六年级下册数学教案 - 3.2 正比例的意义 西师大版

正 比 例
第1课时 正比例的意义
【教学内容】
教科书第43页例1，第45页课堂活动第1题及练习十二第1、2题。
【教学目标】
1．结合具体情境认识成正比例的量，理解正比例关系，能判断两种量是否成正比例关系。
2．经历正比例关系有关知识的构建过程，培养学生的归纳概括能力，感悟函数与对应思想。
3．学生感受事物充满运动与变化，渗透辩证唯物主义思想。
【教学重难点】
教学重点：认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点：理解正比例的意义并能准确判断两种量是否成正比例关系。
【教学过程】
一、情境激趣，引入新课
1．多媒体创设情境，出示故事书
同学们喜欢看故事书吗？如果老师买1本多少钱？2本、3本呢？
学生回答
老师买的越多，花的钱就越多，反之买的书越少，花的钱就越少？
像这样一种量变化，另一重量也随着变化， 这两种量我们称为“两种相关联的量”。这样两种相关联的量，你还在哪里见过呢？
学生思考
老师也收集了一些这样的量，你会把它补充完整吗？
在这些数量之间藏着奇妙的秘密，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学习新知
1．教学例1。
多媒体课件出示：
住户
张家
赵家
李家
周家
刘家
吴家
用水量（吨）
6
水费（元）
21
请同学们观察这张表:
你获得哪些信息？
你还想知道什么信息？
学生回答后计算：单价=水费÷用水量
赵家的单价呢？李家、周家呢？
你能帮阿姨把刘家、吴家补充完整吗？
请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：
（1）表中两个量是相关联的量吗？?
（2）这两种量是怎样变化的？
（3）通过观察这两种量中相应的两个数的比，你发现什么??
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断的增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的量。
你们还发现什么？
学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：
水费除以用水量得到的单价相等，也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
板书：
2. 我们再来研究一个问题：课件出示43页下面的“试一试”。
（1）学生先独立完成。
（2）你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？
（3）汇报交流。
教师根据学生的回答归纳如下：
①表中的路程和时间是相关联的量；
②路程随着时间的变化而变化：时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数；
③路程与时间的比值是一定的，每小时的速度是80千米，它们之间的关系可以写成
3．“议一议”：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？
引导学生归纳出：这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。
像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
4．第45页课堂活动第1题。
请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量？
学生独立思考，小组交流，再全班汇报。
三、练习应用，巩固提高
1．完成练习十二的第1题。
请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？
学生独立思考，先小组内交流再集体交流。
2．完成练习十二的第2题。
3.看一看开课时的问题，其中有正比例关系吗？
希望小学三年级一班牛奶供应情况
天数（天）
1
2
3
4
5
6
牛奶（盒）
40
80
120
160
200
240
四、全课反思，总结巩固
这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？