六年级下册数学教案 -2.2 圆锥的体积 西师大版

圆锥的体积

教学内容
六年级数学（西师大版）下册第二单元《圆柱和圆锥》中的《圆锥的体积》.
二、教学目标
1、理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
三、教学重、难点
重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
四、教具学具
等底等高的圆柱、圆锥容器一对；沙子、杯子；
五、教学流程
（一）复习旧知识，引入课题。
1、师：我们已经学习了一些有关的平面图形和立体图形，我们来复习两个问题
(1) . 我们已经认识了圆锥,谁能说说它有什么特征?
(2). 谁能说一说圆柱的体积怎么计算呢？圆柱的体积计算公式是怎样推导出来的？
师：大家对学过的知识掌握得很牢固，我也很高兴，也给大家带来了一幅图画，从图上你看到了什么？
生：麦子。
师：对，华华家今年大丰收，下午，他们把晒的麦子拢成一堆，近似的圆锥形，你能用我们学过的知识来算这堆麦子有多少吗？
生1可以放入圆柱体容器里。
生2：可以放入长方体容器里。
……
师：你们方法可真多，有没有办法直接计算麦堆的体积呢？今天，我们共同探讨圆锥的体积。（板书课题）
（二）探究新知。
（1）了解“等底等高”的含义。
师：请大家观察这对圆柱、圆锥有什么相同的地方？
生1：它们的底相等。
生2：它们的高相等。
师：它们的底相等、高相等，我们可以用“等底等高”这个词来概括。
（2）认识圆锥的体积公式。
①小组之间共做实验，看等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之间有什么关系？你们可以根据自己的预习来做实验。
②通过实验，你们发现了什么？
生1：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
生2：他说的不对，只有等底等高的圆柱和圆锥才可以。
师：你纠正的真好，等底等高是前提。谁能综合他俩的发言，用自己的语言来概括？
生3：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3.
师：不改变上句话的意思，换个说法，还可以怎么说？同桌之间互相讨论一下。
③归纳圆锥的体积公式。
师：用字母v表示圆锥的体积，s表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，圆锥的体积用字母怎么表示？
师生共同总结v=1/3sh
师：要计算圆锥的体积，必须知道什么条件？
(3) 教学例1。
一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？
指名板演，师生共评。
（4)教学例2.
一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
先组织学生小组讨论，再全班交流。
（5） 议一议。
知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中，底面积测量不出来时，还会出现什么情况呢？
①、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
②、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
③、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
（6）及时练习。
A、填空：
①等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积之比是（ 　 ），圆柱的体积是圆锥体积的（　　　），圆锥的体积比圆柱的体积少（　　　　）。
②一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是4立方分米，圆柱的体积（ ）立方分米。
③一对等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是36立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
B、判断：
①圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。　　　　　　　　　　（ ）
②一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是２：１。　　　　　（ ）
③一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。　　　　　　　　（ ）
（7）师生共同解引入题。
（三）思维拓展：
一个圆柱形钢材,底面积是25.12平方厘米，高是27厘米。若把它煅铸成高是2厘米,底面半径3厘米的圆锥，可以煅铸多少个?
（四）布置作业
六、板书
圆锥的体积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=1/3×底面积×高
《圆锥的体积》集体备课共案
韩
清
丽
项城市工业路小学