苏科版八年级数学下册 第9章 中心对称-平行四边形 单元检测试题（无答案）

第9章 中心对称-平行四边形 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号 一 二 三 总分
得分

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?1. 下列现象中属于旋转现象的是（ ）
A.钟摆的摆动 B.飞机在飞行
C.汽车在奔跑 D.小鸟飞翔

?
2. 下列说法正确的是? ? ? ? ?
对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；
对角线相等且互相垂直平分的四边形是矩形；
邻边相等的平行四边形是正方形；
顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.

A.个 B.个 C.个 D.个

?
3. 如图，在中，＝，点、分别是边、的中点，将绕点旋转得，则四边形一定是（ ）


A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形

?
4. 下列图形中，旋转后一定可以和原图形重合的是（ ）
A.菱形 B.平行四边形
C.正方形 D.正三角形

?
5. 如图，平行四边形中，，为的中点，若，则

A. B. C. D.

?
6. 如图，要使平行四边形是矩形，可添加的条件是（ ）

A.?? B.
C. D.
?
7. 点、分别是的边、的中点，、交于于、，则（ ）
A. B.
C. D.

?
8. 如图，中，，与关于点成中心对称，连接，，当为（ ）度时，四边形为矩形．

A. B. C. D.

?
9. 已知在梯形中，，对角线，且＝，＝，那么这个梯形中位线的长等于（ ）
A. B. C. D.

?
10. 如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的倍，则它们第次相遇在边（ ）


A.上 B.上 C.上 D.上

二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?11. 已知平行四边形中，，则________，________．
?
12. 如图，，，如果，那么________度．

?13. 如图，若正方形是由边长为的正方形绕点按逆时针方向旋转而成的，则的长度为________．

?14. 如图，平行四边形中，为对角线，已知点、在上，添加一个条件________，可使四边形为平行四边形．


?15. 如图，在菱形中，对角线、交于点，为边的中点．若菱形的周长为，则的长为________．

?16. 如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪成两块，可以拼成不同形状的四边形，请写出你拼成的四边形的名称：________．（只写一个）

?17. 在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形与折线构成了中心对称图形，且，＝，比长，那么的长是________．

?
18. 如图，已知菱形的一个内角，对角线、相交于点，点在上，且，则________．

?
19. 如图，在中，对角线与相交于点，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使变为矩形，需添加的条件是________（写出一个即可）．

?20. 如图，四边形中，，，则称该四边形为“筝形”．连接对角线、，交于点．

（1）写出关于筝形对角线的一个性质________，并说明理由；
（2）给出下列四个条件：①，②，③，④．从中选择一个条件________（填序号），使该筝形为菱形，并证明之．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ?
21. 如图，平行四边形的两条对角线、相交于点，，，，四边形是菱形吗？请说出你的理由．

?



22. 已知如图，是等腰直角三角形，，将绕点逆时针方向转动到，若，，求、的长．

?




23. 如图所示，在矩形中，是的垂直平分线，米，米，求证四边形是菱形，并求出它的面积．




?
24. 如图，在中，为边上的中线，延长至，使，连接，．当满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由．

?




25. 如图，在中，，，是边上的高，、分别为边、的中点，当时，边上存在一点，使，求此时的长．

?
26. 如图，四边形是矩形，是对角线上不同于，的任意一点，，.



求证：；
四边形是什么特殊四边形？请说明理由；
试确定当点在什么位置时，四边形变为菱形？并说明理由．