课题： 9.1.1 简单随机抽样（第06周 第04课时 总029课时）
学习目标：
通过具体实例，使学生知道统计基本概念，学会简单随机抽样的的概念及抽签法的基本步骤，能够使用抽签法和随机数表法进行简单的随机抽样，培养学生严谨的思维品质。
重点难点：使用抽签法和随机数表法进行简单的随机抽样
新课学习：
一、全面调查与抽样调查：
像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为____________，又称________。在一个调查中，我们把调查对象的全体称为_________，组成总体的每一个调查对象称为________。根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为______________。们把从总体中抽取的那部分个体称为___________，样本中包含的个体数称为__________。
注：相对全面调查而言，抽样调查由于只抽取一部分个体进行调查，因此具有花费少、效率高的特点，另外如检测具有毁损性，此时只能用抽样调查。
二、简单随机抽样：
1、定义：
一般的，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中_______抽取n（1≤n2、说明：
我们所讨论的简单的随机抽样都是____________的抽样，即抽取到某个个体后，该个体不再_____总体中，常用到的随机抽样的方法有两种___________（抓阄法）和_____________________
3、特点：
（1）简单随机抽样要求总体中的个体数N是________
（2）简单随机抽样抽取样本容量n_________总体中的个体数N
（3）简单随机抽样中的每个个体被抽到的可能性均为________
（4）逐个抽取即每次仅抽取_____个体
即：____________________________________________________________________________
（一）抽签法
1、定义：
一般的，抽签法就是把总体中的N个个体________，把号码写在______上，将号签放在一个容器中，搅拌______后，每次从中抽取_____号签，连续抽取n次，就得到一个容量为____的样本。
2、步骤：
第一步：将总体中的所有个体______________；
第二步：将号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）
第三步：将号签放在一个不透明的容器中，并_____________;
第四步：每次从中__________抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次。
第五步：从总体中将与抽到的号签的编号__________的个体取出。
3、特点：
优点：简单易行，当______________的时候搅拌均匀很容易，个体有__________的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.
缺点：当总体个数较多时很难__________，产生的样本代表性差的可能性很大
（二）随机数法
1、步骤：
第一步：将总体中的个体______
第二步：用随机数工具产生______范围内的随机数
第三步：把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入______。
第四步：重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数。如果生成的随机数有重复，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数。
2、注意：
（1）编号时，如果已有编号（如学号，标签等），可不必重新编号
（2）号签要求大小、形状完全相同，号签要搅拌均匀，抽取时要逐一不放回的抽取。
（三）抽签法与随机数法的比较
相同点：（1）都是________________，并且要求被抽取样本的总体所含的个体是_________
（2）都是从总体中________、___________的抽取
不同点：抽签法适用于总体中的个体数_________的情况，随机数法适用于总体中的个体_________的情况
三、总体平均数与样本平均数
一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，则称
___________________________________为总体均值，又称总体平均数。如果总体的N个变量值中，不同的值共有k（k≤N）个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数fi（i=1，2，…k），则
总体均值还可以写成加权平均数的形式__________________.
如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称
____________________________________为样本均值，又称样本平均数。在简单随机抽样中，我们常用样本平均数去估计总体平均数
针对练习：
1、如图，由均匀材质制成的一个正20面体（每个面都是正三角形），
将20个面平分成10组，第1组标上0，第2组标上1，…，
第10组标上9.
（1）投掷正20面体，若把朝上一面的数字作为投掷结果，
则出现0，1，2，……，9是等可能的吗？
（2）三个正20面体分别涂上红、黄、蓝三种颜色，分别代表百位、十位、个位，同时投掷可以产生一个三位数（百位为0的也看作三位数），它是000~999范围内的随机数吗？
2、实验室的笼子里共有100只小白鼠，现要从中抽取10只作试验用，下列两种情况是否属于简单随机抽样？请说明理由
（1）每次不经任何挑选地抓一只，抓满10只为止；
（2）将笼中的100只小白鼠按1~100编号，任意选出编号范围内的10个不重复数字，把相应编号的小白鼠作为试验用的小白鼠。
3、为了合理调配电力资源，某市欲了解全市50000户居民的日用电量。若通过简单随机抽样从中抽取了300户进行调查，得到其日用电量的平均数为5.5kW·h，则可以推测全市居民用户日用电量的平均数（ ）
（A）一定为5.5kW·h （B）高于5.5kW·h
（C）低于5.5kW·h （D）约为5.5kW·h
4、在学生身高的调查中，小明和小华分别独立进行了简单随机抽样调查。小明调查的样本平均数为166.4，样本量为100；小华调查的样本平均数为164.7，样本量为200.你更愿意把哪个值作为总体平均数的估计？是不是你选的值一定比另一个更接近总体平均数？说说你的理由
课后作业：
1、关于简单的随机抽样，有下列说法：
（1）它要求被抽样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的可能性进行分析；
（2）它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；
（3）它是一种不放回抽样，也是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性。其中正确的命题有（ ）
A、(1)(2)(3) B、(1)(2)(4) C、(1)(3)(4) D、(1)(2)(3)(4)
2、某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加活动，样本容量是（ ）
A、40 B、50 C、120 D、150
3、在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ）
A、与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些
B、与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
C、与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些
D、与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样
课题： 9.1.2 分层随机抽样（第06周 第05课时 总030课时）
学习目标：
通过具体实例，使学生能够概括出分层抽样的概念，记住分层抽样的一般步骤，能选择适当正确的方法进行抽样，培养学生严谨的思维品质。
重点难点：分层抽样的一般步骤
新课学习：
一、分层随机抽样：
1、定义：
一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行_______________，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为_____________________，每一个子总体称为______。在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为____________。
2、步骤：
（1）分层：按_________将总体分成若干部分。（2）按_______确定每层抽取个体的个数。
（3）各层分别按________________的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。
3、特征：
分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：
（1）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中分别进行抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与抽样比相等。
（3）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
（4）当总体由差异明显的几部分组成时，往往采用分层抽样。
二、分层随机抽样中总体平均数与样本平均数
分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别m和n，第1层和第2层的样本平均数分别为和，则样本平均数
=_______________________________________，我们可以直接用样本平均数估计总体平均数
针对练习：
1、高二年级有男生490人，女生510人，张华按男生、女生进行分层，通过分层随机抽样的方法，得到男生、女生的平均身高分别为170.2cm和160.8cm.
（1）如果张华在各层中按比例分配样本，总样本量为100，那么在男生、女生中分别抽取了多少名？在这种情况下，请估计高二年级全体学生的平均身高。
（2）如果张华从男生、女生中抽取的样本量分别为30和70，那么在这种情况下，如何估计高二年级全体学生的平均身高更合理？
2、一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本。如果样本按比例分配，那么男、女运动员应各抽取多少名？
课后作业：
1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）
A、15，5，25 B、15，15，15 C、10，5，30 D、15，10，20
2、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 人，A型血应抽取的人数为 人，B型血应抽取的人数为 人，AB型血应抽取的人数为 人。
3、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆。为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车应分别抽取____、____和____辆。
4、高一、高二、高三学生共3200名，其中高三800名，如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是 ( )
A、160 B、40 C、80 D、320
5、某校共有2500名学生，其中男生1300名，女生1200名，用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，则男生应抽取____________名
课题： 9.1.3 获取数据的途径（第07周 第01课时 总031课时）
学习目标：
知道获取数据的基本途径，包括：调查、试验、观察、查询等，在学习获取数据的途径过程中，掌握获取数据的方法，发展学生数据分析和数学建模的素养。
重点难点：获取数据的途径
新课学习：
获取数据的途径：
1、通过调查获取数据：
（1）适用类型：对于有限总体问题，如人口总数、城乡就业状况、农村贫困人口脱贫状况、生态环境改善状况、青少年受教育状况、高中生近视的比例、产品合格率、高中生日平均上网时间等问题，我们一般通过抽样调查或普査的方法获取数据。
（2）注意事项：在实际应用中，关键在于是否能充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法，并有效避免抽样过程中的人为错误。
2、通过试验获取数据：
（1）适用类型：没有现存的数据可以查询，就需要通过对比试验的方法去获取样本观测数据。
（2）注意事项：通过试验获取数据时，我们需要严格控制试验环境，通过精心的设计安排试验，以提高数据质量，为获得好的分析结果奠定基础。
3、通过观察获取数据：
（1）适用类型：很多自然现象都不能被人类所控制，自然现象会随着时间的变化而变化，不能用我们已经学过的有限总体来刻画，也就不能用抽样的方法获取观测数据；另一方面，由于自然现象不能被人为控制，也不能通过试验获取观测数据。研究这类现象，只能通过长久的持续观察获取数据。
（2）注意事项：对于各个不同的行业，往往需要专业测量设备获取观测数据。随着科技水平的提高，专业测量设备的自动化程度越来越高，通过观测获取和存储数据的成本越来越低，这成为大数据产生的根源。
4、通过查询获取数据：
（1）适用类型：有些问题，可能有众多专家研究过，他们在研究中所收集的样本观测数据可能存储于学术论文、专著、新闻稿、公报或互联网上，这些数据是宝贵的财富，我们可以收集前人的劳动成果并加以利用，从而减少收集数据的成本。我们往往把这样获得的数据叫做二手数据。随着信息技术的发展，通过互联网获取数据越来越成为获取二手数据的主要方式。
（2）注意事项：从网络上查找的数据，因为数据来历和渠道多样，所以质量会参差不齐，必须根据问题背景知识“清洗”数据，去伪存真，为进一步的数据分析奠定基础。
针对练习：
1、下列情况中哪些适合用全面调查，哪些适合用抽样调查？
（1）了解某城市居民的食品消费结构；
（2）调查一个县各村的粮食播种面积；
（3）了解某地区小学生中患沙眼的人数；
（4）了解一批玉米种子的发芽率；
（5）调查一条河流的水质；
（6）某企业想了解其产品在市场的占有率
2、中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得该节目的收视率。下面是三名同学为电视台设计的调查方案：
同学A：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中。这样，我就可以很快统计出收视率了。
同学B：我给我们居民小区的每一个住户发一份是否在除夕晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率。
同学C：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晩会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率
请问：上述三名同学设计的调查方案获得比较准确的收视率的可能性大吗？为什么？
3、为了了解某市2019年高考各高中学校本科上线人数，收集数据进行统计其中获取数据的途径采用什么样的方法比较合适（ ）
A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据 D.通过查询获取数据
