2:2.
一、加权平均数的计算公式
三、加权平均数与算术平均数的关系
算术平均数是加权平均数的特例
作业布置
教材113页练习1、2题
谢谢
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《20.1.1平均数（1）》导学案
教学目标 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
重点难点 重点：会求加权平均数 难点：对“权”的理解
教学过程
知识回顾 1.全面调查的具体步骤有哪些？ 2.可以用哪些方式来描述一组数据？
新知讲解 数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数. 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”阅读课本P111 ～113 页，思考下列问题：什么叫加权平均数？什么叫算术平均数？ 然后逐一解答教材中提出的问题：问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙 两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示： （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 根据平均数的公式： 甲的平均成绩：______________________________ 乙的平均成绩：______________________________ 显然_____的成绩比______高，所以从成绩看，应该录取______． 我们常用_________表示一组数据的“平均水平”． （2）想一想：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？（3）听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定.请计算两名应试者了成绩. 思考 通过上述计算能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？归纳总结：（1）平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。 （2）加权平均数：如果n个数中，x1，x2，……，xn的权分别是 ， 则 =权的意义：描述数据的_______思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．那么甲、乙两人谁将被录取？ 比较结果，你能体会到权的作用吗？ 反思：算数平均数与加权平均数的区别和联系. 归纳“权”的表现形式：
例题讲解 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请确定两人的名次．解：选手A的最后得分是：选手B的最后得分是：
当堂检测 1.某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）： 10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。 这10名同学平均捐款多少元？ 2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 3.8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均成绩为77，则x的值为（ ） A.76 B.75 C.74 D.73 4.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名 学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ） A.84 B. 86 C.88 D.90 5. 为了解决某地的用电情况，某小组抽查了部分农民在一个月的用电情况，其中用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，则平均每户用电（ ）A.23.7度 B.21.6度 C.20度 D.5.416度 6.小明家的鱼塘放养鱼苗1500条，若干个月后，准备打捞出售.为了统计鱼塘中这些鱼的总质量数，现从鱼塘中捞三次，得到数据如下： (1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？ (2)若这种鱼放养的成活率为82%，鱼塘中这种鱼有多少千克？ (3)若全部卖掉，价格为6.2元/千克，那么他家收入是多少元？若投资成本14000元，他家纯收入是多少元？
小结反思 本节课你收获了什么？
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《20.1.1平均数（1）》导学案
教学目标 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
重点难点 重点：会求加权平均数 难点：对“权”的理解
教学过程
知识回顾 1.全面调查的具体步骤有哪些？ 2.可以用哪些方式来描述一组数据？ 要对数据进行分析，需要了解哪些具有数据特征的量呢？本节课我们一起学习。
新知讲解 数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数. 答案：算数、2.4 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”阅读课本P111 ～113 页，思考下列问题：什么叫加权平均数？什么叫算术平均数？ 然后逐一解答教材中提出的问题：问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙 两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示： （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 根据平均数的公式： 甲的平均成绩： 乙的平均成绩： 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”． （2）想一想：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 不合理，那具体该怎么操作呢？然后教师提出下列问题： （3）听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定.请计算两名应试者了成绩. 注意：从2:1:3:4看出要求的重要程度不一样!而这个重要程度，在数学上我们用“权”来描述。即“权”就是反应的重要程度，这里的 2:1:3:4就是权。 解： ∵80.4>78.9，∴应该录取乙 思考 通过上述计算能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？归纳总结：（1）平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。 （2）加权平均数：如果n个数中，x1，x2，……，xn的权分别是 ， 则 =权的意义：描述数据的重要程度 思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．那么甲、乙两人谁将被录取？ 解： ∵80.5>78.9，∴应该录取甲 比较结果，你能体会到权的作用吗？ 反思：算数平均数与加权平均数的区别和联系. 根据上述公式发现：从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1. 归纳“权”的表现形式：①比；②百分比.
例题讲解 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请确定两人的名次．解：选手A的最后得分是： 选手B的最后得分是： 所以选手B获得第一名，选手A获得第二名．
当堂检测 1.某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）： 10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。 这10名同学平均捐款多少元？ 解： 这10名同学平均捐款为 （10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）÷10= 20.86元 答：这10名同学平均捐款多少元。 2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 解： 小颖这学期的体育成绩是：92×20%+80×30%+84×50%=84.4分 答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。 3.8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均成绩为77，则x的值为（ ）D A.76 B.75 C.74 D.73 4.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名 学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ） DA.84 B. 86 C.88 D.90 5. 为了解决某地的用电情况，某小组抽查了部分农民在一个月的用电情况，其中用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，则平均每户用电（ ）AA.23.7度 B.21.6度 C.20度 D.5.416度 6.小明家的鱼塘放养鱼苗1500条，若干个月后，准备打捞出售.为了统计鱼塘中这些鱼的总质量数，现从鱼塘中捞三次，得到数据如下： (1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？(2)若这种鱼放养的成活率为82%，鱼塘中这种鱼有多少千克？ 1500×82%×2.8=3444（千克） (3)若全部卖掉，价格为6.2元/千克，那么他家收入是多少元？若投资成本14000元，他家纯收入是多少元？ 收入：6.2×3444=21352.8（元）， 纯收入：21352.8-14000＝7352.8（元）.
小结反思 本节课你收获了什么？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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