沪科版八年级下册数学19．2平行四边形的判定课时作业（含答案）

沪科版八年级下册数学19.2平行四边形判定课时作业
姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．在?ABCD中，∠A比∠B大30°，则∠D的度数为（ ）
A．120° B．105° C．100° D．75°
2．如图，将?ABCD的一边BC延长至点E，若∠1=55°，则∠A=（　　）
A．35° B．55° C．125° D．145°
3．下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分
C．一组对角相等 D．一组对边相等
4．如图，A、B两点是一块大石头的两端，在AB外选一点C，连结AC和BC，分别找出
AC和BC的中点M、N，测得MN=5m，那么A、B两点的距离是( )
A．10m B．20m C．30m D．40m
5．在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是( )
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等
C．对角线相等 D．对角线互相平分
6．在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB=BC，AD=DC B．AB//CD，AD=BC
C．AB//CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D
7．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝12，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，
点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（ ）
A．8 B． C． D．6
8．点在同一平面内，从四个条件：①；②；
③；④中任选两个，使四边形是平行四边形，
这样的选法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2、填空题
9．在四边形中，给出下列条件：① ② ③ ④其中能判定四边形是平行四边形的组合是____或 ____或____或______．
10．如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件 _______（写出一个即可），则四边
形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）
11．已知四边形，在①；②；③；④四个条件中，不能推出四边形是平行四边形的条件 ．
12．如图，如果分别是平行四边形的两条对边的中点，那么
图中有_________个平行四边形．
三、解答题
13．如图，B、E、C,F在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，连接AD．
求证：四边形ABED是平行四边形.



14．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，
且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．




15．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是
OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．




16．如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．
（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；
（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=4，求DF的长．




沪科版八年级下册数学19.2平行四边形判定课时作业
参考答案
一、填空题
1．D，2．C，3．B，4．A，5．C，6．C，7．A，8．B。
二、填空题
9．①③ ①④ ②④ ③④； 10．AD=BC（答案不唯一）；11．①②；12．6。
3、解答题
13．解：证明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中， ，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．
又∵AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形．
14．解：证明：∵AD//BC
∴∠ADE=∠CBF
∵AE⊥AD，CF⊥BC.
∴∠DAE=∠BCF=90°
在△ADE和△CBF中
∵∠DAE=∠BCF,∠ADE=∠CBF,AE=CF.
∴△ADE≌△CBF(AAS)
∴AD=BC
∵AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形.
15．证明：在△ABC中，∵BE、CD为中线，
∴AD=BD，AE=CE，
∴DE∥BC且DE=BC．
在△OBC中，∵OF=FB，OG=GC，
∴FG∥BC且FG=BC，
∴DE∥FG，DE=FG，
∴四边形DFGE为平行四边形．
16．解：（1）证明：∵CF∥AB，
∴∠ECF=∠EBD．
∵E是BC中点，
∴CE=BE．
∵∠CEF=∠BED，
∴△CEF≌△BED．
∴CF=BD．
∴四边形CDBF是平行四边形．
（2）解：如图，作EM⊥DB于点M，
∵四边形CDBF是平行四边形，BC=，
∴，DF=2DE．
在Rt△EMB中，∠ABC=45°，EM=BM，
根据勾股定理：
∴,∴
在Rt△EMD中，∵∠EDM=30°，
∴DE=2EM=4，
∴DF=2DE=8．