人教版数学七年级下册8.1二元一次方程组课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
8.1二元一次方程组
猜一猜
1文具盒中有红、黄两种
颜色的彩笔共10只，请
猜一猜红色、黄色彩笔
各多少只？
2篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，
在一次比赛中，甲队一共参加了22场
比赛，那么你知道甲队胜、负场数分
别是多少么？
1解：设红笔有x只，黄笔有y只。
那么 x+y=10
2解：设甲队胜了x场，负了y场。
那么 x+y=22
1 你得到的这两个方程是一元一次方程么？
思考：
3 与一元一次方程有什么不一样？
2 如果让你起个名字，你觉得它们应该叫什么？
二元一次方程
2. 含未知数的项的次数是1
（而不是未知数的次数）
3. 方程的左右两边都是整式
1. 含有两个未知数
这样的方程我们把它叫做二元一次方程.
判断下列式子哪些是二元一次方程？
(1) 3x + 5y = z
(2) x2 + y = 0
(3) x = ― + 1
(4) y +―x
(5) x + y = 12y
(6)
y +―x = 7
1
2
(7) xy + y = 12
2
1
y
2
√
√
×
×
×
×
×
解：设红笔有x只，黄笔有y只。
那么 x+y=10
红色的笔和黄色的笔到底各有多少只呢？
讨论： x = ？ y = ？
想一想
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个
未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程的每一组解都是一对数值，记作：

注意：
牛 刀 小 试
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程
2x+y=10的解？
√
√
×
×
2、方程 2x + 3y = 8 的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
C、只有三个 D、有无数个
D
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
鸡 兔 同 笼
解 设：鸡有x只，兔有y只，鸡足2x，兔足4y。
鸡足和兔足一共有 2x+4y=94
鸡和兔一共有 x+y=35
问：这两个二元一次方程中的x和y的含义相同么？
将它们联立起来


像这样，把具有相同未知数的两个二元一次
方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组
判断下列方程组哪些是二元一次方程组
×
√
√
×
设：鸡有x只，兔有y只，鸡足2x，兔足4y
想一想
鸡和兔各有多少只呢？
x = ？ y = ？
1、把满足方程 x + y = 35且符合问题的实际意义的 x 、y 的值填入表格
2、满足方程 2x + 4y = 94且符合问题的实际意义
的 x 、y 的值填入表格
二元一方程组中两个方程的公共解，叫做这个



二元一次方程组的解，这里记作：




B
试一试

1、已知2x+3y=8，当x=1 时，y=____；当 y=4 时 ,x=_____

2、已知 是方程2x-4y+2a=3的一个


解，则a=_______；

3、若方程2x2m+3 + 3y3n-7 =2 是关于x、y的二



元一次方程，则 m=______，n=______；
-1
2
-2
练一练
学习了本节课，你有
哪些收获？
一学生问老师：“您今年多大年龄？”老师
风趣地说：“我像你这么大的时候，你才
出生，你到我这么大的时候，我已经37
岁了。”请问这位老师和学生的年龄各多
少岁？
开 动 脑 筋