人教版七年级数学下册9.1.2不等式的性质课件(19张PPT)

(共19张PPT)
复习回顾
等式的性质：
等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或式子，结果仍相等．
如果a=b,那么a±c=b±c
等式的基本性质2:在等式两边都乘以（或除以）同一个数(除数不为0)，结果仍相等．
如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）
智力比拼
1：脑筋急转弯：小明家有两对父子，为什么只有三个人？
2：小明的爷爷a岁，爸爸b岁，请你用不等式表示他们年龄的大小关系？
3：两年后呢？三年前呢？
4：c年前呢？
发现规律
a＞b
a＋2＞b ＋ 2
a－3 ＞ b － 3
a － c ＞ b － c
猜想：不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变

当a ＞ b时，不访设c>0，则
a
b
b+c
a+c
c
c
可见，a+c>b+c
a
b
b-c
a-c
c
c
可见，a-c>b-c
推理验证
不等式的性质1 　
不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
如果a＞b那么 a±c b±c
字母表示为：
﹥
等式的基本性质1:
在等式的两边都加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等．
6÷5 ____ 2÷ 5 ,
6 ÷ (-5)____2÷ (-5)
先用“>”或“<”填空，再观察不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？
如果 6 ＞2
那么 6×5 ____ 2× 5 ,
6 ×(-5)____2×(-5),
＞
如果-2< 3,
那么-2×6____3×6,
-2×(- 6)___3×( - 6),
-2÷2____3÷2,
-2÷ (- 4)____3÷ ( - 4)
＞
＞
<
<
<
<
＞
不等式的性质2 : 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a>b,c>0那么ac bc，
字母表示为：
>
>
　不等式的性质 3 : 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
　　 注：必须把不等号的方向改变
字母表示为：
如果a＞b，c＜0那么ac bc，
﹤
﹤
注：c能等于0吗？为什么？
争先恐后
用适当的不等号填空并说明根据
1.已知a>b,则a+1 b+1
2.已知a>b,则2a 2b
3.已知a>b,则-3a -3b
4.已知a>b,则-3a+2 -3b+2
判断，并说明理由：
1、如果a+c＞b+c，那么a＞b （ ）
2、如果-4a＞-4b，那么a＞b （ ）
3、如果2a+4＞2b+4， 那么a＞b （ ）
4、如果2x＞5x，两边同时除以x，
那么2＞5 （ )
√
√
×
×

小试牛刀

　例１：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成
x＜a或x＞a的形式
　　　(1)x-７＞26
　　　(2)3x<2x+1

　　　　



(1)x-７＞26
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，
解：（１）根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得
x-７+７﹥26+７
x﹥33
这个不等式的解集在数轴上的表示如图，
　　
锋芒初试
(2) 3x<2x+1
解：根据不等式的性质１，不等式两边都减2x， 不等号的方向不变，得
3x-2x﹤2x+1-2x
x﹤1
这个不等式的解在数轴上的表示如图
言必有“据”
大显身手：

(3) —x﹥50　
　
(4) -4x﹥3




3
2
勇攀高峰
有理数a 、b、 c在数轴上的对应点如图所示


用“＞”号或“＜”号填空
a ＋ c___b ＋ c
ab__cb
b÷a__c÷a
深入探究：
已知a ≠ 0 ，利用不等式的性质，比较3a与2a的大小。
课堂小结

本节课你学到了什么？
印象最深的是什么？
选作：习题9.1第8题。