2019-2020学年第二学期七年级第一次月考末试题-武娟娟
（时间：120分钟，满分：150分）
一、选择题（本题12个小题，每小题4分,共48分）
1． 下列个数中相反数最小的是（ ）
A． ?B． ?C． 0?D．π
2、下列4个命题正确的是（ ）
1.有理数与无理数之和是无理数
2、无理数与有理数之积是无理数
3、无理数与无理数之和是无理数
4、无理数与无理数之积是无理数
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
3．下列命题中正确的有（ ）。
①如果|a|=|b|,那么a=b;
②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
③如果三条直线两两相交,那么可把一个平面最多分成6个部分;
④不是对顶角的角可以相等
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．﹣3?B．﹣1?C．1?D．﹣3或1
5．下列说法正确的是（ ）
A.1的立方根是±1?
B.-9没有立方根
C.的平方根是
D.-5的立方根是
6．在平面直角坐标系中，若点P（m-3，m+1）在第二象线，则m的取值范围（ ）
A．m＜3?B．m＞-1 C．3＞m＞-1?D．m≥0
7．已知 x=2是二元一次方程组 mx+ny=8的解，则2m-n为（ ）。
y=1 nx-my=1
A、4 B、2 C、-4 D、-2
8. 若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（ ）
A．（3，0）? B．（3，0）或（﹣3，0）?
B．（0，3） ?D．（0，3）或（0，﹣3）
9、二元一次方程3x+y=8的正整数解有（ ）
?A．?2个?B．?3个?C．?4个?D．?5个
10、下列不等式总成立的是（ ）
A．?4a＞2a B．?C． D、
11.某种商品的进价为800元，出售是标价为1200元，后来由于该商品积压，商品准备打折销售，但是保证利润率不低于5%，则至少可打（ ）
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
12、小颖家离学校1200 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路. 她去学校共用了16 分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3 千米/ 时，下坡路的平均速度是5 千米/ 时，若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）。
A．? B.
C．???? D．
二、填空。（本题6个小题，每小题4分，共24分）
13、若
14、若点（6-2x，x+6）到两坐标轴的距离相等，则该点的坐标为
15、将方程写成用含x的代数式表示y的形式，则y=
16、若
17、若不等式组无解，则ab的大小关系是
18、用定义新运算，对于任意实数a，b都有ab=,则m为实数时，M（m）=
三、解答题。（共计78分）
19.计算或解方程（每小题5分，共20分）
（1）
（2）
（3）
（4）
20.计算（每小题5分，共10分）
（1）当x取何正整数值时，式子的值不大于的值？
(2)若x化简
21.化简（6分）
已知实数在数轴上的位置如图，求代数式的值
22.（12分）某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等.
(1)求购买一个A商品和一-个B商品各需要多少元;
(2)商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1 050元,那么商店有哪几种购买方案?
23.（8分）如图直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分角∠BOF，∠BOE=50°，求∠EOF的度数．
24、若方程组的解x,y满足x＞0，y＜0，求a的取值范围。(10分)
25．（12分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元。改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？
??
班级 姓名 考号
- 密 密 封 线
PAGE
七年级数学月考试题 第 1 页 共 4 页
2019-2020学年第二学期七年级第一次月考测试答案
1、 选择题
BBAAD DCDDB AB
2、 填空题
13、 14、（6,6）或（-18,18） 15、 16、10或14 17、b≥a 18/10
3、 19.（1） （2）-3 （3）x=3.5 （4）
20. （1）解得x≤4.........................(4分)
x的值为1,2,3,4 ...............(5分)
（2）原式=|x-2|+|3-x|................(1分)
因为x≤1
所以原式=2-x+3-x................(4分)
=5-2x...................(5分)
21、解：原式=|c-b|-|-b|+|a|+|a+c|.......(1分)
由图可知：c-b＜0，-b＜0，a＜0,a+c＜0(3分)
原式=b-c-b-a-a-c.....................(5分)
=-2a-2c..........................(6分)
22、解：(1)设购买- 一个B商品需要x元，则购买一个A商品需要(x+10)元
由题意知..............(3分)
解得x=5...........................(4分)
经检验,x=5是原方程的解,且符合题意,x+10=15.（5分）
答:购买一个A商品需要15元,购买-个B商品需要5元.（6分）
(2) 设购买A商品y个,则购买B商品(80-y)个,
由题意得 .................(9分)
解得64≤y≤65,..........................................(10分)
所以有两种购买方案:①买A商品64个,B商品16个;
②买A商品65个,B商品15个.........(12分)
23. 解：∵OE⊥CD于点O，
∴∠EOD=90°
又∵OD平分∠BOF,
∴∠BOD=∠DOF
又∵∠BOE=50°
∴∠BOD=∠DOF-∠BOE
=90°-50°
=40°...............................(6分)
则∠DOF=40°
∴∠EOF=90°+40°=130°...................(8分)
24.解：
...........................................(5分)
因为x＞0，y＜0
所以
...........................................(7分)
解不等式组得a＞..................................................(9分)
所以a的取值范围为a＞......................................(10分)
25、解：
(1) 设改造一所A类学校需资金分为a万元，一所B类需资金b万元
依题意得，a+2b=230
2a+b=205
解得a=60，b=85 ..............................................(5分)
答：改造一所A类学校需资金分为60万元，一所B类需资金85万元（6分）
(2) 设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6-x）所，
依题意得： 50x+70(6-x)≤400，
10x+15(6-x)≥70，
解得 1≤x≤4..............................................(10分)
∵ x取整数∴x=1，2，3，4.即共有4种方案................(12分)
PAGE
七年级数学月考试题 第 1 页 共 4 页
