(共28张PPT)
小升初六年级快速提高班讲解系列
讲解设计：立足课本
1.基础内容简单复习
2.考点重点详细讲解
第9课时 圆锥的体积
圆柱与圆锥
3
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高
有无数条
侧面
展开后是长方形或正方形
底面
有两个底面，是相等的圆形
顶点
有一个顶点
侧面
展开后是扇形
高
只有一条
有一个底面，是圆形
底面
一
复习导入
一
复习导入
圆柱体积的计算公式
V=sh
h
d
s
V=πr2h
r
V=π（ ）2h
2
d
V=π（ ）2h
2π
C
C
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆······
圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
2
二
新知探究
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
二
新知探究
等底等高
二
新知探究
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
二
新知探究
二
新知探究
二
新知探究
二
新知探究
二
新知探究
二
新知探究
二
新知探究
二
新知探究
二
新知探究
你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
实验器材
?
实验过程
①在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（ ）次，正好倒完。
① 在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，
（ ）次正好装满。
结 论
②圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）倍
?
?
圆锥体积
计算公式
V＝
②圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的
实 验 报 告 表
3
3
3
3
1
3
1
S h
二
新知探究
一桶沙、等底等高
的圆柱和圆锥各一个
V＝ sh
1
3
V圆柱＝sh
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
二
新知探究
底面积和高
底面半径和高
底面直径和高
底面周长和高
圆锥体积
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
V＝ sh
1
3
二
新知探究
圆锥在生活中的应用
二
新知探究
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
求沙子的体积就是求圆锥的体积。
V= sh
？
底面直径
高
核心考点
【2019福州市某初中招考题】
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
（1）沙堆底面积：
3.14 ×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（m2）
底面直径
高
核心考点
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
（2）沙堆的体积：
×12.56×1.5＝6.28（m3）
底面直径
高
核心考点
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
3
求体积的1.5倍是多少。
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
底面直径
高
核心考点
等积变形问题的解决方法。
4.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
28.26×2.5× ÷10÷（2÷100）=117.75（m）
答：能铺117.75m。
圆锥的体积和公路的体积相等
【2019合肥市某初中招考题】
核心考点
组合图形体积的计算方法。
4.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
漏斗的容积
圆柱：3.14×（4÷2）2×2=25.12（dm3）
圆锥： × 3.14×（4÷2）2×4.2=17.584（dm3）
1
3
（17.584+25.12）× 0.65 =27.7576（kg)
答：这个漏斗最多能装27.7576kg稻谷。
4.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？
稻谷的质量×出米率
27.7576×70%=19.43032（kg)
答：一漏斗稻谷能磨19.43032kg大米。
【2019合肥市某初中招考题】
核心考点
谢谢
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