人教A版数学必修二1.2空间几何体的三视图和直观图（2）同步练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 人教A版数学必修二1.2空间几何体的三视图和直观图（2）同步练习（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 992.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-08 10:12:24 | ||
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文档简介
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1.2空间几何体的三视图和直观图（2）
一、选择题
如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积（ ）
A. B. 1 C. D.
如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的周长为（ ）
B.
C. D. 12
一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且此梯形的面积为，则原梯形的面积为（ ）
A. 2 B. C. D. 4
如图是水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到的直观图，其中BO=CO=，AO=，那么△ABC的面积是（ ）
A. B. C. D.
一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）
B.
C. D
有一块多边形的菜地它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，如图所示∠ABC=45°，AB=2，AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为．（ ）
A. B. C. D.
已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45°，AB=，AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为______．
如图是三角形ABC的直观图，△ABC平面图形是______ （填正三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形或者等腰三角形）
三、解答题
如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．
答案和解析
1.A解：由题意正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，所以OB=，对应原图形平行四边形的高为：2，面积为：1×2=2．
2.A解：根据斜二测画法得到三角形OAB为直角三角形，底面边长OB=4，高OA=2O'A'=6，AB=2，∴直角三角形OAB的周长为10+2．故选A．
3.D解：平面图中的高OA是直观图中OA'长度的2倍，如直观图，OA'的长度是直观图中梯形的高的倍，由此平面图中梯形的高OA的长度是直观图中梯形高的2×=2倍，故其面积是梯形OA′B′C′的面积2倍，梯形OA′B′C′的面积为，所以原梯形的面积是4．故选：D．
C解：因为B′O′=C′O′=，A′O′=，所以△ABC的面积为=．
5.A解：设原来梯形上下底分别为a，b，高为h，则梯形面积为S=，在梯形直观图中，上下底保持不变，表示梯形高的线段为，且与底边夹角为45°，故梯形直观图的高为=，∴梯形直观图的面积为S′=，∴=．
6A解：根据斜二测画法知，平行于x轴的线段长度不变，平行于y的线段变为原来的，∵O′C′=1，O′A′=，∴OC=O′C′=1，OA=2O′A′=2；故选：A．
7.B解：如图，直观图四边形的边BC在x′轴上，在原坐标系下在x轴上，长度不变，点A在y′轴上，在原图形中在y轴上，且BE长度为AB长的2倍，过E作EF∥x轴，且使EF长度等于AD，则点F为点D在原图形中对应的点．∴四边形EBCF为四边形ABCD的原图形．在直角梯形ABCD中，由AB=2，AD=1，得BC=+1．∴四边形EBCF的面积S=．故选：B．
最好记住结论：=2
，8.D∴△ABC的平面直观图△A′B′C′的底边长不变，高变为=a，
∴△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积S==．故选D．
9. 解：如图，直观图四边形的边BC在x′轴上，在原坐标系下在x轴上，长度不变，点A在y′轴上，在原图形中在y轴上，且BE长度为AB长的2倍，过E作EF∥x轴，
且使EF长度等于AD，则点F为点D在原图形中对应的点．∴四边形EBCF为四边形ABCD的原图形．在直角梯形ABCD中，由AB=，AD=1，得BC=2．∴四边形EBCF的面积S=（EF+BC）?BE=（1+2）×2=，故答案为
直角三角形
11.解：在梯形ABCD中，AB＝2，高OD＝1，梯形ABCD水平放置的直观图仍为梯形，且上底CD和下底AB的长度都不变，如图所示，在直观图中，O′D′=OD，梯形的高D'E'=，于是梯形A′B′C′D′的面积为=.
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1.2空间几何体的三视图和直观图（2）
一、选择题
如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积（ ）
A. B. 1 C. D.
如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的周长为（ ）
B.
C. D. 12
一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且此梯形的面积为，则原梯形的面积为（ ）
A. 2 B. C. D. 4
如图是水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到的直观图，其中BO=CO=，AO=，那么△ABC的面积是（ ）
A. B. C. D.
一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）
B.
C. D
有一块多边形的菜地它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，如图所示∠ABC=45°，AB=2，AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为．（ ）
A. B. C. D.
已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45°，AB=，AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为______．
如图是三角形ABC的直观图，△ABC平面图形是______ （填正三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形或者等腰三角形）
三、解答题
如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．
答案和解析
1.A解：由题意正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，所以OB=，对应原图形平行四边形的高为：2，面积为：1×2=2．
2.A解：根据斜二测画法得到三角形OAB为直角三角形，底面边长OB=4，高OA=2O'A'=6，AB=2，∴直角三角形OAB的周长为10+2．故选A．
3.D解：平面图中的高OA是直观图中OA'长度的2倍，如直观图，OA'的长度是直观图中梯形的高的倍，由此平面图中梯形的高OA的长度是直观图中梯形高的2×=2倍，故其面积是梯形OA′B′C′的面积2倍，梯形OA′B′C′的面积为，所以原梯形的面积是4．故选：D．
C解：因为B′O′=C′O′=，A′O′=，所以△ABC的面积为=．
5.A解：设原来梯形上下底分别为a，b，高为h，则梯形面积为S=，在梯形直观图中，上下底保持不变，表示梯形高的线段为，且与底边夹角为45°，故梯形直观图的高为=，∴梯形直观图的面积为S′=，∴=．
6A解：根据斜二测画法知，平行于x轴的线段长度不变，平行于y的线段变为原来的，∵O′C′=1，O′A′=，∴OC=O′C′=1，OA=2O′A′=2；故选：A．
7.B解：如图，直观图四边形的边BC在x′轴上，在原坐标系下在x轴上，长度不变，点A在y′轴上，在原图形中在y轴上，且BE长度为AB长的2倍，过E作EF∥x轴，且使EF长度等于AD，则点F为点D在原图形中对应的点．∴四边形EBCF为四边形ABCD的原图形．在直角梯形ABCD中，由AB=2，AD=1，得BC=+1．∴四边形EBCF的面积S=．故选：B．
最好记住结论：=2
，8.D∴△ABC的平面直观图△A′B′C′的底边长不变，高变为=a，
∴△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积S==．故选D．
9. 解：如图，直观图四边形的边BC在x′轴上，在原坐标系下在x轴上，长度不变，点A在y′轴上，在原图形中在y轴上，且BE长度为AB长的2倍，过E作EF∥x轴，
且使EF长度等于AD，则点F为点D在原图形中对应的点．∴四边形EBCF为四边形ABCD的原图形．在直角梯形ABCD中，由AB=，AD=1，得BC=2．∴四边形EBCF的面积S=（EF+BC）?BE=（1+2）×2=，故答案为
直角三角形
11.解：在梯形ABCD中，AB＝2，高OD＝1，梯形ABCD水平放置的直观图仍为梯形，且上底CD和下底AB的长度都不变，如图所示，在直观图中，O′D′=OD，梯形的高D'E'=，于是梯形A′B′C′D′的面积为=.
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