北师大版七年级下册数学4.1认识三角形教案

课题名称：4.1认识三角形
学科年级 初中数学七年级 教材版本 北师大版
一、课程标准要求
这节课的 重点是让学生体验从生活中抽象出三角形图形的过程.在教学中，应借助课件提供大量丰富多彩的生活素材，增加趣味性和实用性，引导学生自主发现问题，探究问题，解决问题，让学生体会数学与生活的联系。本部分内容较少、较简单.我决定充分开发计算机辅助教学的功能，提供良好的研究环境，提供更为丰富的学习材料，让学生满怀兴趣地投入到对现实图形的探索活动中去.
二、教材地位作用

三、学情调查分析
通过课堂反映学生都能认识三角形，并且也能自己动手画出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。通过撕、拼的方法，探索、验证三角形的内角和等于180度，学生也能正确表示三角形。
四、教学目标确定
1.经历从现实世界中抽象出三角形形状的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2. 在具体情境中三角形的概念、三角形的基本要素、三角形的内角和及三角形的分类。 3.能根据三角形的内角和求三角形中其它内角的度数。4.在丰富的活动中发展学生的动手能力和思考表达能力。
五、重点、难点
重点：经历从现实世界中抽象出三角形图形的过程，在具体的情境中通过撕、拼的方法，探索、验证三角形的内角和等于180度。理解三角形的分类方法，会正确表示三角形。会利用三角形的内角和求三角形中其它内角的度数。难点：感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.
六、教学过程
一、检…………预习检查、启发导入 观察上面的屋顶框架 （1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？都有 条边， 内角， 个顶点。二、学…………学案引领、自主学习（一）明确学习目标 （二）自学课本81页，回答：1、你能用符号表示右图中的三角形吗？ 2、它的三个顶点分别是 ， 三条边分别是 ， 三个内角分别是 。三、讲…………解惑质疑、精讲点拨1.你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180?”吗？ 小明只撕下三角形的一个角，得到了结论，他是这样做的： 如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 ∠1， ，∠3. 将∠1撕下，按图所示摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合， 它的一条边与∠2的一条边重合。由 相等可知∠1的另一边b与 ∠3的一边a平行。 将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为 ，由∠1的另一边b与∠3的一边a平行可知 ∠3= 所以∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+ =，即三角形内角和为 。 2.下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？请说明理由。 图1，图2露出的角分别是 ， ，由三角形三个内角和等于 可以得到被遮住的两个角都是 ；当图3露出的一个角是锐角时，另外两个角有 中可能，即 个锐角， 、一直角， 、一钝角。 归纳总结：按三角形内角的大小把三角形分为三类 合作探究直角三角形 叫直角三角形的斜边， 叫直角三角形的直角边。结论：（2）直角三角形的两个锐角 。测…………练习巩固、当堂检测（一）练习巩固 1、课本83页想一想，随堂练习2、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °，∠B＝（ ）3、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度．
七、教学评价
本课设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。实践证明比较成功。例如：1、多边形分割成三角形时学生发现三个规律①多边形边数越多，分割成的三角形越多；②多边形边数多一条，分割成的三角形就多一个；③分割成的三角形个数＝多边形边数－2. 2、分析拼小猫的三角形个数时，学生思考有条理，见解独特. 3、设计创意环节，学生想象丰富，设计作品多达30余幅，解说词更是各有千秋， 教材中提供的材料较少，且内容的编排顺序不好操作。如果照本宣科，必然会过程凌乱，枯燥无味。因此，教师进行了合理调整，将“扇形的认识”内容前置，与其它图形的识别合为一体，再进行计数问题的研究，这样层次变得分明，符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律，同时教师以教材内容为原本，进行补充、延伸、拓展，大大充实了课堂。并借助计算机多媒体工具向学生展示大量生活图片，平添了许多趣味。而一个个富挑战性的问题，旨在提高学生观察、分析、归纳的能力。课未的“图形设计”，更是引起了学生极大的兴趣和创造的激情。同时，充分体现了数学源于生活，用于生活，美化生活。 但需要说明的是，本班学生的基础较好，同时考虑到本节内容较为简单，本设计拓展很多内容，特别是进行很多图形计数的活动，以致于课堂教学中的一般以上的时间在进行计数活动，如果班级学生的基础一般，建议删去部分计数的例习题。正如上面分析中所说，就是开展计数活动，也不要将计数结果的准确性作为教学的重点，而应关注计数过程中为什么要分类计数，如何分类，也就是说要将发展学生的分类思想与既能作为重点，绝不要就题论题，以解决该问题作为重点，实际上这里的计数中的分类，也离不开本节的主题：感受平面图形和平面图形的分解与组合。


三角形三边关系

三角形的基本要素
及基本性质

三角形




















三角形三内角关系

丰富的情景

三角形的高、中线、角平分线

三角形的全等

图形全等的概念

图形的全等

图形全等的特征

三个内角都是锐角



三角形的分类



锐角三角形形形

有一个内角是钝角



钝角三角形

有一个内角是直角



直角三角形