章末综合测评(二) 恒定电流 闭合电路欧姆定律与科学用电
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．关于公式I＝，下列说法中正确的是( )
A．式中的q表示单位时间内通过导体横截面的电荷量
B．式中的q表示通过导体单位横截面积的电荷量
C．比值能表示电流的强弱
D．该公式表明电流跟通过导体横截面的电荷量成正比，跟通电时间成反比
C [公式I＝中q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，选项A、B错误；比值表示电流的强弱，选项C正确；由电流的微观表达式可知，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积，故选项D错误．]
2．一节干电池的电动势为1.5 V，这表示( )
A．电池中每通过1 C的电荷量，该电池能将1.5 J的化学能转变成电势能
B．该电池接入电路工作时，电池两极间的电压恒为1.5 V
C．该电池存储的电能一定比电动势为1.2 V的电池存储的电能多
D．将1 C的电子由该电池负极移送到正极的过程中，非静电力做了1.5 J的功
A [电动势大小表示电池中每通过1 C的电荷量，电池将其他形式的能量转化为电势能本领的大小，并非表示电池内部储存的能量大小，故选项A正确，C错误；电动势大小等于电池接入电路前两极之间的电压大小，故选项B错误；电动势为1.5 V，表示电池内部非静电力将1 C的电子由电源正极移送到负极过程中所做功的大小，故选项D错误．]
3．有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上2 V电压时通过其中的电流为4 A，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上2 V电压，这时通过它的电流变为0.25 A．由此可知，这根电阻丝被均匀地拉长为原长的( )
A．2倍 B．4倍
C．8倍 D．16倍
B [电阻丝拉长前的电阻R1＝＝ Ω，电阻丝拉长后的电阻R2＝＝ Ω＝8 Ω，根据R＝ρ，体积不变V＝lS可得R＝ρ，可见当电阻丝阻值变为原来的16倍时，其长度变为原来的4倍，B正确．]
4．如图所示为欧姆表的原理图，表头G的内阻为Rg，满偏电流Ig＝200 μA，滑动变阻器R为调零电阻，电源电动势E＝1.5 V，内阻不能忽略；当接入电阻Rx＝0时，表头指针恰好达到满偏；当表头指针达到满偏的时，此时接入电路的电阻Rx为( )
A．3 750 Ω B．5 000 Ω
C．7 500 Ω D．10 000 Ω
A [表头指针恰好达到满偏时，由闭合电路欧姆定律可知Ig＝；当表头指针达到满偏的时，Ig＝；代入数据解得Rx＝3 750 Ω，故选A.]
5．现有标有“110 V 40 W”的灯泡L1和标有“110 V 100 W”的灯泡L2及一只最大阻值为500 Ω的滑动变阻器R，将它们接在220 V的电路中，在如图所示的几种接法中，最合理的是 ( )
C [L1(110 V 40 W)和L2(110 V 100 W)的额定电压相同，由P＝可知R1＞R2，由串、并联电路电流、电压特点可知A、D中L1、L2一定不会同时正常发光；虽然B、C都能使L1、L2同时正常发光，但B中P总＝2(P1＋P2)，C中P总＝2P2，故选项C正确．]
6．如图所示为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线．用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V．则该电路可能为( )
A B C D
B [由U-I图线可知该电源的电动势为6 V，内阻r＝＝ Ω＝0.5 Ω.此电源与三个均为3 Ω的电阻连接成电路时测得的路端电压为4.8 V；A中的路端电压为4 V；B中的路端电压为4.8 V；C中的路端电压约为5.7 V；D中的路端电压为5.4 V．故B正确．]
7．如图甲所示，R为电阻箱(0～99.9 Ω)，置于阻值最大位置，Rx为未知电阻，闭合S，逐次减小电阻箱的阻值，得到一组R、I值，并依据R、I值作出了如图乙所示的R-图线，则下列说法正确的是( )
甲 乙
A．电源的电动势为5.0 V
B．电源的内电阻为1.0 Ω
C．Rx与电源内阻r的总阻值为1.0 Ω
D．随着R的增大，电源的输出功率增大
AC [由I＝得R＝－Rx－r，则R-图像的斜率k＝E，E＝5.0 V，A选项正确；R轴截距的绝对值等于Rx＋r，即Rx＋r＝1.0 Ω，B选项错误，C选项正确；因不知Rx与电源的内电阻r的大小关系，而电源输出功率最大时，应该是内电阻等于外电阻的时候，所以D选项错误．]
8．如图所示，电源的电动势E＝2 V，内阻r＝2 Ω，两个定值电阻均为8 Ω，平行板电容器的电容C＝3×10－6 F，则 ( )
A．开关S断开时两极板间的电压为 V
B．开关S断开时电容器所带电荷量为4×10－6 C
C．开关S接通时两极板间的电压为 V
D．开关S接通时电容器所带电荷量为4×10－6 C
CD [电容器两极板间的电压等于R2两端的电压，开关S断开时，电路中的总电流为I＝＝ A＝0.2 A，电容器的两极板间的电压为U＝IR2＝0.2×8 V＝1.6 V，此时电容器所带电荷量为Q＝CU＝3×10－6×1.6 C＝4.8×10－6 C，故选项A、B错误；开关接通时两定值电阻并联，电容器两极板间的电压等于路端电压，电路中的总电流I′＝＝ A＝ A，电容器的两极板间的电压U′＝I′R外＝×4 V＝ V，此时电容器所带的电荷量Q′＝CU′＝3×10－6× C＝4×10－6 C，故选项C、D正确．]
9．如图所示为一闭合电路，电源电动势和内阻恒定，R1、R2均为定值电阻，当可变电阻R的阻值增大时 ( )
A．a、b两点间的电压减小
B．R1两端的电压减小
C．通过电阻R2的电流增大
D．通过电阻R的电流减小
BCD [当可变电阻R的阻值增大时，总电阻增大，总电流减小，则内电压及R1两端的电压减小，电源电动势恒定，a、b两点间的电压增大，则通过R2的电流增大，又总电流减小，可知通过R的电流减小，故B、C、D正确，A错误．]
10.某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标图上，如图中的a、b、c所示，根据图线可知( )
A．反映Pr变化的图线是c
B．电源电动势为8 V
C．电源内阻为2 Ω
D．当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6 Ω
ACD [电源的总功率PE＝EI，对应图线a，内阻发热功率Pr＝I2r，抛物线开口向上，可知反映Pr变化的图线是c.I＝2 A时，由图线知外电路短路，电源总功率等于内阻发热功率，把电流I＝2 A、Pr＝8 W代入Pr＝I2r可求得内阻为2 Ω，又由PE＝EI＝8 W、I＝2 A，解得电动势E＝4 V．当电流为0.5 A时，总功率PE＝2 W，内阻发热功率Pr＝0.5 W，外电路消耗的功率PR＝PE－Pr＝1.5 W，由PR＝I2R求得R＝6 Ω.]
二、非选择题(本题共6小题，共60分，按题目要求作答)
11．(10分)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，如提供的电源是一节内阻可不计的干电池，被测金属丝的直径小于1 mm，长度约为80 cm，阻值约为3 Ω，使用的电压表有3 V(内阻约为3 kΩ)和15 V(内阻约为15 kΩ)两个量程，电流表有0.6 A(内阻约为0.1 Ω)和3 A(内阻约为0.02 Ω)两个量程，供限流用的滑动变阻器有：A.0～10 Ω；B.0～100 Ω；C.0～1 500 Ω三种，可供选择的实验电路有如图所示的甲、乙两种，用螺旋测微器测金属丝的直径如图丙所示，则：
(1)螺旋测微器的示数是 mm.
(2)为减小电阻的测量误差，应选用 图所示的电路．
(3)为了便于调节，应选用编号为 的滑动变阻器．
(4)电压表的量程应选用 V.
(5)电流表的量程应选用 A.
[解析] (1)固定刻度上的读数为0.5 mm，可动刻度上的读数为30.6，所以螺旋测微器的示数为
0．5 mm＋30.6×0.01 mm＝0.806 mm.
(2)由于金属丝的电阻是小电阻，所以应采取电流表外接法，即选用图乙所示电路．
(3)由于实验所用电源是一节干电池，其电动势E＝1.5 V，且待测电阻丝的阻值约为3 Ω，所以用编号为A的滑动变阻器作限流电阻，才能使电路中的电流有明显变化．
(4)加在电压表两端的电压不超过1.5 V，所以电压表的量程应选用3 V.
(5)当滑动变阻器连入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，Imax＝ A＝0.5 A，所以电流表的量程应选用0.6 A.
[答案] (1)0.806(0.805～0.807均可) (2)乙
(3)A (4)3 (5)0.6
12．(10分)(1)如图所示为多用电表的示意图，其中S、K、T为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值为几十欧姆的定值电阻Rx，测量的某些步骤如下：
a．调节S使指针对准刻度盘左边的零刻度线
b．将两表笔短接，调节S使指针对准刻度盘左边的零刻度线，断开两表笔
c．调节T使指针对准刻度盘右边的零刻度线
d．将两表笔短接，调节T使指针对准刻度盘右边的零刻度线，断开两表笔
e．将两表笔分别连接到被测电阻两端，读出Rx的阻值为22 Ω，然后断开两表笔
f．将两表笔分别连接到被测电阻两端，读出Rx的阻值为98 Ω，然后断开两表笔
g．旋转K使其尖端对准欧姆挡“×1”挡位
h．旋转K使其尖端对准欧姆挡“×10”挡位
i．旋转K使其尖端对准OFF挡，并拔出两表笔
选出表示正确步骤的字母，并按合理的操作顺序排序： .
(2)现用以下器材较准确测量上述待测电阻Rx的阻值：
A．待测电阻Rx
B．电源E，电动势约3.0 V，内阻可忽略不计
C．电流表A1，量程为0～50 mA，内阻r1＝20 Ω
D．电流表A2，量程为0～100 mA，内阻r2约为5 Ω
E．滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω，额定电流1 A
G．单刀单掷开关S，导线若干
①画出测量电阻Rx的实验电路原理图(原理图中，用A1、A2注明所用的电流表)．
②若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2.则计算Rx的表达式为Rx＝ (用已知量和测量量相应的字母表示)．
[解析] (1)使用多用电表测电阻时，首先进行机械调零；然后是选择合适挡位；第三是红、黑表笔短接欧姆调零；第四是测量读数；第五是关闭电源结束测量．据上述分析可知，合理的顺序为agdei.
(2)①因Rx约为22 Ω，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω，根据“小控大用分压”可知，此电路应采用分压式接法．电流表A1的内阻r1＝20 Ω，故其可与Rx并联充当电压表使用．②由R＝可知，Rx＝.
[答案] (1)agdei (2)①如图所示
②
13．(10分)在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，备有下列器材：
A．待测的干电池—节
B．电流表A1(量程0～3 mA，内阻Rg1＝10 Ω)
C．电流表A2(量程0～0.6 A，内阻Rg2＝0.1 Ω)
D．滑动变阻器R1(0～20 Ω，1.0 A)
E．电阻箱R0(0～9 999.9 Ω)
F．开关和若干导线
(1)某同学发现上述器材中没有电压表，他想利用其中的一个电流表和电阻箱改装成一块电压表，其量程为0～3 V，并设计了图甲所示的a、b两个参考实验电路(虚线框内为改装电压表的电路)，其中合理的是 (选填“a”或“b”)电路，此时R0的阻值应取 Ω.
甲
(2)图乙为该同学根据合理电路所绘出的I1-I2图像(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数)，根据该图线可得被测电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω.
乙
[解析] (1)用A1测干路电流时其量程太小，只能用A2测干路电流，故实验电路选b；用A1与R0串联组装成电压表，R0＝－Rg1＝990 Ω.
(2)由U＝E－I2r及U＝I1(Rg1＋R0)可得，1 000I1＝E－I2r，再结合图像可知，E＝1.48 V，r＝0.84 Ω.
[答案] (1)b 990 (2)1.48(1.46～1.49之间均可) 0.84(0.82～0.87之间均可)
14．(8分)如图所示，电阻R1＝12 Ω，R2＝8 Ω，当开关S断开时，电流表A的示数为0.5 A；当S闭合时，A的示数为0.75 A．试求：
(1)电源的电动势和内电阻分别是多少？
(2)S闭合时，电源的效率多大？
[解析] (1)当S断开时，由闭合电路欧姆定律有：
E＝0.5(R1＋R2＋r) ①
当S闭合时，R2被短路，同理有：
E＝0.75(R1＋r) ②
联立①②并代入已知数据解得E＝12 V，r＝4 Ω.
(2)S闭合时，电源的总功率和输出功率：
P总＝IE＝I2(R1＋r)，P出＝IU＝I2R1
所以电源的效率：
η＝×100%＝×100%＝75%.
[答案] (1)12 V 4 Ω (2)75%
15．(10分)如图所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，变阻器的最大阻值为10 Ω.
(1)变阻器接入电路的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？
(2)变阻器接入电路的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？最大为多大？
[解析] (1)此种情况可以把R0归入电源内电阻，这样变阻器上消耗的功率也就是电源的输出功率．
即当R＝r＋R0＝2 Ω时，R消耗功率最大为：
Pm＝＝ W＝ W.
(2)定值电阻R0上消耗的功率可以表示为：P＝I2R0，因为R0不变，当电流最大时功率最大，此时应有电路中电阻最小，即当R＝0时，R0上消耗的功率最大：
Pm′＝R0＝×1.5 W＝ W.
[答案] (1)2 Ω W (2)0 W
16．(12分)如图所示，甲、乙两电路中电源电动势均为E＝12 V，内阻均为r＝3 Ω，电阻R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，调节滑动变阻器R1、R2，使甲、乙两电路的电源输出功率均为最大，且此时电动机刚好正常工作，已知电动机的额定功率为6 W，求：
甲 乙
(1)电动机的热功率P热；
(2)此时滑动变阻器R1、R2连入电路部分的阻值．
[解析] (1)题图乙是非纯电阻电路，电源的输出功率
P出＝UI＝(E－Ir)I＝－I2r＋EI
当I＝＝ A＝2 A时，电源的输出功率最大，此时电动机的热功率P热＝I2R0′＝4 W.
(2)纯电阻电路中，当电路的外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，所以题图甲中，R1＝r－R0＝3 Ω－1 Ω＝2 Ω
题图乙中，根据闭合电路欧姆定律，有
E＝Ir＋IR2＋
代入数据，解得R2＝1.5 Ω.
[答案] (1)4 W (2)2 Ω 1.5 Ω
[体系构建]
[核心速填]
一、基本概念
1．电势能：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到零电势能点的过程中静电力所做的功．
2．电势：电荷在电场中某点的电势能跟电荷量的比值，称为该点的电势，用符号φ表示，φ＝.
3．等势面：电场中电势相等的点构成的面，处于静电平衡状态的导体是等势体．
4．电势差：电场中两点电势之差，用符号UAB表示A、B两点的电势差．
二、基本关系
1．静电力做功与电势能变化的关系
2．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB＝－UBA.
3．静电力做功与电势差的关系：WAB＝qUAB.
4．电场强度与电势差的关系：UAB＝EdAB.
三、电容器
1．电路中具有储存电荷功能的装置称为电容器．平行板电容器是最简单的电容器．
2．电容：电容器所带电荷量Q与两极板间电势差U的比值称为电容器的电容，用符号C表示，C＝.
静电力做功与电势、电势差、电势能的综合
1.利用静电力做功与电势能的关系求解：WAB＝EpA－EpB.
2．利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场．
3．利用公式WAB＝qUAB求解，此公式适用于任意电场．
4．利用动能定理求解．
【例1】 (多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( )
A．平面c上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
思路点拨：解此题注意以下两点：
①根据电场力做功和粒子的电性判断电场方向．
②根据动能的变化分析计算相邻等势面的电势差．
AB [电子在等势面b时的电势能为E＝qφ＝－2 eV，电子由a到d的过程中电场力做负功，电势能增加6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2 eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确．由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2 eV，C错误．电子在等势面b的动能为8 eV，电子在等势面d的动能为4 eV，由公式Ek＝mv2可知，该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的倍，D错误．如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确．]
[一语通关]
(1)匀强电场中电场线与等势面垂直，沿电场线方向电势降低．
(2)静电力做正功电势能减小，动能增加，动能与电势能的和不变．
1．(多选)如图所示，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是( )
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
BD [由题意得，(φa－φb)q＝W1，(φc－φd)q＝W2，只能得出a、b两点间和c、d两点间的电势关系，无法确定场强的方向，选项A错误；若c、d之间的距离为L，因无法确定场强的方向，故无法确定场强的大小，选项C错误；由于φM＝、φN＝、WMN＝q(φM－φN)，上述式子联立求解得粒子从M点移动到N点电场力做的功为WMN＝，所以B正确；若W1＝W2，有φa－φb＝φc－φd，变形可得φa－φc＝φb－φd，又φa－φM＝φa－＝，φb－φN＝φb－＝，所以φa－φM＝φb－φN，D正确．]
电场中的图像问题
在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图像，如：E-x图像、φ-x图像、Ep-x图像，或与粒子运动规律有关的图像，如：v-t图像，掌握各个图像的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题．
几种常见图像的特点及规律
v-t图像
根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化
φ-x图像
①电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零；②在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；③在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正、负，然后做出判断
E-t图像
根据题中给出的E-t图像，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布
E-x图像
①反映了电场强度随位移变化的规律；②E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定
Ep-x图像
①反映了电势能随位移变化的规律；②图线的切线斜率大小等于电场力大小；③进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况
【例2】 (多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则( )
A．C点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向沿x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
AD [由题图可知，由O点到M点，电势一直降低，且图线在A点的斜率也不为零，故A点的电场强度大小不为零，而C点向N、向D两个方向电势均降低，说明C点两侧电场方向相反，且图线在C点的切线斜率为零，故C点电场强度大小为零，故A正确，B错误；由N到C电势升高，故N、C间电场方向沿x轴负方向，C错误；WNC＝UNC·q，UNC＜0，q＜0，故WNC＞0，而WCD＝UCD·q，UCD＞0，q＜0，所以WCD＜0，D正确．]
2．(多选)两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2(位于坐标原点O)，在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示．则下列判断正确的是( )
A．M点电势为零，N点场强为零
B．M点场强为零，N点电势为零
C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小
D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小
AC [由图读出电势能Ep，由φ＝，可知M点电势为零，N点电势为负值．Ep-x图像的斜率＝F，即斜率大小等于电场力大小，由F＝qE，可知N点场强为零，M点场强不为零，故A项正确，B项错误．根据正电荷在电势高处电势能大，分析电势变化，确定场强的方向，可知Q1带负电，Q2带正电．由N点场强为零，可知Q2电荷量较小，故C项正确，D项错误．]
课件29张PPT。第2章 电势能与电势差章末复习课电荷零电势能点电荷量电势等势体电势正功增加qUABEdAB电势差U储存电荷功能电荷量Q静电力做功与电势、电势差、电势能的综合电场中的图像问题Thank you for watching !
