六年级数学下册教案- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标

圆锥的体积
学习目标：
1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学过程：
一、复习导入：
前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？
回忆一下，这个公式是怎样推导出来的？谁能结合老师手中的实物，边演示边说说？
上节课我们还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。
（板书课题：圆锥的体积）
二、进行新课
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？
②、是怎样推导的呢？你有什么想法？
下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具（有圆柱，有圆锥，有沙子，有水）
2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。
①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。
其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？
②、学生实验：
你想怎么实验？（小组可以议一议），老师指导）
请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：
A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？
③、学生汇报，完成计算公式的推导：
（你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。）
④、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的
⑤、（反例子）强调等底等高：
出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）
强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
⑥、反馈：
至此，我们已经推导出了圆锥的体积公式，圆锥的体积公式是什么？

底面积乘高求的是谁的体积？
字母公式是什么？V、S、h表示什么？
找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？

3、算一算：
如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？
①默读、一生读，思考已知条件是什么？所求问题是什么？
②你会求吗？试试看。
③学生自己解决问题。
④学生板演:学生讲解

反馈：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、（怎么算得这么快，有好的方法么？）、单位名称上的指导（立方）。
4、完成做一做
三、巩固练习　
判断：
1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（　）
2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）
3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（　）