人教版七年级下册数学7.1.2-平面直角坐标系课件(3课时 共54张)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学7.1.2-平面直角坐标系课件(3课时 共54张) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-07 21:23:18 | ||
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文档简介
(共54张PPT)
平面直角坐标系
一：如何确定直线上点的位置？
如图，是一个数轴，
数轴上的点与实数是一一对应的，
数轴上的每个点都对应一个实数，
这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。
例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。
反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
类似于利用数轴确定直线上的点的位置的
方法，能否找到一种方法来确定平面内的
点的位置呢？ （点A,B,C,D.）
?
二：平面上确定一个点的位置的方法
O
x轴或横轴
取向右为正
y轴或纵轴
取向上为正
原点
①两条数轴
②互相垂直
③原点重合
平面直角坐标系
平面直角坐标系概念：
平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，
竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；
两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点.
平面直角坐标系中两条数轴特征：
（1）互相垂直
（2）原点重合
（3）通常取向上、向右为正方向
（4）单位长度取相同的
O
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
有了平面直角坐标系，
平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
X
O
1.下面图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
X
X
Y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
D
2.平面上__________________组成平面直角
坐标系，_________叫x轴（横轴），取向
____为正方向，____________叫y轴（纵轴），
取向___为正方向。
两坐标轴的交点是平面直角坐标系的_______。
水平的数轴
右
上
竖直的数轴
原点
互相垂直，原点重合的两条直线
3.平面上点的表示
平面内任意一点P,
过P点分别向x、y轴作垂线，
垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做
点p的横坐标、纵坐标，
则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
a
b
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,
中间用逗号隔开.
(a,b)
坐标平面内，有序实数对与平面内的点一一对应。
（3，2）
p
y
3叫做点P的横坐标,
2叫做点P的纵坐标,
X
记作：P（3，2）
·
（2，3）
注意：
(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵
坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
·
B
C
·
A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
例1 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
·
(2,-3)
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)
A
(0,5)
(5,2)
(-2,-3)
·
-2
-3
o
-1
1
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
·
·
·
·
·
·
观察所得的图形，你觉得它象什么？
-4
-1
4
A(-4,3)
B(4,3)
C(-2,3)
D(2,3)
E(-2,-3)
F(2,-3)
(0 , 6)
·
思考：
点A(5，2)到Ax轴的距离是多少？到y轴距离是多少？
点B(-3，-4)到Ax轴距离是多少？到y轴距离是多少？
你发现了什么？
A
(5,2)
(-2,-3)
小结：
点P（x,y）到x轴的距离为 ，
到y轴的距离为 。
因为距离是非负数，所以要加绝对值符号。
练习：
点 M（- 8，12）到x轴的距离是_______，
到y轴的距离是______ .
思考：
原点0的坐标是什么？
坐标轴上的点有什么特征？
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
坐标轴上点有何特征？
在x轴上的点，
纵坐标等于0.
在y轴上的点，
横坐标等于0.
①y轴上的点横坐标为0，
纵坐标为任意实数.
②x轴上的点纵坐标为0，
横坐标为任意实数。
坐标轴上的点有何特征？
小结：
1)原点0的坐标为______.
2)坐标轴上的点P（a,b）坐标的特征：
①点P在x轴上，则b_____，a______；
②点P在y轴上，则a_____,b_______。
练习：
1.（9,0）在____轴上，（-3,0）在_____轴上。
2..在y轴上的点的横坐标是______，
在x轴上的点的纵坐标是_______.
练习：
1.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、
y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的_____、_______，则有序数对（a，b）叫做点P的______。
2. 坐标平面内，有序实数对与平面内的点___.
3.点P（-a,b）到x轴的距离为_____，
到y轴的距离为______。
4.在x轴上的点的坐标特征：
横坐标___,纵坐标_____;
在y轴上的点的坐标特征：
横坐标___,纵坐标_____.
5.点P（x,y）的坐标满足xy=0,则点P的位置是______.
第2课时
象 限
5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
6
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
象限：
两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
x
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
观察：各象限内的点的坐标有何特征？
D
E
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
四个象限内点的特点：
第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）
直角坐标系中点的坐标的特点
—
+
—
—
+
—
—
—
+
+
0
0
0
0
0
0
考考你：
1. 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几
象限或在什么坐标轴上？
A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限，
B在第四象限，
C在Y的正半轴，
E在第一象限，
D在X轴的负半轴，
F在原点，
G在X轴的正半轴，
H在第三象限，
K在Y轴的负半轴。
2.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象
限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1)
C.(-3,-5) D.(3,-5)
3.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那
么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限
D
B
4.若 <0,那么a(x,y)在第___象限。
5.点P(a,b)在第四象限，则a__0,b__0.
6.设M（a,b）为平面直角坐标系中的点。
①当a>0,b<0，点M在第几象限？
②当ab<0，点M位于第几象限？
③当a为任意实数，且b<0时，点M位于何处？
（纵坐标为b<0，说明点M位于x轴下方，
可以是y轴负半轴，第三或四象限。）
7.若a<0，则点P（-a,2）应在第___象限。
8.若点M（a+b,ab）在第三象限，则点N（a,b）
在第___象限。
9.在平面直角坐标系内，在第二象限内有一点P，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离是5，则P点坐标为____.
10.在平面直角坐标系内第二象限内有一点A，且A
到x轴的距离为3，到y轴的距离是到x轴距离的3
倍，则A点坐标为____.
11.点M位于x轴下方，距x轴3个单位长，且位于y轴
左侧，距y轴2个单位长，则M点的坐标是____.
12.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a?+1）
则点P所在象限是第____象限。
13.已知点P坐标为（2-a,3a+6）且点P到两坐
标轴的距离相等，则点P的坐标是( )
A.（3,3） B.（3，-3 ）
C.（6,-6） D.（3,3）或（6,-6）
14.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，
则A点的坐标是 ___________。
15.如果B（m+1,3m-5）到x轴的距离为它到y
轴距离相等，求m的值。
(4,0)或(-4,0)
第3课时
坐标特点
·
-2
-3
o
-1
1
·
·
·
·
·
·
-4
-1
4
(-4,3)
(4,3)
(-2,3)
(2,3)
(-2,-3)
(2,-3)
·
观察直角坐标系中下列各点.你能发现什么?
B
C
D
E
F
G
小结：
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
练习：
1.平行于横轴的直线上的点的_______相同；
平行于纵轴的直线上的点的_______相同；
2.已知平面直角坐标系内两点M(5,a),N(b,-2).
①若MN∥y轴，则a______,b____.
②若MN∥y轴，则a______,b____.
3.已知点M（3a-2,a+6）,点N的坐标为（2,5）且直线MN∥x轴，求点M的坐标。
4.如果直线l∥x轴，且到x轴距离为5，那么直线l与
y轴交点的坐标是___.
5.已知点P1（a-1,5）和P2（2，b-1）到x轴距离相等，且P1P2∥y轴，则（a+b）2015的值为多少？
6.已知点M(3，a),N（b,-1），根据下列条件求a,b
的值。
①M、N两点关于x轴对称
②M、N两点的连线平行于y轴
③M、N两点在第二、四象限的角平分线上。
分别写出图中点A、B、C、D的坐标,
观察图形，并回答问题.
(3,2)
(3,-2)
-2
-1
4
3
2
1
-3
-4
-4
y
1
2
3
-3
-1
-2
(-3,2)
(-3,-2)
0
点A与点B的位置有什么特点?
点A与点B的坐标有什么关系?
点A与点C的位置有什么特点?
点A与点C的坐标有什么关系?
关于x轴对称的点:横坐标相同,纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点:纵坐标相同,横坐标互为相反数.
A
B
C
D
(3,2)
(3,-2)
-2
-1
4
3
2
1
-3
-4
-4
y
1
2
3
-3
-1
-2
(-3,2)
(-3,-2)
0
点B与点C的位置有什么特点?
点B与点C的坐标有什么关系?
关于原点对称的点：横坐标、纵坐标都互为相反数
A
B
C
D
归纳：
平面直角坐标系中的点p（x，y）:
关于x轴的对称点是（x，-y）；
关于y轴的对称点是（-x，y）；
关于原点的对称点是p（-x，-y）。
关于x轴对称的点:横坐标相同,纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点:纵坐标相同,横坐标互为相反数.
关于原点对称的点：横坐标、纵坐标都互为相反数
练习：
1. 平面直角坐标系中的点p（x，y）:
关于x轴的对称点是________；
关于y轴的对称点是________；
关于原点的对称点是_______。
2.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是____.
3.点B（-2,1）关于y轴对称的点的坐标是____.
4.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
5.与点P(M,-1)关于原点的对称点是P（2，n）,
则m+n的值为_______.
6.若点A（n,2）与B（-3，m）关于原点对称，
则n-m的值为______.
7.在平面直角坐标系中，点P（m?+1，-2）关于x轴对称的点在第___象限；关于y轴对称的点在第____象限。
观察图形，并回答问题.
点B和点C在第二、四象限的角平分线上，
(3,-3)
-2
-1
4
3
2
1
-3
-4
-4
y
1
2
3
-3
-1
-2
(-3,3)
0
点B与点C的坐标有什么关系?
B
C
第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点；
的横、纵坐标互为相反数。
观察图形，并回答问题.
点A和点D在第二、四象限的角平分线上，
(2,2)
-2
-1
4
3
2
1
-3
-4
-4
y
1
2
3
-3
-1
-2
(-2,-2)
0
点A与点D的坐标有什么关系?
A
D
第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点
的横、纵坐标相等。
两坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
①第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点
的横、纵坐标相等。
②第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点
的横、纵坐标互为相反数。
练习：
1.第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点
的横、纵坐标______。
第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点
的横、纵坐标______。
2.已知点A（a,-2）,B(-3,b)根据下列条件
求出a,b的值。
①A、B两点在二、四象限的角平分线上。
②A、B两点在一、三象限的角平分线上。
新题型 ：利用坐标求线段长及图形面积
1.已知P（2,5），a（3，-4），则pa的长为（ ）
2.在直角坐标系中，画出以A（2,0）、B（-3,0）、
C（0，-3）为顶点的三角形，并求出△ABC的面积。
3.已知△ABC三顶点坐标为A(-2,0)、B(4，0)、
C（2，-3），求S△ABC
4.如图，已知A、B坐标分别为A（2,4）、B（4,1）
试求△ABO的面积。
C
你的收获！
平面直角坐标系
一：如何确定直线上点的位置？
如图，是一个数轴，
数轴上的点与实数是一一对应的，
数轴上的每个点都对应一个实数，
这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。
例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。
反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
类似于利用数轴确定直线上的点的位置的
方法，能否找到一种方法来确定平面内的
点的位置呢？ （点A,B,C,D.）
?
二：平面上确定一个点的位置的方法
O
x轴或横轴
取向右为正
y轴或纵轴
取向上为正
原点
①两条数轴
②互相垂直
③原点重合
平面直角坐标系
平面直角坐标系概念：
平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，
竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；
两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点.
平面直角坐标系中两条数轴特征：
（1）互相垂直
（2）原点重合
（3）通常取向上、向右为正方向
（4）单位长度取相同的
O
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
有了平面直角坐标系，
平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
X
O
1.下面图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
X
X
Y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
D
2.平面上__________________组成平面直角
坐标系，_________叫x轴（横轴），取向
____为正方向，____________叫y轴（纵轴），
取向___为正方向。
两坐标轴的交点是平面直角坐标系的_______。
水平的数轴
右
上
竖直的数轴
原点
互相垂直，原点重合的两条直线
3.平面上点的表示
平面内任意一点P,
过P点分别向x、y轴作垂线，
垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做
点p的横坐标、纵坐标，
则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
a
b
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,
中间用逗号隔开.
(a,b)
坐标平面内，有序实数对与平面内的点一一对应。
（3，2）
p
y
3叫做点P的横坐标,
2叫做点P的纵坐标,
X
记作：P（3，2）
·
（2，3）
注意：
(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵
坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
·
B
C
·
A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
例1 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
·
(2,-3)
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)
A
(0,5)
(5,2)
(-2,-3)
·
-2
-3
o
-1
1
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
·
·
·
·
·
·
观察所得的图形，你觉得它象什么？
-4
-1
4
A(-4,3)
B(4,3)
C(-2,3)
D(2,3)
E(-2,-3)
F(2,-3)
(0 , 6)
·
思考：
点A(5，2)到Ax轴的距离是多少？到y轴距离是多少？
点B(-3，-4)到Ax轴距离是多少？到y轴距离是多少？
你发现了什么？
A
(5,2)
(-2,-3)
小结：
点P（x,y）到x轴的距离为 ，
到y轴的距离为 。
因为距离是非负数，所以要加绝对值符号。
练习：
点 M（- 8，12）到x轴的距离是_______，
到y轴的距离是______ .
思考：
原点0的坐标是什么？
坐标轴上的点有什么特征？
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
坐标轴上点有何特征？
在x轴上的点，
纵坐标等于0.
在y轴上的点，
横坐标等于0.
①y轴上的点横坐标为0，
纵坐标为任意实数.
②x轴上的点纵坐标为0，
横坐标为任意实数。
坐标轴上的点有何特征？
小结：
1)原点0的坐标为______.
2)坐标轴上的点P（a,b）坐标的特征：
①点P在x轴上，则b_____，a______；
②点P在y轴上，则a_____,b_______。
练习：
1.（9,0）在____轴上，（-3,0）在_____轴上。
2..在y轴上的点的横坐标是______，
在x轴上的点的纵坐标是_______.
练习：
1.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、
y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的_____、_______，则有序数对（a，b）叫做点P的______。
2. 坐标平面内，有序实数对与平面内的点___.
3.点P（-a,b）到x轴的距离为_____，
到y轴的距离为______。
4.在x轴上的点的坐标特征：
横坐标___,纵坐标_____;
在y轴上的点的坐标特征：
横坐标___,纵坐标_____.
5.点P（x,y）的坐标满足xy=0,则点P的位置是______.
第2课时
象 限
5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
6
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
象限：
两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
x
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
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9
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-6
-7
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-9
1
1
2
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4
5
-1
-2
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-5
A
B
C
观察：各象限内的点的坐标有何特征？
D
E
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
四个象限内点的特点：
第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）
直角坐标系中点的坐标的特点
—
+
—
—
+
—
—
—
+
+
0
0
0
0
0
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考考你：
1. 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几
象限或在什么坐标轴上？
A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限，
B在第四象限，
C在Y的正半轴，
E在第一象限，
D在X轴的负半轴，
F在原点，
G在X轴的正半轴，
H在第三象限，
K在Y轴的负半轴。
2.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象
限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1)
C.(-3,-5) D.(3,-5)
3.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那
么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限
D
B
4.若 <0,那么a(x,y)在第___象限。
5.点P(a,b)在第四象限，则a__0,b__0.
6.设M（a,b）为平面直角坐标系中的点。
①当a>0,b<0，点M在第几象限？
②当ab<0，点M位于第几象限？
③当a为任意实数，且b<0时，点M位于何处？
（纵坐标为b<0，说明点M位于x轴下方，
可以是y轴负半轴，第三或四象限。）
7.若a<0，则点P（-a,2）应在第___象限。
8.若点M（a+b,ab）在第三象限，则点N（a,b）
在第___象限。
9.在平面直角坐标系内，在第二象限内有一点P，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离是5，则P点坐标为____.
10.在平面直角坐标系内第二象限内有一点A，且A
到x轴的距离为3，到y轴的距离是到x轴距离的3
倍，则A点坐标为____.
11.点M位于x轴下方，距x轴3个单位长，且位于y轴
左侧，距y轴2个单位长，则M点的坐标是____.
12.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a?+1）
则点P所在象限是第____象限。
13.已知点P坐标为（2-a,3a+6）且点P到两坐
标轴的距离相等，则点P的坐标是( )
A.（3,3） B.（3，-3 ）
C.（6,-6） D.（3,3）或（6,-6）
14.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，
则A点的坐标是 ___________。
15.如果B（m+1,3m-5）到x轴的距离为它到y
轴距离相等，求m的值。
(4,0)或(-4,0)
第3课时
坐标特点
·
-2
-3
o
-1
1
·
·
·
·
·
·
-4
-1
4
(-4,3)
(4,3)
(-2,3)
(2,3)
(-2,-3)
(2,-3)
·
观察直角坐标系中下列各点.你能发现什么?
B
C
D
E
F
G
小结：
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
练习：
1.平行于横轴的直线上的点的_______相同；
平行于纵轴的直线上的点的_______相同；
2.已知平面直角坐标系内两点M(5,a),N(b,-2).
①若MN∥y轴，则a______,b____.
②若MN∥y轴，则a______,b____.
3.已知点M（3a-2,a+6）,点N的坐标为（2,5）且直线MN∥x轴，求点M的坐标。
4.如果直线l∥x轴，且到x轴距离为5，那么直线l与
y轴交点的坐标是___.
5.已知点P1（a-1,5）和P2（2，b-1）到x轴距离相等，且P1P2∥y轴，则（a+b）2015的值为多少？
6.已知点M(3，a),N（b,-1），根据下列条件求a,b
的值。
①M、N两点关于x轴对称
②M、N两点的连线平行于y轴
③M、N两点在第二、四象限的角平分线上。
分别写出图中点A、B、C、D的坐标,
观察图形，并回答问题.
(3,2)
(3,-2)
-2
-1
4
3
2
1
-3
-4
-4
y
1
2
3
-3
-1
-2
(-3,2)
(-3,-2)
0
点A与点B的位置有什么特点?
点A与点B的坐标有什么关系?
点A与点C的位置有什么特点?
点A与点C的坐标有什么关系?
关于x轴对称的点:横坐标相同,纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点:纵坐标相同,横坐标互为相反数.
A
B
C
D
(3,2)
(3,-2)
-2
-1
4
3
2
1
-3
-4
-4
y
1
2
3
-3
-1
-2
(-3,2)
(-3,-2)
0
点B与点C的位置有什么特点?
点B与点C的坐标有什么关系?
关于原点对称的点：横坐标、纵坐标都互为相反数
A
B
C
D
归纳：
平面直角坐标系中的点p（x，y）:
关于x轴的对称点是（x，-y）；
关于y轴的对称点是（-x，y）；
关于原点的对称点是p（-x，-y）。
关于x轴对称的点:横坐标相同,纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点:纵坐标相同,横坐标互为相反数.
关于原点对称的点：横坐标、纵坐标都互为相反数
练习：
1. 平面直角坐标系中的点p（x，y）:
关于x轴的对称点是________；
关于y轴的对称点是________；
关于原点的对称点是_______。
2.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是____.
3.点B（-2,1）关于y轴对称的点的坐标是____.
4.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
5.与点P(M,-1)关于原点的对称点是P（2，n）,
则m+n的值为_______.
6.若点A（n,2）与B（-3，m）关于原点对称，
则n-m的值为______.
7.在平面直角坐标系中，点P（m?+1，-2）关于x轴对称的点在第___象限；关于y轴对称的点在第____象限。
观察图形，并回答问题.
点B和点C在第二、四象限的角平分线上，
(3,-3)
-2
-1
4
3
2
1
-3
-4
-4
y
1
2
3
-3
-1
-2
(-3,3)
0
点B与点C的坐标有什么关系?
B
C
第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点；
的横、纵坐标互为相反数。
观察图形，并回答问题.
点A和点D在第二、四象限的角平分线上，
(2,2)
-2
-1
4
3
2
1
-3
-4
-4
y
1
2
3
-3
-1
-2
(-2,-2)
0
点A与点D的坐标有什么关系?
A
D
第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点
的横、纵坐标相等。
两坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
①第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点
的横、纵坐标相等。
②第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点
的横、纵坐标互为相反数。
练习：
1.第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点
的横、纵坐标______。
第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点
的横、纵坐标______。
2.已知点A（a,-2）,B(-3,b)根据下列条件
求出a,b的值。
①A、B两点在二、四象限的角平分线上。
②A、B两点在一、三象限的角平分线上。
新题型 ：利用坐标求线段长及图形面积
1.已知P（2,5），a（3，-4），则pa的长为（ ）
2.在直角坐标系中，画出以A（2,0）、B（-3,0）、
C（0，-3）为顶点的三角形，并求出△ABC的面积。
3.已知△ABC三顶点坐标为A(-2,0)、B(4，0)、
C（2，-3），求S△ABC
4.如图，已知A、B坐标分别为A（2,4）、B（4,1）
试求△ABO的面积。
C
你的收获！