六年级下册数学教案- 3.1 解比例 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案- 3.1 解比例 西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-07 10:26:28 | ||
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文档简介
解比例
一、教学目标
知识与技能：
1?、知道什么叫做解比例，会根据比例的性质正确地解比例。
2、培养学生认真书写和计算的习惯。
过程与方法：
经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用。
情感与价值观：
感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
二.教学重点、难点
教学重点：解比例
教学难点：解比例的方法。
三、教学过程
（一）、复习准备
1、提问。师：孩子们,以前我们学过解方程,还记得解方程的方法吗?下面我们来回顾一下
2Ⅹ=8×9 Ⅹ=×
上节课我们又学习了比例，出示：
⑴、什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例。）
⑵、比例的基本性质是什么？（在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的
积，这叫做比例的基本性质。）（分别指名学生回答）
2、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
①6∶10和9∶15 ②20∶5和4∶1 ③5∶1和6∶2
3、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式．
3∶8 = 15∶40 =
4、试一试
想一想，你能利用比例的知识说一说括号里应填几？为什么？
（1）4︰2 = 3︰（ ） （2）2.4︰（ ）= 60︰40
（3）（ ）︰2= 3︰4 （4）1.5︰2.5=（ ）︰10
生：可以根据比例的意义4:2 =2，想3：（ ）=2（3比1.5等于2）；还可以根据比例的基本性质，两个内项的积等于6，想4×（ ?）=6（4乘1.5等于6）
师：仔细观察这两个比例，其中几项是已知的？（三项）另一个项是未知的，我们把它叫做（未知项），一般用x表示。根据什么就可以求出这个未知项？（比例的基本性质）
师：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。（课件出示）。
今天这节课我们就来学习解比例。（板书课题，学生齐读）
（二）、探索新知
1、出示埃菲尔铁塔情境图。
师：解比例在我们生活中的应用是十分广泛的，同学们，请看：(课件出示)
这是法国巴黎最有名的塔叫埃菲尔铁塔,高度约320米。我国北京世界公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
2、出示例题，教学例2。
指名学生读题。
师：从这道题中你能得到哪些数学信息？（指名学生回答）
问：1：10是谁与谁的比？（模型的高度与铁塔的高度的比）你又能写出怎样的数量关系式？
学生回答后，板书：模型的高度：铁塔的高度=1：10。
师：在这个关系式中，谁还是已知的？
（埃菲尔铁塔的高度是320米。）
师：在这个关系式中，我们知道其中的（三项），另一个项不知道，可以设为x ，（课件出示）这样就可以写出一个比例，谁来说说看？
课件出示： ?X：320=1：10
师：怎样解这个比例呢？
引导学生讨论后回答：应用比例的基本性质，把比例写成方程。
师：同学们会解方程吗？试着把这个方程解出来。
展示学生解比例过程，师适时讲解强调。
师：我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是否相等.)或用比例的基本性质（看看两个外项的积和两个内项的积是否相等来检验。
师：解比例在生活中的应用十分广泛,我们来总结一下解决这类问题的一般步骤:(先根据问题设X——再根据数量关系列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——解方程) 最后别忘了检验噢！（课件出示）。
师：现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?
3、教学例3
师：这个比例你会解吗？出示例3解比例：
8︰12＝X︰45
解： 12X＝8×45
12X=360
X=360÷12
X=30
师：它与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）应该怎样解呢？同桌先说一说，然后指名学生说一说你是怎样解这个比例的。（可以根据比例的基本性质---交叉相乘的积相等把比例转化成方程，然后解方程求出未知数X）
师：想一想括号里应填什么？
师：回顾一下我们是怎样解比例的？?
学生说完课件出示，强调最后别忘了检验。
三、巩固练习, 进入智慧城堡
1、课件出示3道解比例，学生独立完成，后抽3名学生到黑板前来板演、订正。
2、解决问题：教材“做一做”第2题。（学生分析后指名学生板演，其他练习本上独立完成，然后集体订正）
四、能力提升,开动脑筋
做一做
1.某手机超市门口放着一个按20:1的比制作的手机模型。已知手机模型的高度是160厘米，手机的实际长度是多少厘米？
2.小区1号楼的实际高度是45米，它的高度与它的模型高度的比是600:1。该楼模型的高度是多少厘米？
3、1.5:4=12:32，如果第一个比的前项加上2.5，那么第二个比的后项要减去几，这个比例仍然成立？
四、布置作业
课下，和小组成员想办法测量出我们学校旗杆的高度！
五、 课堂总结
通过这节课的学习，你有那些新的收获？
学生畅所欲言。（什么叫解比例?怎样解比例?)?
板书：
解比例
求比例中的未知项，叫做解比例。
解:设这座模型高X 米 。 8︰12＝X︰45
X : 320 = 1 : 10 解： 12X＝8×45
10X = 320×1 12X＝360
X =320÷10 X＝360÷12
X =32 X＝30
答：这座模型高32米。
一、教学目标
知识与技能：
1?、知道什么叫做解比例，会根据比例的性质正确地解比例。
2、培养学生认真书写和计算的习惯。
过程与方法：
经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用。
情感与价值观：
感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
二.教学重点、难点
教学重点：解比例
教学难点：解比例的方法。
三、教学过程
（一）、复习准备
1、提问。师：孩子们,以前我们学过解方程,还记得解方程的方法吗?下面我们来回顾一下
2Ⅹ=8×9 Ⅹ=×
上节课我们又学习了比例，出示：
⑴、什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例。）
⑵、比例的基本性质是什么？（在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的
积，这叫做比例的基本性质。）（分别指名学生回答）
2、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
①6∶10和9∶15 ②20∶5和4∶1 ③5∶1和6∶2
3、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式．
3∶8 = 15∶40 =
4、试一试
想一想，你能利用比例的知识说一说括号里应填几？为什么？
（1）4︰2 = 3︰（ ） （2）2.4︰（ ）= 60︰40
（3）（ ）︰2= 3︰4 （4）1.5︰2.5=（ ）︰10
生：可以根据比例的意义4:2 =2，想3：（ ）=2（3比1.5等于2）；还可以根据比例的基本性质，两个内项的积等于6，想4×（ ?）=6（4乘1.5等于6）
师：仔细观察这两个比例，其中几项是已知的？（三项）另一个项是未知的，我们把它叫做（未知项），一般用x表示。根据什么就可以求出这个未知项？（比例的基本性质）
师：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。（课件出示）。
今天这节课我们就来学习解比例。（板书课题，学生齐读）
（二）、探索新知
1、出示埃菲尔铁塔情境图。
师：解比例在我们生活中的应用是十分广泛的，同学们，请看：(课件出示)
这是法国巴黎最有名的塔叫埃菲尔铁塔,高度约320米。我国北京世界公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
2、出示例题，教学例2。
指名学生读题。
师：从这道题中你能得到哪些数学信息？（指名学生回答）
问：1：10是谁与谁的比？（模型的高度与铁塔的高度的比）你又能写出怎样的数量关系式？
学生回答后，板书：模型的高度：铁塔的高度=1：10。
师：在这个关系式中，谁还是已知的？
（埃菲尔铁塔的高度是320米。）
师：在这个关系式中，我们知道其中的（三项），另一个项不知道，可以设为x ，（课件出示）这样就可以写出一个比例，谁来说说看？
课件出示： ?X：320=1：10
师：怎样解这个比例呢？
引导学生讨论后回答：应用比例的基本性质，把比例写成方程。
师：同学们会解方程吗？试着把这个方程解出来。
展示学生解比例过程，师适时讲解强调。
师：我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是否相等.)或用比例的基本性质（看看两个外项的积和两个内项的积是否相等来检验。
师：解比例在生活中的应用十分广泛,我们来总结一下解决这类问题的一般步骤:(先根据问题设X——再根据数量关系列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——解方程) 最后别忘了检验噢！（课件出示）。
师：现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?
3、教学例3
师：这个比例你会解吗？出示例3解比例：
8︰12＝X︰45
解： 12X＝8×45
12X=360
X=360÷12
X=30
师：它与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）应该怎样解呢？同桌先说一说，然后指名学生说一说你是怎样解这个比例的。（可以根据比例的基本性质---交叉相乘的积相等把比例转化成方程，然后解方程求出未知数X）
师：想一想括号里应填什么？
师：回顾一下我们是怎样解比例的？?
学生说完课件出示，强调最后别忘了检验。
三、巩固练习, 进入智慧城堡
1、课件出示3道解比例，学生独立完成，后抽3名学生到黑板前来板演、订正。
2、解决问题：教材“做一做”第2题。（学生分析后指名学生板演，其他练习本上独立完成，然后集体订正）
四、能力提升,开动脑筋
做一做
1.某手机超市门口放着一个按20:1的比制作的手机模型。已知手机模型的高度是160厘米，手机的实际长度是多少厘米？
2.小区1号楼的实际高度是45米，它的高度与它的模型高度的比是600:1。该楼模型的高度是多少厘米？
3、1.5:4=12:32，如果第一个比的前项加上2.5，那么第二个比的后项要减去几，这个比例仍然成立？
四、布置作业
课下，和小组成员想办法测量出我们学校旗杆的高度！
五、 课堂总结
通过这节课的学习，你有那些新的收获？
学生畅所欲言。（什么叫解比例?怎样解比例?)?
板书：
解比例
求比例中的未知项，叫做解比例。
解:设这座模型高X 米 。 8︰12＝X︰45
X : 320 = 1 : 10 解： 12X＝8×45
10X = 320×1 12X＝360
X =320÷10 X＝360÷12
X =32 X＝30
答：这座模型高32米。