章末综合测评(三) 初识电磁场与电磁波 能源与可持续发展
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．建立了完整的电磁场理论，并首先预言电磁波存在的科学家是( )
A．法拉第 B．奥斯特
C．赫兹 D．麦克斯韦
D [麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹证实了麦克斯韦预言的正确性．]
2．关于磁感应强度，下列说法中正确的是( )
A．通电导线在磁场中受力大的地方，磁感应强度一定大
B．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向有关
C．磁感线的疏密表示磁感应强度的大小
D．磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向
C [由通电导线在磁场中受力公式F＝BILsin θ可知，通电导线所受磁场力的大小还与导线与磁场的夹角有关，故A项错；磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，与其他因素无关，磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，故C项对，B、D项错．]
3．下列关于磁场和磁感线以及磁通量的描述，正确的是( )
A．磁感线是肉眼看不见的曲线，但却客观存在
B．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度一定为零
C．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
D．异名磁极相互吸引，同名磁极相互排斥，都是通过磁场发生的相互作用
D [磁感线是人们为了方便研究磁场而假想的曲线，不是客观存在的，选项A错误；当线圈平面与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，故当穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零，选项B错误；穿过线圈的磁通量与线圈在磁场中的放置方式有关，故磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量不一定越大，选项C错误；异名磁极相互吸引，同名磁极相互排斥，都是通过磁场发生的相互作用，选项D正确．]
4.如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′顺时针转动时，通电直导线所受磁场力的方向是( )
A．竖直向上 B．竖直向下
C．水平向里 D．水平向外
C [由于带负电的圆环顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里．]
5．关于电磁场理论，下列说法中正确的是( )
A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场
D [根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场才产生磁场，均匀变化的电场产生恒定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场．]
6．如图所示，在垂直于纸面的匀强磁场中(范围足够大)，有一个矩形线圈abcd，线圈平面与磁场垂直，O1O2和O3O4都是线圈的对称轴，应使线圈怎样运动才能使其中产生感应电流( )
A．向左平动 B．向右平动
C．绕O1O2转动 D．向上或向下平动
C [只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电流．当线圈向左、向右、向上、向下等方向平动时穿过线圈的磁通量均不变，不会产生感应电流，选项A、B、D错误；当线圈绕O1O2转动时穿过线圈的磁通量变化，会产生感应电流，选项C正确．]
7．质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v1和v2，位移分别为x1和x2，如图所示，则这段时间内此人所做的功的大小等于( )
A．Fx2 B．F(x1＋x2)
C.m2v＋(m＋m1)v D.m2v
BC [根据能量守恒可知，人通过做功消耗的化学能将全部转化为物体m1和m2的动能以及人的动能，所以人做的功的大小等于F(x1＋x2)＝m2v＋(m＋m1)v，故B、C正确．]
8．关于电磁场理论的叙述正确的是( )
A．变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关
B．周期性变化的磁场产生同频率变化的电场
C．电场和磁场相互关联，形成一个统一的场，即电磁场
D．电荷的周围一定有电场，也一定有磁场
AB [变化的磁场周围产生电场，当电场中有闭合电路时，电路中有电流；若无闭合电路电场仍然存在，A对．若要形成电磁场必须有周期性变化的电场和磁场，B对，C、D错．]
9．如图所示是云层之间闪电的模拟图，图中A、B是位于南、北方向带有电荷的两块阴雨云，在放电的过程中，两云的尖端之间形成一个放电通道，发现位于通道正上方的小磁针N极转向纸里，S极转向纸外，则关于A、B的带电情况的说法中正确的是( )
A．带同种电荷 B．带异种电荷
C．B带正电 D．A带正电
BD [由于闪电必发生在异种电荷之间，故A项错，B项对；放电过程相当于有电流从小磁针的下方通过，因N极向纸里转，所以小磁针所在处磁场方向向里，由安培定则知，电流方向由A→B，则A带正电，B带负电，故C项错，D项对．]
10．相互靠近的两条直导线互相垂直，如图所示，两导线中电流I1＞I2，要使A点的磁场增强且方向垂直纸面向里，则应( )
A．保持I1不变，增强I2
B．保持I2不变，增强I1
C．I1和I2都增强
D．增强I1，减弱I2
BD [电流I1和电流I2在A点产生的磁场方向相反，由于I1＞I2，所以A点的合磁感应强度方向垂直纸面向里．为使A点磁场增强，必须使I1的磁场增强或减弱I2的磁场，所以B、D正确．]
二、非选择题(本题共6小题，共60分，按题目要求作答)
11．(8分)面积为500 cm2的线圈共50匝，其平面与大小为0.4 T的匀强磁场成30°角，如图所示，穿过该线圈平面的磁通量大小为 ．若夹角θ从30°变成60°，则其磁通量的变化量为 ．当线圈平面与磁感应强度B成0°夹角时，穿过线圈的磁通量为 ，此情况下磁通密度大小是 ．
[解析] 由题意可知面积在垂直于磁场方向上的投影为Ssin θ.所以穿过该线圈平面的磁通量大小为
Φ＝BSsin θ＝0.4×500×10－4×0.5 Wb＝1×10－2 Wb.
当夹角θ变成60°时，磁通量Φ′＝BSsin θ＝0.4×500×10－4× Wb＝1.73×10－2 Wb.
所以磁通量的变化量ΔΦ＝Φ′－Φ＝7.3×10－3 Wb.
当线圈平面与磁感应强度B成0°角时，S在垂直B方向上的投影为0，所以磁通量为0.
无论线圈如何变化，磁场的强弱不变，所以磁通密度即单位面积上穿过的磁感线的条数不变，磁感应强度不变，为0.4 T.
[答案] 1×10－2 Wb 7.3×10－3 Wb 0 0.4 T
12．(10分)某同学在做“探究感应电流产生的条件”的实验时，进行了如下操作：
(1)如图所示，导体AB做切割磁感线运动时，线路中 电流产生，而导体AB顺着磁感线运动时，线路中 电流产生．(填“有”或“无”)
(2)如图所示，当条形磁铁插入或拔出线圈时，线圈中 电流产生，但条形磁铁在线圈中静止不动时，线圈中 电流产生．(填“有”或“无”)
(3)如图所示，将小螺线管A插入大螺线管B中不动，当开关S闭合或断开时，电流表中 电流通过；若开关S一直闭合，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表中 电流通过；而开关一直闭合，滑动变阻器的滑动触头不动时，电流表中 电流通过．(填“有”或“无”)
[解析] 实验一中：导体棒切割磁感线运动，引起回路面积发生变化，从而引起了磁通量的变化，产生了感应电流．
实验二中：磁铁插入或拔出线圈时，引起线圈中的磁场变化，从而引起了磁通量的变化，产生了感应电流．
实验三中：开关闭合、断开、滑动变阻器的滑动触头移动时，A线圈中电流变化，从而引起穿过B的磁通量变化，产生了感应电流．
[答案] (1)有 无 (2)有 无 (3)有 有 无
13．(10分)三根平行的长直导线分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则O点实际磁感应强度的大小和方向如何？
[解析] 根据安培定则可知，I1和I3在O点处产生的磁感应强度B1、B3方向相同，I2在O点处产生的磁感应强度方向与B1、B3方向垂直，如图所示，故O点处实际磁感应强度大小为B0＝＝B.实际磁感应强度方向与斜边夹角为：θ＝arctan 2.
[答案] 见解析
14．(10分)如图所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为r.现于纸面内先后放上圆线圈A、B、C，圆心均处于O处，线圈A的半径为r,10匝；线圈B的半径为2r,1匝；线圈C的半径为，1匝．
(1)在B减为的过程中，线圈A和线圈B中的磁通量变化了多少？
(2)在磁场转过90°角的过程中，线圈C中的磁通量变化了多少？转过180°角呢？
[解析] (1)A、B线圈中的磁通量始终相同，故它们的变化量也相同．
ΔΦ＝·πr2＝－
即A、B线圈中的磁通量都减少了.
(2)对线圈C，Φ1＝Bπr′2＝Bπr2
当磁场转过90°时，Φ2＝0，
故ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝－Bπr2
当转过180°时，磁感线从另一侧穿过线圈，若取Φ1为正，则Φ3为负，
有Φ3＝－Bπr2，故ΔΦ2＝Φ3－Φ1＝－Bπr2.
[答案] (1)A、B线圈的磁通量均减少了
(2)减少了Bπr2 减少了Bπr2
15．(10分)如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时刻，磁感应强度为B0，此时刻MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．
[解析] 要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线框平面的磁通量不发生变化，在t＝0时刻，穿过线框平面的磁通量
Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时刻磁通量为
Φ2＝Bl(l＋vt)
由Φ1＝Φ2得B＝.
[答案] B＝
16．(12分)如图所示，质量为m的小铁块A(A的长度可忽略)以水平速度v0从左侧冲上质量为m1、长为l、置于光滑水平面C上的木板B，刚好不从木板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，此时木板对地位移为x1，求这一过程中：
(1)木板增加的动能；
(2)小铁块减少的动能；
(3)系统机械能的减少量；
(4)系统产生的热量．
[解析] (1)对木板B根据动能定理得
μmgx1＝m1v2－0
所以木板增加的动能ΔEkB＝μmgx1.
(2)滑动摩擦力对小铁块A做负功，根据能量关系可知
ΔEkA＝mv2－mv＝－μmg(x1＋l)
即小铁块的动能减少了μmg(x1＋l)．
(3)系统机械能的减少量为
ΔE减＝－ΔEkA－ΔEkB＝μmgl.
(4)根据能量守恒定律，系统减少的机械能全部转化为内能，
则Q＝ΔE减＝μmgl.
[答案] (1)μmgx1 (2)μmg(x1＋l) (3)μmgl (4)μmgl
[体系构建]
[核心速填]
一、磁场的定义
磁体或电流周围存在一种特殊物质，磁场能够对磁体产生力的作用，使磁体与磁体间相互吸引或排斥，使磁针发生偏转．
二、磁场方向
在磁场中的任一点，小磁针北极(N极)所受磁场力的方向，亦即小磁针静止时北极(N极)所指的方向，就是那一点的磁场方向，该点的磁场方向跟小磁针南极(S极)受力方向相反．
三、磁场的描述
1．磁感线：如果在磁场中画出一些有方向的假想曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同，这样的曲线称为磁感线．
2．磁感应强度
(1)定义：在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度，公式为B＝.
(2)单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，符号为T,1 T＝1 N/(A·m)．
(3)方向：磁场中某点磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，也就是放在该点的小磁针静止时N极的指向，是矢量．
3．磁通量
(1)定义：磁场中穿过磁场某一面积S的磁感线条数称为穿过这个面积的磁通量．
(2)计算公式：Φ＝B·S，此公式的适用条件：
①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(3)单位：在国际制单位制中是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1 T·m2.
四、电磁感应现象
1．电磁感应现象：闭合导体回路的一部分在磁场中做切割磁感线的运动时，闭合导体回路中就产生电流．物理学中把这类现象称为电磁感应．
2．感应电流：由电磁感应产生的电流称为感应电流．
3．产生感应电流的条件是闭合回路的磁通量发生变化．
五、电磁波
1．变化的磁场产生电场
(1)在变化的磁场中放一个闭合的电路，由于穿过电路的磁通量发生变化，电路里会产生感应电流．这个现象的实质是变化的磁场在空间产生了电场．
(2)即使在变化的磁场中没有闭合电路，也同样要在空间产生电场．
2．变化的电场产生磁场
变化的电场也相当于一种电流，也在空间产生磁场，即变化的电场在空间产生磁场．
六、光量子与量子世界
1．定义：普朗克认为，物质辐射(或吸收)的能量E只能是某一最小能量单位ε的整数倍，当物质辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值ε称为能量子．
2．能量子大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)．
安培定则的应用和磁场的叠加
1.安培定则描述了电流方向与磁场方向之间的关系，应用它可以判断直线电流、环形电流及通电螺线管周围磁感线的分布及方向，在应用时，应注意分清“因”和“果”：
(1)直线电流的磁场：拇指指向“原因”即电流方向；四指指向“结果”即磁感线的环绕方向．
(2)环形电流的磁场：四指指向“原因”即电流方向；拇指指向“结果”即中心轴线的磁感线方向．
(3)通电螺线管的磁场：四指指向“原因”即电流方向；拇指指向“结果”即螺线管内部沿中心轴线的磁感线方向，亦即指向螺线管的N极．
2．一个其他形状的电流(如矩形、三角形等)的磁场，从整体效果上可等效为环形电流的磁场，采用安培定则判定．也可以分成几段直线电流判定，然后利用磁场叠加思想处理．
3．磁场的叠加：磁感应强度是矢量，合成时遵从平行四边形定则．
【例1】 (多选)如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外．已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外．则( )
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
AC [由对称性可知，流经L1的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等且方向相同，设为B1，流经L2的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为B2，由磁场叠加原理有B0－B1－B2＝B0，B0－B1＋B2＝B0，联立解得B1＝B0，B2＝B0，所以A、C正确．]
[一语通关]
磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场为各个磁体(或电流)在该点产生磁场的磁感应强度的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则．
1．如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
A．0 B.B0
C.B0 D．2B0
C [两长直导线P和Q在a点处的磁感应强度的大小相等，设为B，方向如图甲所示，此时a点处的磁感应强度为零，则两磁感应强度的合磁感应强度B合的大小等于B0，方向与B0相反，即B0的方向水平向左，此时B＝＝B0；让P中的电流反向、其他条件不变，两长直导线P和Q在a点处的磁感应强度的大小仍为B，方向如图乙所示，则两磁感应强度的合磁感应强度大小为B，方向竖直向上，B与B0垂直，其合磁感应强度为Ba＝＝B0，选项C正确．]
学习磁通量应注意的问题
1.磁通量的正负
磁通量是标量，但有正负之分．磁通量的正负不代表大小，只反映磁通量是怎么穿过某一平面的，若规定向里穿过某一平面的磁通量为正，则向外为负．尤其在计算磁通量变化时更应注意．
2．有效面积
定义式Φ＝BS中的面积S指的是垂直于匀强磁场方向的面积，如果平面跟磁场方向不垂直，应取垂直磁场方向上的投影面积，即为有效面积．
3．净磁通量
若穿过某一平面的磁感线既有穿出的又有穿入的，则穿过该平面的合磁通量为磁感线的净条数，即净磁通量．
4．多匝线圈
从磁通量的定义中可以看出，穿过某一面积的磁通量是由穿过该面积的磁感线条数的多少决定的，所以，只要n匝线圈的面积相同，放置情况也相同，则n匝线圈与单匝线圈的磁通量相同，即磁通量的大小与线圈匝数n无关．
【例2】 (多选)如图所示是等腰直角三棱柱，其中正方形ABCD的边长为L，按图示位置放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，下列说法中正确的是( )
A．通过ABCD平面的磁通量为BL2
B．通过BCFE平面的磁通量为BL2
C．通过ADFE平面的磁通量为零
D．通过整个三棱柱的磁通量为零
BCD [磁感应强度B和ABCD平面不垂直，根据Φ＝BScos θ知，穿过ABCD平面的磁通量为BL2，故A项错误；磁感应强度B和BCFE平面垂直，故B项正确；磁感应强度B和ADFE平面平行，故通过ADFE平面的磁通量为零，C项正确；磁感线从ABCD平面穿入，进入三棱柱后不终止，从BCFE平面穿出，若穿入磁通量为正，则穿出磁通量为负，故穿过整个三棱柱的磁通量为零，D项正确．]
[一语通关]
(1)对磁通量的计算式，只适用于匀强磁场，对非匀强磁场不能直接用Φ＝BS计算．
(2)由于磁感线是闭合曲线，因此穿过任何一个闭合曲面的磁通量均为零．
(3)穿过线圈的磁通量与磁场的强弱和线圈横截面的大小有关，与线圈的匝数无关．
2．如图所示，平面的面积S＝0.6 m2，它与匀强磁场方向的夹角α＝30°，若该磁场磁感应强度B＝0.4 T，磁场区域足够大．
(1)求通过S的磁通量Φ1；
(2)若线圈再顺时针转过120°时，求磁通量Φ2；
(3)求这个过程中磁通量的变化量ΔΦ.
[解析] (1)如图位置通过线圈的磁通量为
Φ1＝BSsin α＝0.4×0.6× Wb＝0.12 Wb.
(2)再转过120°，线圈平面与磁场方向垂直，只不过磁感线穿过线圈的方向改变了．
Φ2＝－BS＝－0.4×0.6 Wb＝－0.24 Wb.
(3)转过120°过程磁通量变化量为
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－0.24－0.12|Wb＝0.36 Wb.
[答案] (1)0.12 Wb (2)－0.24 Wb (3)0.36 Wb
能量守恒定律的应用
能量守恒定律的表达式
(1)从不同状态看，E初＝E末．
(2)从能的转化角度看，ΔE增＝ΔE减．
(3)从能的转移角度看，ΔEA增＝ΔEB减．
【例3】 如图所示，皮带的速度是3 m/s，两圆心的距离s＝4.5 m，现将m＝1 kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体由静止从左轮运送到右轮正上方时，求：(g取10 m/s2)
(1)小物体获得的动能Ek；
(2)这一过程摩擦产生的热量Q；
(3)这一过程电动机消耗的电能E.
[解析] (1)设小物体与皮带达到共同速度时，物体相对地面的位移为s′
μmgs′＝mv2，解得s′＝3 m＜4.5 m，
即物体可与皮带达到共同速度，此时
Ek＝mv2＝×1×32 J＝4.5 J.
(2)由μmg＝ma得a＝1.5 m/s2，
由v＝at得t＝2 s，
则Q＝μmg(vt－s′)＝0.15×1×10×(6－3) J＝4.5 J.
(3)由能量守恒知
E电＝Ek＋Q＝4.5 J＋4.5 J＝9 J.
[答案] (1)4.5 J (2)4.5 J (3)9 J
3．两块完全相同的木块A、B，其中A固定在水平桌面上，B放在光滑的水平桌面上，两颗同样的子弹以相同的水平速度射入两木块，穿透后子弹的速度分别为vA、vB，在子弹穿透木块过程中因克服摩擦力产生的热量分别为QA、QB，设木块对子弹的摩擦力大小一定，则( )
A．vA>vB，QA>QB
B．vAC．vA＝vB，QAD．vA>vB，QA＝QB
D [两颗同样的子弹穿透木块的过程中，摩擦阻力Ff相同，子弹相对木块滑动的距离相同，所以摩擦力做功过程中产生的内能Q＝FfΔx相同，根据能量守恒定律有：mv2＝QA＋mv，mv2＝QB＋mv＋mBv′2，由以上两式可知vA>vB，故选项D正确．]
课件43张PPT。第6章 能源与可持续发展章末复习课磁体力吸引排斥偏转静止相反假想曲线切线方向特斯拉垂直磁感应强度N极磁场磁感线B·S强匀垂直韦伯韦Wb电磁感应感应电流闭合回路的磁通量发生变化磁通量发生变化电场电场变化磁场整数倍一份一份能量子安培定则的应用和磁场的叠加学习磁通量应注意的问题能量守恒定律的应用Thank you for watching !
